精心設計習題，提高課堂效率

學生練習是課堂教學的重要環節，對教學效果產生直接影響。在當前教學改革中，總的要求是精講多練，然而人們關注的往往是教學目的，教學結構，教學方法，教學評價等的改革，而對習題的研究卻容易忽視，練習不僅是鞏固和檢驗課堂教學效果的重要手段，而且是知識轉化為技能，培養學生思維品質的重要途徑，從而達到培養學生思維能力和促進教學之目的。因此，需要教師精心設計習題，提高選題的質量，才能省時高效地達到訓練目的。

·從布置習題向設計習題的觀念轉化

作為課堂教學的有機組成部分，練習常常是課堂的尾聲，許多教師在教學準備階段，把重點放在課堂結構的設計及講課方式上，對習題只有布置而缺乏設計。其實布置與設計是截然不同的，習題布置方便輕松，不需要太多的精力投入，而習題的設計則需要教師作精心的準備，習題布置是為了讓學生學會，而習題的設計除了讓學生學會外，還要使他們進一步學活。因此，搞好習題質量，要充分認識習題在教學中的重要作用，讓學生的思維能力在課堂的練習中得到不斷提高。

·選題設計要注意以下幾點：

·設計的習題要循序漸進，注意梯度性。教師在挑選和編配時，要由淺入深，有單一到綜合，習題的難度要適中，做到繁雜重復的不給，過偏過難的不給，不能帶動一般的不給。

·準確控制練習題的數量。在課堂教學的有限時間內，應該針對每一知識的層次要求，選擇出適量的習題給學生，不搞題海戰術，對不同層次學生應有不同的數量和質量要求。

·設計的習題要目標明確，注意針對性，做到重點內容反復性，難點內容注重練，易出錯的地方要突出練，易混亂的地方對比練。

·設計的習題要新穎有趣，注意趣味性，編擬的習題要使學生產生新奇感，帶著求知欲去研究它。還可以通過題型的多樣或形式多變來活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性，培養學生思維能力，提高課堂教學效果。

·選題環節

·把握基礎。選題要著眼于基礎知識和基本方法，圍繞基礎這個中心策劃。要控制運算量，盡力避免繁瑣運算，把有限的時間用在刀刃上，真正發揮習題的功能。

·注意學生實際，克服選題的盲目性。我在策劃單元習題前，對近一階段的教學情況及學生實際情況做些回顧，俗話說做事要胸有成竹，做到心中有數，如果教師對教學實際心中無底，全憑感覺或“經驗”，隨意挑選幾個題目，是很難收到效果的，回顧不外乎從教與學兩個方面入手，對于教，要能冷靜的，客觀的和全面的反思，知識到位了沒有，教學計劃落實的情況如何，教學中是否出現紕漏，知識的提出及形成的過程是否予以充分暴露等等，必要時重新鉆研教材，以便吃透重點和難點，把握教學目的與要求。對于學生這一頭，要能吃準，重點內容理解到什么層次，難點內容消化到何種程度，思維訓練收效如何，還存在哪些困惑及作業中的主要問題有哪些等等，必要時可找一部分學生談談，以便掌握情況，只有吃準了教與學兩個方面，選題才有針對性，才能收到實效。

·控制難度。一般來說，作為平時的習題，題目的綜合性不要過強，這是因為學生對新概念、新知識接觸的時間不長，有的學生尚未理解和掌握，如果題目較深，涉及的新知識較多，學生的思維往往跟不上，這會影響學生思考的積極性，甚至使學生喪失信心，即便是要選一些綜合性較強的題目，一般也應采取分步設計的方式給出，這樣學生易進入，易成功，有利于激發學生的思考興趣，有利于學生把問題搞懂。

·習題設計的幾種方式

·變式習題的設計

在教學中如果運用變式教學方法，把一些題的條件和結論適當，改變變出新題目，由一題變多題，通過演變，可使學生時時處在一種愉快的探索知識的狀態中，從而充分調動學生的積極性，啟發學生的思維，提高學生的解題能力和數學素質，通常采用的方法有：

·遞進式習題的設計

設計的習題要有層次性，即由易到難，循序漸進，逐步提高，使不同學生的練習，避免“吃不了”和“吃不飽”的現象發生，同一內容由淺入深的遞進，一步步引導學生將問題深入，揭示解題規律，發展學生思維能力。例如，為了及時鞏固學生對等差數列性質的理解，我設計了梯度，循序漸進的變式訓練題組：

·已知數列是等差數列，若則_。

·已知等差數列的前幾項和為，則。

·已知兩個等差數列、的前幾項和分別為、，若=，則 =______

·已知兩個等差數列、的前幾項和分別為、，且=，則=_______

通過步步深入的練習，加強學生對知識點的理解和直接應用，引導學生積極參與思考，培養學生分析問題，解決問題的能力。

·引申式習題的設計

對于一道習題不能就題論題，而應進行適當引申和變化，逐步延伸拓展，在培養學生思維的變通性的同時，然學生思維變得深刻流暢。

變換題目結論（或條件）

原題：已知數列的前幾項和為，求

若原題的條件不變，變換結論（即求解）

變題1、求++

變題2、求數列的前8項和

變題3、求數列的前n項的和

三個變題把原結論逐步深化，原題的難度較小，直接帶入即可，到了變題2就靈活分析，難度稍大，再到變題3是在變題2特殊的情況下，再到一般的變化，要有全面分析的觀點，難度較大，通過變題無疑可以培養學生思維的靈活性，提高其綜合解題能力。

·多解式習題的設計

在精選習題時，我有意識地偏重于那些可用多種思路來完成的習題，并鼓勵學生不拘泥常規方法，尋求變異，勇于創新。例：已知等差數列的前幾項和為-1，求++

思路1、先求，再求，然后

思路2、先求通項公式，再分別求、；然后將其相加即得所求。

讓學生通過分析、比較，引導學生沿著不同的途徑去思考問題，從而提煉出最佳解法，達到優化解題思路之目的。

·類比習題的設計

練習的較高目標是培養學生的舉一反三的能力，精心設計習題，要將習題歸檔分類，并集中力量解決同類題中的本質問題，總結出這類題的方法和規律，從而達到觸類旁通的目的。

例：證明函數在R上是增函數。

此題應用函數的單調性定義直接證明，誘導學生進行思維正遷移，就可以順利地解決下列問題：

·證明二次函數上是增函數。

·0

·已知，證明f（x）在其定義域上是增函數。

通過歸類訓練，把知識從一個問題遷移到另一個問題，從而達到舉一反三觸類旁通之效果。

通過幾年的教學實踐，我深深感到：教師設計習題花的時間多一些，學生練習的時間就會少一點；設計的習題精一點，學生就會學得活一點；習題設計得少一點，學生就會做得好一點。由此看出，精心設計習題時減輕學生作業負擔，提高教學質量，發展學生思維。