從幾個(gè)案例看初中數(shù)學(xué)生成性教學(xué)實(shí)踐中的誤區(qū)與對(duì)策

呂永軍

摘 要：課堂生成，是新課改背景下出現(xiàn)的新理念、新方法。但在具體的實(shí)踐過(guò)程中，許多教師誤讀“生成”，給教學(xué)帶來(lái)了不應(yīng)有的負(fù)面影響。本文結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際存在的“生成”誤區(qū)，提出了糾正策略。

關(guān)鍵詞：生成性教學(xué)；課堂案例；誤區(qū)；解決策略

一、偏離教學(xué)目標(biāo)的“泛生成”及糾正策略

1.課堂“泛生成”案例

生成性課堂自然是順應(yīng)“自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式”這一課標(biāo)理念的。可有的教師把課堂“生成”簡(jiǎn)單地理解為：讓學(xué)生“做主”——學(xué)生想怎么學(xué)就怎么學(xué)，讓學(xué)生在自主、合作、探究中去發(fā)現(xiàn)、去體會(huì)、去生成。這樣，教師在教學(xué)準(zhǔn)備時(shí)，無(wú)需花太多的精力進(jìn)行煩瑣的教學(xué)設(shè)計(jì)，試圖削弱甚至消滅“預(yù)設(shè)”的地位與作用，將學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得目標(biāo)全權(quán)交于“生成”來(lái)達(dá)成。這樣的認(rèn)識(shí)只會(huì)導(dǎo)致課堂目標(biāo)的迷失，很難完成教學(xué)任務(wù)，這是與生成教學(xué)本義背道而馳的。

[案例1]探索三角形三邊關(guān)系?；顒?dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生每6人一組，利用長(zhǎng)度分別為4，6，6，12，18（單位：cm）的小棒擺三角形。教師主要通過(guò)學(xué)生小組合作、動(dòng)手實(shí)踐等方式探究三角形三邊關(guān)系。學(xué)生討論結(jié)束后，教師讓學(xué)生代表發(fā)言。

師：任意選取3根小棒，共有多少種取法？

生1：我們小組通過(guò)擺小棒實(shí)踐得出有7種取法。

師：其他小組得出的結(jié)果跟他們一樣嗎？也是通過(guò)擺小棒實(shí)踐得出的嗎？

生2：通過(guò)排列組合、有序思考得出7種情況，其實(shí)我們也花了很長(zhǎng)時(shí)間的。

生3：我們組的想法是5根取3根，實(shí)際上就是5根舍2根。這將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為5根取2根，思考起來(lái)會(huì)更簡(jiǎn)單一點(diǎn)。

師：好極了！許多時(shí)候，從問(wèn)題的另一面去思考，能收到意想不到的效果。那么，這些取法中，哪些可以首尾相接組成三角形呢？

生：有三種取法可以首尾相接組成三角形。

師：你認(rèn)為滿足怎樣數(shù)量關(guān)系的三條線段能首尾相接組成三角形呢？

生4：三角形較短兩邊之和大于第三邊。

案例中體現(xiàn)了“動(dòng)手操作——生成結(jié)論”的教學(xué)方式，教師本讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作（擺小棒）的方式，讓學(xué)生自主生成三角形三邊的關(guān)系，從而突破本課的難點(diǎn)。但是，在生成出“三角形較短兩邊之和大于第三邊”這個(gè)結(jié)論之前，師生主要精力在討論5根小棒中取3根有多少種取法的排列組合問(wèn)題中，雖然學(xué)生積極思考出了很好的排列的方法，但已陷入目標(biāo)迷失狀態(tài)，課堂的有效性大打折扣。

2.糾正“泛生成”對(duì)策——在教學(xué)目標(biāo)范圍內(nèi)進(jìn)行生成

這種教學(xué)方式迷失教學(xué)目標(biāo)，誤導(dǎo)學(xué)生的互動(dòng)方向，背離預(yù)設(shè)目標(biāo)，并非生成教學(xué)之真正本意。課堂需要提倡動(dòng)態(tài)生成，但并不等于沒(méi)有教學(xué)目標(biāo)。因此，教師要在預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)范圍內(nèi)進(jìn)行生成教學(xué)，而學(xué)生則在教師的主導(dǎo)作用下自主討論、自主生成。

二、流于教學(xué)形式的“淺生成”及糾正策略

1.課堂“淺生成”案例

生成性課堂要求變“傳統(tǒng)的講授型教學(xué)方式”為“知識(shí)的生成型教學(xué)形式”，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)環(huán)境并進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。但在實(shí)際教學(xué)中，有的教師的教學(xué)過(guò)程卻流于形式、蜻蜓點(diǎn)水，教學(xué)內(nèi)容只求滿足于點(diǎn)到為止，解讀浮光掠影。這樣的課堂生成的知識(shí)是簡(jiǎn)單、膚淺、低效的。

[案例2]浙教版）八年級(jí)上冊(cè)“直棱柱的表面展開圖”課堂中，教師出示了一道練習(xí)題：如圖1，有一邊長(zhǎng)4米的立方體形房間，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。（1）試問(wèn)，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？（2）若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？

