巧用教材材料 盤活課堂教學

在義務教育教科書《數學》七年級到九年級的教材設置中，不管是哪種版本，都會有一些課外類型的知識課題材料，它們融趣味性、科學性、與教育性于一體，是對教育教學內容的有益補充.

眾所周知，教材中這些教材材料的類型特征，大致可分為以下幾類（以華師大版為例）：

（1）教材知識的拓展延伸類.如“64 2有多大？”、“一元二次方程根的判別式”、“相似三角形與全等三角形”等.

（2）數學思想方法的滲透指導類.如“用分離系數法進行整式的加減運算”、“面積與代數恒等式”、“勾股定理的‘無字證明’”等.

（3）數學史料、生活知識的欣賞與審美類.例如“丟番圖的墓志銘與方程”、“美麗的勾股樹”、“古建筑中的旋轉對稱”等.

（4）數學知識實際應用的穿插類.如“球賽的出線問題”、“高度的測量”、“生活中的拋物線”等.

但是，卻因它們存在的空間位置、或教學進度的需要，或被片面認為其教學價值有限等等原因，經常地被執教者與學習者所忽視，不被得以重視.

可事實真的如此嗎？難道它們真的對于教學策略與教學研究而言，功效真的就那么“渺小”嗎？

筆者認為，在平時的教育教學過程中，我們若能從中加以靈活分析利用，可以盤活教學課堂，豐富教學手段與教學策略，為教學效果帶來諸多意想不到的收獲.下面筆者就結合自身教學中，利用教材材料來教學的幾個案例，供大家共勉：

案例1 將教材材料活用成創設教學情景，多邊性激活學生探索的熱情與欲望

建構主義強調任何知識都有其賴以產生的背景，知識的獲得不是單純的復制和遷移，只有當學習被放置在運用知識的社會和自然情境中時，有意義學習才可能發生.

正如許多老師在引導學生學習“求代數式的值”時，把“有趣的“3 x +1問題””作為情景，先供學生集體交流互動，讓學生憑著好動與好思的天性，學習的情趣自然提升，效果顯著.又如在學習《勾股定理》中，先是由“美麗的勾股樹”課題材料入手，引導學生美學欣賞，帶動學習激情，再來引導對于定理的推導學習.等等這樣，都是比較直觀性，取現于教材課題材料，用盡于教學過程中，讓學生帶著好奇，與愉悅心情來思考與推證、求索，觸動學生學習的滿足感與自豪感，同時對學生一種能力中再次“整形”與綜合提高.

可事實也大可未必盡然，如我在教學第1章“走進數學世界”時，這章當中有兩個閱讀材料，分別為“華羅庚的故事”和“幻方”，這兩個都可以作為本章的教學情景，引領學生去有興趣性探究初中數學的開篇，但也有些可惜的是，相對而言，有的學生對于“幻方”可能就比較陌生了，所以若再取材以用可能還會打擊他們的學習興趣呢.所以我就根據本章教學要求，根據這些課題材料，來個適當改版，作為本章的教學情景，相反地更獲得喝彩.我是這樣改版與安排：

第一、“華羅庚的故事”書本已有，相信同學們都也已熟知了，那么請大家課外都去搜集一下其他我們也能熟知的數學科學家的故事，人手一個，下一節讓我們來共享他們的精彩故事吧.

第二、大家也都知道了，數學科學家們都有著讓我們佩服的智力，他們能帶領我們去分享數學那么多的神奇與奧秘，那么也請大家再去收集一些你自己感覺也十分有趣的，但前提條件你必須也應會領悟到當中奧秘的一些數學趣味或智力題（每人兩三個即可），提供出來我們下一節課也一并來分享，讓同學們來共同領略一下數學大世界的神奇，也來考考大家的數學本領.

