淺嘗探究性教學

【摘要】數學解題不僅是求結果，更要重過程，在作業、測試以及課堂教學中，我們經常遇到有些學生解題結論雖然正解，但由于對基本概念不清或錯用數學方法等原因，導致解題過程出現“偏差”甚至“失敗”。本文筆者結合課堂實際來談談通過對一個正確答案背后的錯解的探究將一道老題加以推廣。

【關鍵詞】討論 探究 構造

1、預設軌道，波瀾不驚

評講之前，筆者詢問部分學生答題過程，大概了解了錯誤解法。評講時，筆者開門見山，直接拋出這個錯誤，請同學們辯析。

錯解：取銳角范圍內的幾個特殊角 、 、 ，均有 ，排除ACD，故選B；另外，部分錯選的學生知道上述特殊值法不能排除D，但根據平時做題經驗，發現類似于D的選項很少正確，故選B。

錯因很明顯，錯解展示后，立即有學生進行了點評。

學生1：前者以偏概全，以幾個特例得到一般性的結論，犯的是邏輯錯誤；后者則是“經驗主義”有“蒙”的成分，可惜運氣不佳。

學生5的質疑顯然是有道理的，可學生4的結果為什么又是正確的呢？大家感覺一頭霧水。

學生4的解法備課時被忽略了。我想這是一次難得的探究良機，不可錯過！況且這種局面下也不容錯過！

3、生疑釋疑，正本清源

教師：事實勝于雄辯！學生5的質疑很有道理，如果認為學生4的解法不對，能不能構造一個反例？

我將“球”踢還給了學生，請他們來探討。

經過討論，同學們達成共識：構造反例，首先要尋找一個單調性有增有減并且函數值恒正或恒負的函數，然后再部分移項，改成比較大小的形式。至此，通過對一個正確答案背后的錯解的探究將一道老題加以推廣，得到了一般性的結論，通過課堂討論，師生的多向交流，不斷激活每位學生的“知識倉庫”，培養了學生嚴謹治學的精神，有效地促進了學生創新意識發展。

5 感悟

數學解題不僅是求結果，更要重過程，在作業、測試以及課堂教學中，我們經常遇到有些學生解題結論雖然正解，但由于對基本概念不清或錯用數學方法等原因，導致解題過程出現“偏差”甚至“失敗”。若學生本人并未發現，以為自己對了，那危險可就大了。在解題教學中，我們應該放手讓學生去體驗成功或失敗，不斷進行歸納反思，養成縝密思考，逐步推敲的好習慣。