師：請(qǐng)畫出AB最短路線圖，你借助什么知識(shí)解決這一問(wèn)題的？

生1：AB兩點(diǎn)之間線段最短，再利用勾股定理可計(jì)算出最短路程。

師：AC之間最短又如何畫？

（學(xué)生小組合作自主討論設(shè)計(jì)線路圖。）

生2：通過(guò)計(jì)算比較AB+BC和AE+EC的長(zhǎng)度（E是正方形邊長(zhǎng)中點(diǎn)），發(fā)現(xiàn)最短路線是后一種情況。

師：其他組還有不同的想法嗎？

生3：還有一條路線AD+DC（D是正方形邊長(zhǎng)中點(diǎn)）。

生4：還有一條路線……（學(xué)生自由發(fā)言，總結(jié)出了六條路線）。

師：如何驗(yàn)證你的方案確實(shí)有效、可行呢？

生5：把立方體剪開轉(zhuǎn)化成平面來(lái)解釋。

（教師在肯定學(xué)生的思路后繼續(xù)課堂其他環(huán)節(jié)。）

案例中，教師通過(guò)引導(dǎo)基本上講解完成這道題目，學(xué)生也知道了題目的結(jié)論。但教師只是蜻蜓點(diǎn)水、點(diǎn)到為止。學(xué)生知道把立方體轉(zhuǎn)化為平面來(lái)解釋，但沒(méi)有如何展開？教師也未明確解釋學(xué)生所說(shuō)的路線是最短的？教師出現(xiàn)上述“蜻蜓點(diǎn)水”的根源在于深入挖掘不夠，沒(méi)有處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。

2.糾正“淺生成”對(duì)策——深切感受學(xué)生的身心世界

教學(xué)過(guò)程要抓好三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是準(zhǔn)確深入的文本解讀，二是獨(dú)具匠心的教學(xué)設(shè)計(jì)，三是靈活機(jī)動(dòng)的教學(xué)實(shí)施，這樣才能摒除“淺生成”這條歧路。數(shù)學(xué)教學(xué)要成為思維碰撞、情感互動(dòng)、心靈交流的生命歷程，首要條件就是教師先和文本對(duì)話。要學(xué)生能體驗(yàn)，教師首先要能體驗(yàn)；要學(xué)生有遷移，首先教師要有遷移；要學(xué)生感受，教師首先要感受。有效的生成就是教師在充分感受學(xué)生的身心世界的前提下實(shí)現(xiàn)的。

三、忽視教學(xué)差異的“瘦生成”及糾正策略

1.課堂“瘦生成”案例

生成性課堂要求課堂是互動(dòng)的。師生間、生生間積極的雙向互動(dòng)會(huì)使課堂呈現(xiàn)多元、變動(dòng)態(tài)勢(shì)，從而讓學(xué)生在“生成”中建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。但在課堂教學(xué)中，學(xué)生之間是存在著差異的：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有差異，對(duì)文本的理解有差異，對(duì)課堂上的問(wèn)題的理解程度有差異。因此，有些教師為了考慮教學(xué)任務(wù)、教學(xué)進(jìn)度，使課堂生成成為部分學(xué)生的生成，或?qū)Τ潭炔畹膶W(xué)生生成的問(wèn)題一筆帶過(guò)，這樣的生成課堂是營(yíng)養(yǎng)不良的生成。

[案例3]（浙教版）七年級(jí)下冊(cè)“軸對(duì)稱圖形”一節(jié)，教師在提出軸對(duì)稱圖形的概念后，布置了如下問(wèn)題：說(shuō)說(shuō)圖中（如圖2）哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？

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生1：這個(gè)直角三角形不是軸對(duì)稱圖形，對(duì)折后不會(huì)完全重合。

師：那平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形啊？

生2：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

生3：（疑惑地舉手）平行四邊形應(yīng)該是軸對(duì)稱圖形。如果沿對(duì)角線剪開后，變成了兩個(gè)一樣大小的三角形，可把這兩個(gè)三角形疊在一起，不是重合了嗎？

（小部分學(xué)生也表示贊同。）

師：那是把兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)成了一個(gè)方向了。

生3：（低聲嘀咕地）怎么轉(zhuǎn)個(gè)方向完全重合就不行了呢？

生4：我還是認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形都是軸對(duì)稱圖形，它們不都是平行四邊行?。?/p>

師：長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形，是有區(qū)別的。

由于學(xué)生之間是存在著差異的，所以答案也五花八門。對(duì)于這些出乎教師意外的問(wèn)題，而教師的做法也只是一筆帶過(guò)，沒(méi)有很好地解決這些生成的問(wèn)題。

2.糾正“瘦生成”對(duì)策——及時(shí)捕捉課堂的生成點(diǎn)