就這樣，一舉而多得，學生們不僅可以在課堂中享受到同學們收集過來的科學故事的精彩，更能參與到數學世界奇妙的探索之中，更重要是激活了學生的課外與課堂的所有學習激情與興趣，多邊性地更有效地完成了本章的教學效果.

案例2 將教材材料活用為研究性作業，擴大性激活考查學生們的綜合能力

一些課題材料的內容是正文內容的有效補充和拓展，若活以適當改造，成為學生研究性的作業，這樣既豐富學生的學習空間，帶動他們去交流與創造，激活學生主動探究和知識的延續與升華.

如在“高度的測量”課題中，我就把它改造成：要求學生小組行動，測量我們學校操場上旗桿的高度，寫出可行性報告，并整合出方法方案，以供欣賞與比較？

從小組學生提供過來的方案大致有：（我們可以不妨來共賞一下）

方案1 運用前章所學的“相似”，利用太陽光是平行光原理，與教材中測金字塔例題類似，通過測量標桿及其的影長、旗桿的影長，通過列出對應線段成比例計算來完成.

（1）工具：皮尺、標桿.

（2）方法：（如圖1）利用皮尺分別測得標桿B C′′及其影長A C′′的長、旗桿的影長AC的長.這樣旗桿

方案2 （1）工具：含30°直角三角板的教學工具、紅外線光源、皮尺.

（2）方法：（如圖2）①把紅外光源固定在含30°直角三角板的教學工具的C端，通過水平移動它們，使得紅外光源能剛好照到旗桿頂端A.

②利用皮尺測量出旗桿底端B與C點之間距離.利用解直角三角形計算出旗桿tan30ABBC=？d.

怎樣，學生的想象力與創造力夠豐富了吧，這樣既不單完成了如何利用所學知識綜合性來解決問題，更主要是調動了學生激趣樂學，同時也豐富了教師的教學手段與教學策略，把課堂搬到課外，同時更擴大化地調動了學生對知識的實際應用與操控能力，同樣精彩.

案例3 將教材材料穿插于活用于教學過程中，延續性激活學生參悟數學思想與探究數學知識

數學思想方法是數學中重要的核心的基本知識，是學生主動探究數學知識的助推力，而要讓學生能夠領悟與應用到它們并不是一朝一夕即可形成，但若我們在單一時間反復強化與訓練，極易導致學生學習疲勞與逆反心理，最佳方法是應在適宜的時機，采用適當的引導，這樣既能逐步提升學生積極性，更能激發主動探索的心理，體驗到數學思想與方法帶來的樂趣，而在這些課題材料的學習過程中蘊涵著大量的數學思想方法，它為向學生滲透數學思想方法提供了重要機會.

如對于“面積與代數恒等式”課題，我在教學過程中，就是在學習“單項式與多項式相乘”開始時，把它穿插于后面教學系列過程中，即分為三步走：

第一、在“單項式與多項式相乘”的教學以（） a bca ba c？+=？+？為情境問題時，就要做到有的放矢，在掌握與應用單項式與多項式相乘法則的同時，也可利用圖形（如下圖5），有意識性引導學生學會通過圖形的面積特征觀察與領悟，從中參悟數形思想，體驗到“無字證明”帶來的精妙，激發學生好學與樂學的情感.

第二、隨著教學的不斷深入，到了“多項式與多項式相乘”，再利用圖形的改動變化（如下圖6），更深層次引導分析（）（）ab cdacadbc bd++=+++變化特點規律，培養學生從“變”中看“不變”，主動探究與體會到代數式變換與圖形面積之間的轉換關系，體會到數形思想的精妙與美感，激活學生主動探究的欲望.

總之，教材材料也有著其不可估量的教育教學功能，教師若能深入領會教材材料的編寫意圖與真實價值，根據教材材料的特點和學生的具體特點，有創造性地使用，不拘形式地對學生進行指導，既能豐富教學內容，又能有效觸動學生，帶來學習效果，使數學課上得更有特點，更有創意與精彩.