高中數學“六何三線”概念模式的教學原則

【摘 要】新課程的目標要求提高數學的提出問題、分析問題和解決問題的能力。理解基本的數學概念的本質，了解概念產生的背景和應用。本文分析了六何三線概述及六何三線模式的高中數學教學原則。

【關鍵詞】高中數學 六何三線 教學原則

引言

在現階段的教學中，很多教師依然未能擺脫缺頭少尾滿堂灌的老招式。對于概念的教學，忽視概念產生的背景、形成過程，缺少對概念的本質理解，淡化概念中所反映的思想方法，提問形式單調，提問策略方法缺乏，教學高負低效，從而導致學生不能深刻地理解概念，只能按照固定的模式解決問題，缺乏問題意識，不能做到舉一反三。因此，數學課堂教學應該是基于“問題”的教學，這些問題是基于概念的產生和發展的邏輯性。

一、六何三線概述

周堂教授提出的優化問題的“六何”教學策略，從問題意識的角度創建了一種認識方法論，把知識的來龍去脈問題化、精致化、操作化和完整化。從何？一是何？一與何？—如何？一若何？一有何？即學習的知識和其本質特征是什么？知識是從哪里來？新知與舊知有何同異及其聯系？如何學以致用？知行合一？若些屬性和條件發生變化問題會怎么樣？學完了有哪些收獲、困惑和反思，以及如何去改善？這“六何”具有思考的根基和層次性，逐次生長、提升和拓展，貫穿學習和思考的全過程，有利于建立良好的認知結構。根據美國學者梅克（Maker）和斯克維（Schiever）等人提出的一種問題分類方式“問題類型連續體”（Maker-Schiever Continuum of Problem Types），“從何”、“是何”、“與何”為事實水平的問題，有著單一正確的答案；“如何”、“若何”、“有何”為開放的、探究的、反思的問題，答案是系列的或者是開放的。筆者在“六何”認識方法論基礎上，結合課堂教學的師生互動，提出了“六何三線”，其中“三線”指課堂以學法為主線，教導為輔線，問題為明線。課堂“三線”圍繞“六何”教學脈絡循序漸進，交融貫通。

二、六何三線模式的高中數學教學原則

1問題為主線原則

人們對于“問題”的探索是一種本能，也是一種主動求索的過程。“問題”在教學中的功能主要有：定向功能，組織的功能，激發的功能，評價功能。學生的思維發展是從具體到抽象、從簡單到復雜的建構過程，而“問題”是學生自主探索的出發點和動力，是學生思維的“啟發劑”，它能促使學生的求知欲從潛伏狀態轉入活躍狀態。因此要通過“問題”引導學生圍繞概念的發生與發展來展幵學習。高中數學“六何三線”概念教學模式中，“六何”是從問題意識的角度創建的一種認識方法論，把知識的來龍去脈問題化、精致化、操作化和完整化。從何？一是何？一與何？—如何？一若何？一有何？即學習的知識和其本質特征是什么？知識是從哪里來？新知與舊知有何同異及其聯系？如何學以致用？知行合一？若一些屬性和條件發生變化問題會怎么樣？學完了有哪些收獲、困惑和反思，以及如何去改善？這“六何”具有思考的根基和層次性，逐次生長、提升和拓展，貫穿學習和思考的全過程。基于“六何”而設置的問題是“六何”的具體表現形式，是教學的一條明晰的教學路線。“問題”從概念的產生出發，環環相扣，逐步推進，實現知識的連續建構。這一過程以問題引入，以問題歸結，又以新的問題引入新的學習。問題合乎學生的認知規律和發展需要，正確把握學生的“最近發展區”，更能訓練其思維的嚴密性和邏輯性。

2變式為主策原則

變式在中國由來已久，主要用于概念的教學。對“教學變式”詞條的解釋是：“在教學中使學生確切掌握概念的重要方式之一，即在教學中用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質屬性，或變換同類事物的非本質特征以突出事物的本質特征。目的在于使學生了解哪些是事物的本質特征，哪些是事物的非本質特征，從而對一事物形成科學概念。”

傳統意義上的概念教學變式可以分為概念變式和非概念變式，它們可以幫助學生對概念進行多角度的理解。在教學中，教師可以通過直觀或具體的變式來建立感性經驗和抽象概念之間的聯系；或者通過非概念變式使概念的內涵清晰和外延明確。因此，數學概念教學要突出概念的本質特征，控制無關特征，促進學生建構自己的概念，從而更深刻地理解概念。高中數學“六何三線”概念教學模式中，“變式”是教學過程的一個主要策略，\"若何”即為變式，也是“六何”的高潮部分。在概念形成過程中，變式訓練可以進一步揭示概念的本質屬性，打破學生套用固定的解題模式，培養學生多角度地思考問題，進而提高他們的思維層次。

3學生為主體原則

學生是教育的目的，也是教育的中心，是教育的出發點，也是教育的歸宿。處于青春初期的高中生認知能力不斷地完善，辯證思維和創造性思維有了很大的發展，抽象思維占優勢。他們的認知自覺性、觀察力和識記能力有了進一步發展，且學習的目的性和方向性更明確，自我評價和自我控制的能力也都明顯增強。因此，我們的教育是要以學生為主體，尊重學生的主體地位和人格，不斷挖掘、提高學生的主體性，實現學生由“學會”向“會學”轉變。高中數學“六何三線”概念教學模式中，始終是以生為本，讓學生通過自主探究、合作交流、展示分享和小結反思來理解和掌握概念。教師設置的問題符合學生的智力水平，學生有足夠的時間獨立思考，并在探究、發現、討論和解決問題的過程中訓練和提高。

4教師為主導原則

教師是教學活動的組織者、引導者。教師的人生閱歷、認知結構、知識儲備等決定了師生交流、互動中的主動和主導地位。教師要有目的、有意識地誘導設疑，激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習熱情，使學生始終處于積極的思維狀態，主動參與整個學習過程。教師引導的方式主要是通過問題的設置和提問，引導的特點是“含而不露，指而不明，開而不達，引而不發”，導在知識關鍵點上，導在學生思維的“最近發展區”，導在學生的興趣點上，把學生的好奇心轉變為求知欲，形成穩定的數學學習興趣和信心。

三、結束語

高中數學“六何三線”概念教學模式可以提高學生的主體地位，讓他們學生提出和思考問題，全面提高他們的綜合素質。

【參考文獻】

[1]裘紅明，吳道春，夏金芝.數學概念學習探究[J].成都大學學報（教育科版），2008.5：70-72.

[2]苗志艷.淺談數學教學的“問題教學法”[J].科教文匯，2009 （18）.