小學數學教學應注重數學思想方法的和諧滲透

【摘要】數學是一種文化。數學同其他學科一樣，在其發展的過程中，形成了一系列適合于自身特點的思想方法。新課程改革以來，為了進一步深化數學思想方法的滲透，在加強數學基礎知識的同時，著重研究了數學思想方法極其教育。

一、對小學數學思想方法的幾點認識

（一）數學思想是靈魂，是數學教育的根本

何謂數學思想，就是數學研究活動中解決問題的根本想法，是對數學規律的理性認識，也是對數學和方法作進一步認識和概括的基礎上形成的一般性觀點。

（二）數學思想是數學方法的升華，數學方法是數學思想的體現

數學方法包括發現法，邏輯法，解題法與審美法。數學方法為數學問題的求解和數學知識的獲取提供了可能。數學的發展離不開方法。

（三）、學生思想方法的形成需要一個過程

1、長期反復的過程。2、滲透自悟的過程。

二、數學思想方法的教學

（一）、以數學思想為主線分析挖掘相關教材

（二）、準確把握滲透數學思想方法的時機

（三）、滲透數學思想方法的幾 點做法

1、充分利用例題教學進行思想方法的滲透

2、學生獨自提煉數學思想方法

3、學生學會反思

【關鍵詞】數學教學 思想方法 和諧滲透

隨著新課程改革的不斷推進，如何認識及利用數學思想方法以達到最優化的教學效果，還需要在理論上作進一步的研究，特別是在實踐上要作更進一步的探索。

隨著新課程改革的不斷推進和深入，關于學科教學的探索已經引起了廣大教育工作者的關注。小學數學作為義務教育階段一門重要的學科，它在提高全民族的素質等方面具有十分重要的作用。數學是一種文化。數學同其他學科一樣，在其發展的過程中，形成了一系列適合于自身特點的思想方法。以前，我們過分注重知識教學，多在解題技巧、解題程序和解題方法上下功夫，而忽略數學思想方法的教學。新課程改革以來，為了進一步深化數學思想方法的滲透，在加強數學基礎知識的同時，著重研究了數學思想方法極其教育。下面就從自己的教學實踐出發來談一些對這一問題的看法。

一、對小學數學思想方法的幾點認識

（一）、數學思想是靈魂，是數學教育的根本

何謂數學思想，就是數學研究活動中解決問題的根本想法，是對數學規律的理性認識，也是對數學和方法作進一步認識和概括的基礎上形成的一般性觀點。與數學概念相關的集合思想、方程思想、極限思想；與事故系方法香干的轉化與變換思想、類比思想、化歸思想；與數學發現相關的數學美思想等。

數學思想與數學方法既有聯系又有區別。學生必須通過對數學知識方法的加工與應用，才有可能形成數學思想，而學生一旦形成數學思想，那么對于提高學生的死亡能力，提高學生的思維素質，形成數學意識。從根本上說，學生也只有形成數學思想，才能掌握數學的本質。但是僅讓學生通過知識、方法的運用來自悟出數學思想是顯然不夠的，這是有小學生的認知思維尚處于形象思維為主的階段，對事物的本質的抽象概括能力還有所欠缺。因此教師必須從數學思想的角度來組織教學，有計劃，有目的的適時引導與滲透，也即必須把數學思想的教學作為數學教育的根本。

（二）、數學思想是數學方法的升華，數學方法是數學思想的體現

數學方法包括發現法，邏輯法，解題法與審美法。數學方法為數學問題的求解和數學知識的獲取提供了可能。數學的發展離不開方法。從數學教學的角度看，數學思想的教育是一個潛移默化的過程，上人類長期的數學活動中發展和積累起來的。在數學思想的指導下，又為解決各類數學問題 ，創造出各種不同的數學方法，數學方法的產生又 豐富和發展了數學思想，如幾何中的割補法就是數學化歸思想的的難以個重要體現。

（三）、學生思想方法的形成需要一個過程

1、長期反復的過程。數學思想方法滲透于數學知識的體系中，但比數學知識更抽象和概括，學習過程中，學生在獲取數學知識的過程中，開始對蘊涵其中的數學思想方法產生感性認識，要使其上升為理性認識，必須在學生具有比較豐富的感性認識的基礎上，通過教師有意識的、反復多次的點撥與滲透才能形成。學生的認識過程是一個從感性到理性，從低級到高級的過程。教師必須認清這一點，不能急于求成。

2、滲透自悟的過程。數學思想方法與數學知識是一個有機的整體，單純追求數學思想方法的教學，不符合學生的認知規律，必須通過精心的設計教學過程，在具體的知識教學中潛移默化的滲透，使學生自悟蘊涵數學知識中的數學思想方法，教師不能越廚代庖，要留給學生自我感悟的時空。

