數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的有效方法探究

彭春梅

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”隨著課程改革的不斷深入，有的教師為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力及自主探索精神，一堂課下來只推導(dǎo)了一個(gè)公式或證明了一個(gè)法則，連基本的練習(xí)都沒有幾個(gè)。然而在教學(xué)實(shí)踐中，有效的數(shù)學(xué)練習(xí)能幫助學(xué)生拓展思維，真正提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

一、練習(xí)設(shè)計(jì)要立足課本，注意基礎(chǔ)性

新課程理念強(qiáng)調(diào)“人人都獲得必需的數(shù)學(xué)”，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，而數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、數(shù)量關(guān)系和內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法等是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，必須使學(xué)生學(xué)好、用好，因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要力求把握基礎(chǔ)，使練習(xí)有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，理解，對(duì)基本技能的形成，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的鞏固。

二、練習(xí)設(shè)計(jì)要聯(lián)系生活，注意應(yīng)用性

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教材的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。教師要讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，從自己身邊的生活中可以看到數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問題，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。

如講“教育儲(chǔ)蓄”前，先讓學(xué)生利用課下時(shí)間到附近的儲(chǔ)蓄所了解有關(guān)儲(chǔ)蓄知識(shí)，在搞清了儲(chǔ)蓄與我們生活的關(guān)系，儲(chǔ)蓄方式以及本金、利息、利息稅、本息和等基本術(shù)語后，再以自己的家庭理財(cái)為例進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，課上再結(jié)合自己家庭的實(shí)際設(shè)計(jì)參加教育儲(chǔ)蓄的方案。設(shè)計(jì)這一練習(xí)，就是讓學(xué)生在解決“身邊發(fā)生”的問題時(shí)認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)要把握適量性

許多教師總是認(rèn)為，多做幾道習(xí)題總比少做或不做要好，因此在布置作業(yè)練習(xí)時(shí)常常對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)做反復(fù)的練習(xí)。這種操練式的練習(xí)對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算成績有顯著的效果，而對(duì)解決開放性的問題沒有顯著的效果。如果在效果不良的情況下過度練習(xí)，如讓學(xué)生做100道類似的題目，就會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響，使學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)甚至厭倦學(xué)習(xí)。反復(fù)的練習(xí)體現(xiàn)在“熟”上，有句話叫“熟能生巧”，但過度的作業(yè)會(huì)“熟能生厭”，使學(xué)生不想學(xué)習(xí)，阻礙學(xué)生的發(fā)展，所以又有一句話叫“熟能生笨”。這種練習(xí)不是我們講的有效練習(xí)，我們講的有效練習(xí)是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的練習(xí)。一般情況下，七年級(jí)學(xué)生的練習(xí)時(shí)間在15～20分鐘，八年級(jí)學(xué)生在20～25分鐘，九年級(jí)學(xué)生在25～30分鐘為宜。練習(xí)布置適量對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、培養(yǎng)學(xué)生的積極探索精神和自我管理能力都是重要和必要的。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)的內(nèi)容要求“活”才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

有趣的練習(xí)，能使學(xué)生興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，穩(wěn)定學(xué)生的注意力，深化學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，應(yīng)盡可能地選擇生動(dòng)活潑的習(xí)題，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)魅力無窮。練習(xí)中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)挖掘習(xí)題本身的內(nèi)在力量，設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂見的游戲、謎語等形式進(jìn)行練習(xí)活動(dòng)，開展口頭練習(xí)、書面練習(xí)、實(shí)踐練習(xí)等，讓每一個(gè)學(xué)生的思維都“飛”起來。只有讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，他們才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，這時(shí)學(xué)生即便遇到困難，也會(huì)克服困難，更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

例如：在“生活中的幾何圖形”教學(xué)中，筆者讓學(xué)生動(dòng)手折小正方形紙盒、棱柱、圓柱等常見的幾何圖形；在“展開與折疊”一節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生按不同方法用剪刀去展開小正方形紙盒，結(jié)果得到了比書上還多的展開圖。

五、練習(xí)設(shè)計(jì)要講究相關(guān)知識(shí)“結(jié)合練”

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性很強(qiáng)，教師在講解一個(gè)新知識(shí)后，要把與此相關(guān)的舊知識(shí)結(jié)合在一起，選擇練習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的正遷移。要把新舊知識(shí)連成一片，串成線，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，減少單一的練習(xí)時(shí)間，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決習(xí)題能力。

如圖：在直角坐標(biāo)系中，⊙C過原點(diǎn)O，交軸于點(diǎn)A（2，0），交軸于點(diǎn)B（0，■）。

（1）求圓心的坐標(biāo)；（2）拋物線y=ax2+bx+c過O、A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在正比例函數(shù)y=-■x的圖象上，求拋物線的解析式；（3）過圓心C作平行于x軸的直線DE，交⊙C于D、E兩點(diǎn)，試判斷D、E兩點(diǎn)是否在（2）中的拋物線上；（4）若（2）中的拋物線上存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足∠APB為鈍角，求x0的取值范圍。

六、練習(xí)設(shè)計(jì)要注意易混知識(shí)“對(duì)比練”

針對(duì)教學(xué)中易出錯(cuò)、易混淆的概念，引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的練習(xí)方法來認(rèn)識(shí)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。在對(duì)比練習(xí)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間同中有異、異中有同之處，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的區(qū)別和理解。設(shè)計(jì)時(shí)可以是兩類知識(shí)內(nèi)容的對(duì)比，或者是同類知識(shí)內(nèi)容的對(duì)比。

綜上所述，練習(xí)有效設(shè)計(jì)的方法有很多，但萬變不離其宗，教師布置的作業(yè)必須緊扣教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，所布置的習(xí)題必須在廣泛占有資料的基礎(chǔ)上精心選出，務(wù)求針對(duì)性強(qiáng)、有實(shí)效。因此，練習(xí)的設(shè)計(jì)要注意從基礎(chǔ)出發(fā)，注重適當(dāng)“活”的應(yīng)用，同時(shí)聯(lián)系生活進(jìn)行“結(jié)合練”與“對(duì)比練”，并利用學(xué)生好奇、愛動(dòng)、爭強(qiáng)、樂勝的心理激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到增添興趣、擴(kuò)展思維、發(fā)展智力的目的，從而真正達(dá)到練習(xí)的有效設(shè)計(jì)為有效教學(xué)服務(wù)這一根本目的。