淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的原因及對(duì)策

黃蕓芳

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)計(jì)算的各種方法和技巧，提高學(xué)生的計(jì)算能力，這對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科和今后步入社會(huì)生活有著十分重要的作用。但在目前小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的計(jì)算能力較差，錯(cuò)誤較多，準(zhǔn)確率低，嚴(yán)重影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及教師的正常教學(xué)。下面筆者就自己的教學(xué)經(jīng)歷來(lái)談?wù)勑W(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中的各種錯(cuò)誤及對(duì)策。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的類(lèi)型及原因

由于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有所不同，計(jì)算錯(cuò)誤也是不同的。學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤大致可以歸納為以下幾種。

1.口算錯(cuò)誤

口算錯(cuò)誤是指在運(yùn)算的過(guò)程中出現(xiàn)基本計(jì)算上的失誤，主要有以下兩種情況：（1）計(jì)算失誤，例如：9+45=55，110-60=40；（2）口訣混亂，例如：3×6=16，6×9=45。

2.方法錯(cuò)誤

方法錯(cuò)誤是指在計(jì)算過(guò)程中因方法不對(duì)而產(chǎn)生的計(jì)算錯(cuò)誤。主要有以下六種情況：（1）算理不清，例如：63-28=45。學(xué)生對(duì)退位減法算理不清，不明白個(gè)位不夠減應(yīng)從十位退一當(dāng)十再加上個(gè)位上的數(shù)，然后再減，所以當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)就直接用減數(shù)來(lái)減被減數(shù)。（2）對(duì)添括號(hào)和去括號(hào)算理不明確，例如：82.36-（52.36-18.58）=82.36-52.36-18.58=31.42。學(xué)生在去小括號(hào)時(shí)沒(méi)有減變加，不理解已知一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于用這個(gè)數(shù)先減去第一個(gè)數(shù)，再加上第二個(gè)數(shù)的算理。（3）對(duì)乘法分配律的運(yùn)用錯(cuò)誤，例如：42.9×6.2+42.9×3.8=42.9×42.9×（6.2+3.8）。學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解不透徹，運(yùn)用有誤，沒(méi)有掌握好計(jì)算方法。（4）對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠，例如：618÷6=13。學(xué)生對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠，在什么情況下應(yīng)該用0占位這一知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握好。對(duì)商的最高位確定后，不夠商1的就商“0”理解不清，出現(xiàn)跳位商和空位的錯(cuò)誤。（5）分?jǐn)?shù)加減乘除計(jì)算法則錯(cuò)誤，例如：5/12+2/3=7/15，5/8-2/5=3/3=1，1×5/9=14/5，5/8÷5/9=8/5×5/9=8/9。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，對(duì)分?jǐn)?shù)加減乘除計(jì)算法則不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，誤以為加減法就是分子加減分子作分子，分母加減分母作分母。因?yàn)閷?duì)每一種計(jì)算法則掌握不好，導(dǎo)致加減乘除計(jì)算時(shí)混淆不清。（6）四則運(yùn)算順序錯(cuò)誤，例如：32-24×1/8=8×1/8=1，4/11+5/11×11/9=9/11×11/9=1。運(yùn)算順序混淆不清，沒(méi)有明確先算二級(jí)運(yùn)算，再算一級(jí)運(yùn)算。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的對(duì)策

1.加強(qiáng)口算與估算的訓(xùn)練

口算是計(jì)算教學(xué)的開(kāi)始階段，口算是筆算的基礎(chǔ)，口算能力是計(jì)算能力的重要組成部分。科學(xué)的口算訓(xùn)練，有利于提高筆算的速度和正確率。首先，口算要做到天天練，持之以恒，逐步達(dá)到熟能生巧。其次，要加強(qiáng)聽(tīng)算和估算練習(xí)。例如：在計(jì)算624÷6這道題時(shí)，如果先估算，判斷出商是三位數(shù)，商中間的0就不容易漏掉了。再次，增強(qiáng)“內(nèi)功”，20以?xún)?nèi)加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法等基本口算是所有計(jì)算的基礎(chǔ)，計(jì)算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記。如：（1）乘法中特殊積5×2，25×4，25×8，125×8等；（2）常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化值，如1/2=0.5=50%，1/4=0.25=25%，1/8=0.125=12.5%等。這樣可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。通過(guò)堅(jiān)持不懈的口算和估算訓(xùn)練，學(xué)生能熟練掌握口算和估算的技能技巧。

2.加強(qiáng)對(duì)概念及法則的理解與識(shí)記，在教學(xué)中讓學(xué)生感知算理、算法的形成過(guò)程

首先，教師要認(rèn)真分析教材，鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，運(yùn)用多種方法幫助學(xué)生理解算理，正確處理算理和算法關(guān)系，使學(xué)生不僅掌握計(jì)算方法，而且知道駕馭方法的算理，不僅知其然，還要知其所以然。其次，概念的不理解、法則的不熟練也直接導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。因此，要加強(qiáng)對(duì)計(jì)算法則的深刻理解，在深刻理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。在教學(xué)法則的時(shí)候，還可以將某些計(jì)算法則編成順口溜或兒歌，這樣學(xué)生的記憶就更深刻，運(yùn)用起來(lái)更方便。例如：在進(jìn)行單位換算時(shí)，可以將換算方法編成順口溜：“大化小，乘為好；小聚大，除一下。”

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣

（1）培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的習(xí)慣。分析要細(xì)心，計(jì)算時(shí)先要分析習(xí)題的各種類(lèi)型，選擇合理的計(jì)算方法，看清每個(gè)數(shù)和每個(gè)運(yùn)算符號(hào)，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)與運(yùn)算之間的關(guān)系。（2）要有簡(jiǎn)算意識(shí)。學(xué)生不但要能正確地進(jìn)行計(jì)算，而且要能合理、靈活地進(jìn)行巧算才能省時(shí)、省力，提高計(jì)算的速度和質(zhì)量。例如：計(jì)算16×25=，可以把原式變?yōu)?5×4×4=100×4=400，這樣既容易算對(duì)又省時(shí)。因此，平時(shí)教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，要求學(xué)生在面對(duì)具體計(jì)算任務(wù)時(shí)觀察數(shù)的特征及算式特點(diǎn)，合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)自覺(jué)地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高計(jì)算能力。（3）養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。養(yǎng)成自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣，不僅可以看出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢驗(yàn)時(shí)要做到耐心、細(xì)致，逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗(yàn)方法，如重算法、逆算法、估算法等。

4.重視錯(cuò)例分析，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高

教師在平時(shí)批改作業(yè)時(shí)，要將學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤分類(lèi)記錄下來(lái)，從中發(fā)現(xiàn)共性錯(cuò)誤并找出典型錯(cuò)例，便于教學(xué)中“對(duì)癥下藥”。特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對(duì)的典型錯(cuò)例，組織學(xué)生剖析根源，找出“病因”，然后再有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進(jìn)行“治療”。

總之，提升學(xué)生的計(jì)算能力是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)教師不懈追求的目標(biāo)。只要我們堅(jiān)持以課堂為主陣地開(kāi)展計(jì)算教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中從細(xì)處入手，正確引導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，計(jì)算教學(xué)工作一定能取得預(yù)期的效果。