揭開面紗 還原本質
2014-04-29 00:00:00肖驍
福建中學數學 2014年5期
（I）求A，ω的值和M，P兩點間的距離；
（II）應如何設計，能使折線段賽道MNP最長？
問題（II）中的本質問題：已知三角形一邊及其所對的角，求另邊和的最大值問題.
（I）求A，B兩鎮距離；
（II）隨著經濟的發展，為緩解集鎮O的交通壓力，擬在海岸線12ll，上分別修建碼頭MN，，開辟水上航線.勘測時發現：以O為圓心，3km為半徑的扇形區域為淺水區，不適宜船只航行.請確定碼頭M，N的位置，使得M，N之間的直線航線最短.
（Ⅰ）OM =5，求PM的長；
（Ⅱ）若點N在線段MQ上，且∠MON=30d，問當∠PON為何值時，ΔONM的面積最小，并求出面積的最小值.
當30θ=d時，MONΔ的面積的最小值為8 4 3？.
方法3 如圖9，作ODMN⊥于D（不論點D在線段MN上或者外面）設NMOθ∠=，
作點H關于直線OD的對稱點K，
則有MOGNOHKOM∠=∠=∠，KMNH=.再作點G關于直線OM的對稱點L，點L在OK上，連接LM，
從而求出當OMON=時，OMNΔ面積的最小且最小值為4（23）？.