課堂中同樣的一個(gè)問(wèn)題，不同程度的學(xué)生會(huì)有不同層次的理解，特別是程度較弱的學(xué)生在知識(shí)生成遭遇障礙時(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)在問(wèn)題預(yù)設(shè)上下功夫，通過(guò)降低起點(diǎn)、層層遞進(jìn)方式，為他們體驗(yàn)知識(shí)生成“牽線搭橋”。教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng)。生成教學(xué)就是需要教師敏捷地把握過(guò)程，及時(shí)捕捉課堂的生成點(diǎn)，切實(shí)地促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展。這樣才能使我們的教學(xué)預(yù)設(shè)在課堂的動(dòng)態(tài)演繹中顯得盡善盡美，才有可能不斷出現(xiàn)不曾預(yù)約的精彩。

四、違背教學(xué)實(shí)際的“預(yù)生成”及糾正策略

1.課堂“預(yù)生成”案例

生成性課堂的教學(xué)預(yù)設(shè)是必要的。因?yàn)榻虒W(xué)是有目的、有計(jì)劃的活動(dòng)，教師在課前對(duì)教學(xué)任務(wù)應(yīng)有一個(gè)清晰、理性的思考與安排，并以開放的心態(tài)設(shè)計(jì)出靈活、動(dòng)態(tài)的“學(xué)”案，使整個(gè)預(yù)設(shè)留有更大的包容度和自由度。不過(guò)也有一部分教師走向了另一個(gè)極端，那就是教師在處理學(xué)生提問(wèn)、質(zhì)疑、回答等課堂“意外”時(shí)，僅以原教學(xué)計(jì)劃預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)和步驟為標(biāo)準(zhǔn)，用簡(jiǎn)單肯定、簡(jiǎn)單否定或置之不理等應(yīng)對(duì)形式，制止并預(yù)防可能違背教學(xué)預(yù)設(shè)的課堂生成資源，以使教學(xué)過(guò)程按照原有計(jì)劃繼續(xù)推進(jìn)。

[案例4]（浙教版）九年級(jí)上冊(cè)“相似三角形”的復(fù)習(xí)課，教師出示一道習(xí)題：如圖3，在△ABC中，已知BC=2AC，∠C=2∠B。求證：△ABC是直角三角形。

師：每個(gè)小組先討論，再舉手發(fā)言。

（教室頓時(shí)熱鬧起來(lái)，學(xué)生都積極地討論著……）

師：下面我們請(qǐng)幾個(gè)小組代表來(lái)講講。

生1：作AB邊的中垂線DE，再連結(jié)AE，（如圖4）可以簡(jiǎn)潔證明△AEC是正三角形……

師：（沒(méi)等學(xué)生講完）是一種方法，還有沒(méi)有其他方法呢？

生2：我們用相似來(lái)證明的。

師：（迫不及待地）很好，具體給大家講解下。

■

生2：作∠C的角平分線CD交AB于點(diǎn)D。（如圖5）根據(jù)角平分線定理可知■=■；然后證明△ADC∽△ABC……

師：角平分線定理好像沒(méi)有講過(guò)，這個(gè)定理是超出大綱要求了，其他同學(xué)可能也不懂，有沒(méi)有直接用相似來(lái)證明的方法呢？

生3：我有。延長(zhǎng)BC至D，使CD=AC。（如圖6）由△ADC是等腰三角形可得，∠B=∠CAD。易證△ADC∽△ABD，從而得到AC：CD：AD=1：1：■。所以，∠ACD=120°，最后可證△ABC是直角三角形。

師：非常棒！大家掌聲鼓勵(lì)……

案例中，生1的方法是十分巧妙的，但沒(méi)有回答到教師想要的方法（用相似的方法），而被教師用簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)一帶而過(guò)，沒(méi)讓學(xué)生繼續(xù)延伸這個(gè)話題；生2用到了角平分線定理，可見(jiàn)學(xué)生的知識(shí)是很豐富的。教師卻以此定理超出大綱要求而倉(cāng)促地打斷了學(xué)生的思考，沒(méi)有很好地激活學(xué)生的思維。教師上述做法就是對(duì)課堂出現(xiàn)的生成性問(wèn)題的回避，一味地遵循原教學(xué)計(jì)劃預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)和步驟為標(biāo)準(zhǔn)，而失去了（上接第153頁(yè)）很好的生成性資源。

2.糾正“預(yù)生成”對(duì)策——教學(xué)預(yù)設(shè)進(jìn)行彈性預(yù)設(shè)

教師對(duì)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力傾向、個(gè)性特點(diǎn)的了解，對(duì)學(xué)生行為意義的敏感與理解，對(duì)普遍性、長(zhǎng)期性教學(xué)目標(biāo)的宏觀把握等，是有效生成教學(xué)的前提和基礎(chǔ)。彈性預(yù)設(shè)既要保證教學(xué)設(shè)計(jì)的權(quán)威性，又要為體現(xiàn)學(xué)生主體能動(dòng)性發(fā)揮而預(yù)備充分的空間，為鼓勵(lì)動(dòng)態(tài)生成而保留足夠的調(diào)整余地。

總之，教學(xué)不能把學(xué)生的思維限制在教師自己設(shè)計(jì)的框架內(nèi)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)、解決生成問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

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