“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的應(yīng)用

[摘 要]活動教學(xué)是一種教學(xué)思想，也是一種教學(xué)法。作為一種教學(xué)思想，活動教學(xué)的基本觀點是：活動是主體與客體之間的相互作用，活動是兒童學(xué)習(xí)與成長的基本載體，活動的基本特點是具備主動性。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)主動探究，遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律；自主建構(gòu)，遵循數(shù)學(xué)思想方法的形成規(guī)律。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；活動教學(xué)；活動單導(dǎo)學(xué)

“活動單導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式是江蘇如皋地區(qū)結(jié)合區(qū)域教學(xué)實際，創(chuàng)新地提出以“活動單”為學(xué)習(xí)載體，并以之推進(jìn)課程改革的一種“活動教學(xué)”模式。它是指以“活動單”為媒介引導(dǎo)學(xué)生在“活動”中自主、合作學(xué)習(xí)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過程。將活動教學(xué)思想與“活動單導(dǎo)學(xué)”結(jié)合起來并以前者指引后者，既能讓學(xué)生在課堂上獲得活動的體驗，又能獲得思想的滋潤。這是“活動單導(dǎo)學(xué)”模式發(fā)展和完善的必然要求。相對于大而概之的課程改革而言，有了“活動單”這一載體，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程將更為明確，學(xué)習(xí)效果也更好。但在教學(xué)實際中我們也發(fā)現(xiàn)一些不科學(xué)的現(xiàn)象，即將“活動單導(dǎo)學(xué)”理解為一種機械的操作流程，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)變成了按學(xué)習(xí)說明書進(jìn)行按步驟操作。這樣的教學(xué)行為肢解了教學(xué)的整體性，其根本原因是缺乏活動教學(xué)思想。因此我們提出在實踐中要用活動教學(xué)思想去指引“活動單導(dǎo)學(xué)”。

一、主動探究——活動教學(xué)要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程，兒童數(shù)學(xué)教學(xué)特別關(guān)注兒童探索新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，兒童的數(shù)學(xué)活動就是讓兒童充分經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”。作為兒童數(shù)學(xué)活動的承載體，活動單能有效地引領(lǐng)兒童主動從事數(shù)學(xué)實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等數(shù)學(xué)活動，即所謂“活動單導(dǎo)學(xué)”。因此在教學(xué)中，教師要精心設(shè)計活動單，引領(lǐng)兒童進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”活動。

活動教學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最為重視的教學(xué)指導(dǎo)思想，無論是在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，還是在課程改革背景下，尤其是區(qū)域性的教學(xué)改革中，都應(yīng)當(dāng)成為教學(xué)的靈魂。因此，尋找活動教學(xué)思想與活動單導(dǎo)學(xué)的結(jié)合點，對于區(qū)域?qū)用胬^續(xù)打造活動單導(dǎo)學(xué)的升級版，以及教師個體理解數(shù)學(xué)教學(xué)形式與活動教學(xué)思想，有著極大的促進(jìn)作用。

兒童的數(shù)學(xué)探究活動主要是讓兒童經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”。兒童的數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”是兒童根據(jù)自己的體驗并用自己的思維方式建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。拓展兒童思維方式要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識發(fā)展的階段性，不過早地把數(shù)學(xué)概念“符號化”，而是延伸數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。在筆者看來，自主探究是隱藏在數(shù)學(xué)活動之后且起著學(xué)習(xí)支撐作用的。也就是我們在判斷一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是否具有數(shù)學(xué)味的時候，一個重要的依據(jù)就是看學(xué)生是否主動驅(qū)動數(shù)學(xué)活動。比如說小學(xué)四年級有“用計算器計算”這一教學(xué)內(nèi)容，從活動單導(dǎo)學(xué)的角度看，這一教學(xué)內(nèi)容是很容易設(shè)計為活動的，但這一內(nèi)容也是很容易變成只有活動而沒有自主經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程。我們曾在某“同課異構(gòu)”的活動單導(dǎo)學(xué)研討活動中，對兩種活動單導(dǎo)學(xué)的設(shè)計思路作過比較：一種是按照教材順序，分別設(shè)計讓學(xué)生用計算器去計算由易到難的題目（教材上有一道從1×1=？11×11=？111×111=？的題目），進(jìn)而尋找出復(fù)雜計算的規(guī)律；另一種思路剛好與之相反，先不提計算器，而是直接出示11111×11111=？的問題給學(xué)生，在學(xué)生的思維遇到困難時再給學(xué)生提醒，從而就完成了一個自主探究的活動過程。顯然，相對于第一種活動思路而言，第二種思路的數(shù)學(xué)思想更明確：首先通過問題創(chuàng)設(shè)出一種自主探究的情境，而復(fù)雜問題（本題結(jié)果復(fù)雜但形式具有規(guī)律性）的解決背后往往存在著數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生會自發(fā)地去思考和探究，而尋找規(guī)律并利用規(guī)律進(jìn)行問題解決的數(shù)學(xué)思想也就得到了實現(xiàn)。

因此，活動教學(xué)思想與活動單導(dǎo)學(xué)的最佳結(jié)合點，在于教師能夠挖掘出數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想，然后分析學(xué)生以設(shè)計相應(yīng)的自主學(xué)習(xí)、探究的活動，當(dāng)這個活動凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性的時候，這個結(jié)合點就出現(xiàn)了。