二、數學思想方法的教學

（一）、以數學思想為 主線分析挖掘相關教材

作為一名數學教師，必須對蘊涵于教材其中的數學思想方法有一個整體的認識，這就要求教師在吃透教材的基礎 上深入挖掘相關的數學思想，從而掌握教材的實質。

在小學數學中，我認為轉化思想是小學數學思想方法的核心。其內容豐富，未知向已知轉化、等積轉化、、、、、、等，雙向聯想是轉化思想的集中代表，也是學習數學知識的重要策略。如在學生已學習了“分數乘法”的基礎上，教學“分數除法”的計算法則。分數乘法有分數除法是一對互逆的運算，他們是相互對立的，是矛盾的兩個方面，但引進了“倒數”的概念之后，分數除法就可以轉化為分數乘法來計算：“甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。”如6÷34=6×43=8。也就是說，在引進了倒數的概念的條件下，分數乘除法這對矛盾就統一起來了。

再如，教學平行四邊形面積的計算時，滲透平移、等積轉化的思想方法。

這樣就可以利用 長方形面積計算公式推導出平行四邊

形的面積計算公式。只有教師深入挖掘相關教材，才能在教學過程中做到有的放矢，運用自如，真正達到滲透數學思想方法的目的。

（二）、準確把握滲透數學思想方法的時機

所謂滲透，就是把數學思想方法不露痕跡的融化到有關的數學內容中去，它是一種高水平的深入淺出。那么抓住怎樣的時機來滲透怎樣的數學思想方法。我認為在概念的形成過程、定理公式的推導過程、方法的思考過程、問題的被發現過程、規律的被揭示過程，都是向學生進行滲透數學思想方法的極好機會。

例如，在數學計算，最大公約數和最小公倍數，長方形、正方形和平行四邊形的關系內容中，積極滲透數集合思想；在同樣多、比多、比少以及“能被2、3、5整除的數”等內容中，努力滲透對應思想；在表內乘法和除法中，平面圖形的面積計算以及正反比例關系等教材中，滲透函數思想；在圓面積公式和圓柱體體積公式的推導以及0.9=1等內容中，適當滲透極限思想等。

（三）、滲透數學思想方法的幾點做法

1、充分利用例題教學進行思想方法的滲透

數學教學離不開具體的例題。教師對例題 分析處理的思想層次直接影響滲透效果。教師如能充分挖掘例題中蘊涵的數學思想方法，讓學生了解數學思想方法的產生、應用、發展的過程，并有意識的進行 長期滲透，效果還是十分明顯的。如一個例題：“果園里桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？”這類應用題習慣上稱作“和倍問題”，用算術方法解答對于小學生比較困難，但當學生掌握了ax|+bx=c方程思想后，引導學生設其中一個未知數為X，根據兩個未知數之間的一種數量關系表示另一個未知數，列出方程X+3X=180，這個問題就應刃而解了。例題的分析只有運用數學的思想方法作為指導思想，小、這樣才能充分的發揮例題的教育功能。

2、學生獨自提煉數學思想方法

學習有一條重要的原則，就是不可替代原則，特別是在全面推進新課程改革的今天，教學中學生的主體地位應得到充分尊重，這就要求教師引導學生學會自己提煉數學思想方法。例如在“計算328+98”的計算教學中，就可以引導學生逐個探索解答方法，然后引導學生歸納出：328+98=426 328+98 =328+（100-2）

328=328+100-2+98=428-2

=426

426

又如1÷3+5÷6計算中，有學生將除法算式轉化為分數形式，使計算方便了。這就說明，學生已經意識到了轉化的思想，這些都是學生自己摸索提煉的。

3、學生學會反思

著名教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心動力。”對于練習題應該要求學生按照“做-比-問”的方法學習?！白觥本褪亲约邯毩忣}、分析、試做，訓練自己的獨立分析能力和解答題目的能力；“比”就是把自己的分析、做法同其他學生的方法對比，找出優劣，發現問題；“問”就是提問題，總結經驗。必要時可以引導學生討論。這種反思能比較好的概括思維的本質，從而上升到數學思想上來。

隨著新課程改革的不斷推進，如何認識及利用數學思想方法以達到最優化的教學效果，還需要在理論上作進一步的研究，特別是在實踐上要作更進一步的探索。

[作者簡介]張輝明（1978-），男，漢族，江蘇丹陽人，丹陽市麥溪中心校教科室主任，小學高級教師，小學教育專業本科學歷。