提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的思考

陳方威

新課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生發(fā)展為最終目標(biāo)，提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只強(qiáng)調(diào)知識(shí)或技能的傳遞，強(qiáng)調(diào)教師對(duì)教學(xué)的控制，注重學(xué)生接受式的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)模式基本上是灌輸―接受，學(xué)生基本上是聽(tīng)講―記憶―練習(xí)―再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)。教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要注重過(guò)程教學(xué)，提高課堂教學(xué)有效性。

一、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用“問(wèn)題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，即從具體的問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，獲得合理的解答并確認(rèn)知識(shí)。這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)與理解，促進(jìn)學(xué)生能力的全面發(fā)展。

例如：在教學(xué)“生活中的軸對(duì)稱(chēng)”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生欣賞某些對(duì)稱(chēng)美的圖案，如蝴蝶、建筑物、地動(dòng)儀等，這種直觀、生動(dòng)、形象的畫(huà)面使學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，從而主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)——找出它們的共同特征，再模仿制作幾個(gè)具有這些特征的圖案。其次，請(qǐng)學(xué)生自己給軸對(duì)稱(chēng)圖形下定義，當(dāng)一個(gè)學(xué)生回答不完整時(shí)，請(qǐng)第二位學(xué)生補(bǔ)充。最后，請(qǐng)學(xué)生盡量多地找身邊的軸對(duì)稱(chēng)圖形，或者用任何一種方式創(chuàng)作一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

這種從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，組織學(xué)生觀察思考、動(dòng)手操作，相互交流，掌握軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)及性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了直觀思維與邏輯思維的有機(jī)結(jié)合，同時(shí)也體現(xiàn)了新課程要面向?qū)W生的生活。這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，促使其利用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、尊重個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣需要

學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)識(shí)方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。教學(xué)要以學(xué)生為中心，教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。

例如：直角三角形ABC中∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，你能得出哪些結(jié)論？并選擇其中一個(gè)證明。

解：①∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°

②∠A=∠DCB，∠B=∠ACD

③ΔABC∽ΔACD∽ΔCBD

④AC2=AD*AB，BC2=BD*AB，CD2=AD*DB，

⑤CD*AB=AC*BC

對(duì)同一道題提出開(kāi)放性的問(wèn)題，能使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，也滿(mǎn)足了課標(biāo)“讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問(wèn)題的策略”的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新精神。這就是尊重學(xué)生不同表現(xiàn)、尊重學(xué)生不同感受的具體體現(xiàn)。

教學(xué)中要鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平。又如：已知x滿(mǎn)足x2-3x+1=0請(qǐng)用盡可能多的方法來(lái)求x+1/x的值。

生1：由x2-3x+1=0解得x的值，然后代入x+1/x中，求得結(jié)果為3。

生2：由x2-3x+1=0，移項(xiàng)得x2+1=3x，因?yàn)閤≠0，所以?xún)蛇呁詘，得x+1/x=3。

生3：由x2-3x+1=0，判斷Δ>0，所以原方程有實(shí)數(shù)根，且常數(shù)項(xiàng)是1，即兩根之積為1，所以此方程兩根互為倒數(shù)，所以x與1/x就是方程的兩個(gè)根，于是得出x+1/x=-（-3）=3。

三位學(xué)生憑自己的水平提出了三種不同的解題策略，教師都要給予及時(shí)的肯定。這里沒(méi)有強(qiáng)迫，沒(méi)有限制，體現(xiàn)了教師尊重學(xué)生的個(gè)體差異。

三、注重知識(shí)的聯(lián)系與綜合，提高學(xué)生的解題能力

數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，其不同的分支之間有實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。

例如在教學(xué)“平方根”一節(jié)，再引入環(huán)節(jié)，有教師創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境：

師：一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，面積為多少？

生：4。

師：你能利用手中的這張紙片動(dòng)手折出一個(gè)面積為1的正方形嗎？若能，此時(shí)，正方形邊長(zhǎng)為多少？

生：能，邊長(zhǎng)為1（學(xué)生迫不急待地回答，并動(dòng)手演示）。

師：你能折出一個(gè)面積為2的正方形嗎？此時(shí)，邊長(zhǎng)又為多少？

學(xué)生在這一動(dòng)手、操作活動(dòng)中，將體會(huì)代數(shù)與幾何圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，獲得一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法。

我們還應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科之間的聯(lián)系。這樣一方面可以擴(kuò)大知識(shí)面，打開(kāi)學(xué)生的視野，把過(guò)去、現(xiàn)在、未來(lái)的有關(guān)知識(shí)聯(lián)系在一起，讓學(xué)生盡可能多地學(xué)習(xí)人類(lèi)的精神財(cái)富。另一方面，將學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合，可以加深學(xué)生對(duì)生活的理解和感悟，使他們不斷領(lǐng)悟人生意義，使精神世界日益豐富起來(lái)。例如：已知水廠(chǎng)A與供水部B、C之間距離相等，為了節(jié)約成本降低造價(jià)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種使鋪設(shè)的輸水管最短的最佳方案。本題可使學(xué)生的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，促使學(xué)生思考，使其從書(shū)本走向社會(huì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值。

總之，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。