二、自主建構(gòu)——活動教學(xué)要遵循數(shù)學(xué)思想方法的形成規(guī)律

“活動單導(dǎo)學(xué)”的過程不只是兒童個體內(nèi)部的意義建構(gòu)過程，更是兒童彼此間展開“我與你”平等對話、交往與互動的過程。為此，教師要創(chuàng)設(shè)一個能讓兒童充分交流、相互尊重和彼此開放的學(xué)習(xí)空間。在這個空間內(nèi)，每個兒童都有充分提出問題、闡述自己的觀點、表露情感、表現(xiàn)自己的欲望等自由。不同兒童的“前見”呈現(xiàn)于同一個互動空間，通過表達(dá)自己和聆聽他人，兒童感受到他者對同一數(shù)學(xué)問題的想法，感受到自己對他者觀點的認(rèn)同或沖突，在認(rèn)同或沖突中拓展思路，發(fā)現(xiàn)新知。

比如，在“乘法分配律”的教學(xué)中筆者就進(jìn)行了分析：按照一般思路，在呈現(xiàn)了幾個成功的分配范例之后，如（2+5）×3=2×3+5×3，學(xué)生一般就可以認(rèn)識到可能存在（a+b）×c=a×c+b×c這一關(guān)系的存在，但從學(xué)生的思維角度來看，這里還只是經(jīng)歷了一個簡單的不完全歸納的過程，而不完全歸納的準(zhǔn)確性是存疑的。于是筆者在這一活動之后又增加了一個活動。活動的第一步是：基于不完全歸納法的運用，讓學(xué)生去提出有沒有反例的存在。這一問題常常出乎學(xué)生的意料之外，因為在小學(xué)生看來，已經(jīng)有幾個例子證明正確的結(jié)論就應(yīng)當(dāng)是正確的，而教師現(xiàn)在卻要求反過來去找證明其不正確的例子。因而這一活動就打開了學(xué)生逆向思維的空間，絕大多數(shù)學(xué)生都希望自己能夠找出一個反例來，以證明自己的能力。而這一努力顯然又是不能成功的，學(xué)生在一番努力之后就會氣餒，此時活動進(jìn)行第二個步驟。

活動的第二步是：引導(dǎo)學(xué)生對剛才的分析、歸納以及反例的思考進(jìn)行總結(jié)，以判斷一個通過歸納方法得出的結(jié)論在什么情況下才能成立。這一思考是為了化解學(xué)生的氣餒心情，更是為了從理論上證明乘法分配律的正確性。活動內(nèi)容本身并不復(fù)雜，只要從乘法的意義上去理解就行了，比如說（2+5）×3意味著3個7相加，而2×3+5×3意味著3個2相加，3個5相加，然后再相加。顯然，這一關(guān)系與具體的數(shù)值并沒有關(guān)系，也正因為如此才可以用符號來代替，從而就形成了一個普遍適用的關(guān)系式。

在實際教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，由于有了這一過程的存在，學(xué)生對乘法分配律的理解就不是機械地搬用等式進(jìn)行計算了，而是有了一份更深刻的思考。而這種思考正是來源于數(shù)學(xué)思想指引下的“活動單導(dǎo)學(xué)”。

再如，為了促進(jìn)知識的系統(tǒng)化，在教學(xué)中就必須讓學(xué)生學(xué)會用分類與整理的數(shù)學(xué)思想方法。但這種方法只憑教師的講解顯然是難以讓學(xué)生內(nèi)化的，而如果通過“活動單導(dǎo)學(xué)”的方法，就可以獲得一個比較完美的結(jié)果。以平面圖形的復(fù)習(xí)為例，教師可以設(shè)計這樣幾個活動：一是讓學(xué)生自主思考復(fù)習(xí)平面圖形的方法；二是結(jié)合具體實例進(jìn)行活動。在實際教學(xué)中我們看到學(xué)生有這樣的一些表現(xiàn)：對于第一個活動，學(xué)生說可以逐個復(fù)習(xí)各個平面圖形的面積計算公式，有學(xué)生說不僅要復(fù)習(xí)公式，還要知道這些公式是如何推導(dǎo)得來的，還有學(xué)生說可以通過比較不同圖形的面積計算公式來將不同的知識點組織起來。隨后進(jìn)入第二個活動，學(xué)生能夠?qū)⒘鶄€基本圖形同時畫在草稿紙上，還有的小組的學(xué)生能夠從正方形開始，逐步過渡到長方形，又由長方形過渡到平行四邊形和圓形，而平行四邊形又可以過渡到三角形和梯形；當(dāng)然也有的小組是從長方形開始出發(fā)而進(jìn)行分類的。但無論哪種方法，其實都讓學(xué)生在實際活動中獲得了對這六個圖形及面積計算公式的系統(tǒng)認(rèn)識。分析學(xué)生的這一活動，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，較好地運用了分類與整理的數(shù)學(xué)思想，讓原本零碎的知識形成了一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)，從而增強了知識的系統(tǒng)性。這是符合認(rèn)知心理學(xué)中提出的“要讓學(xué)生掌握某學(xué)科基本結(jié)構(gòu)”的要求的。而從教學(xué)組織形式上來看，這兩個活動設(shè)計中，遵循科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法的自主建構(gòu)始終是設(shè)計學(xué)習(xí)活動的準(zhǔn)繩。

美國著名心理學(xué)家羅伯特·加涅曾提出“為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)”的口號。“活動單導(dǎo)學(xué)”就是完全基于兒童主體的學(xué)習(xí)設(shè)計，它構(gòu)筑了一個兒童自主探究的學(xué)習(xí)空間，搭建了一個讓每個兒童都參與、交流、合作和展示的平臺。由此，“活動單導(dǎo)學(xué)”構(gòu)筑了一個全新的教學(xué)模式：自主探究——合作建構(gòu)——學(xué)習(xí)展示——反饋完善，而整個數(shù)學(xué)方法的啟迪，豐富數(shù)學(xué)思想等都是“鑲嵌”在活動過程中的。

責(zé)任編輯 滿令怡