關于新課標下初中數學思維能力的培養

吳賢海

新課程、新教材、新教法強調以學生發展為本，強調改變學生的學習方式，強調既要關注學生未來生活，也要關注學生的現實生活，強調課堂教學應為學生創設輕松、愉悅的課堂環境，引導學生主動參與、主動探究、主動合作，讓學生活潑、主動的發展. 而數學思維能力是增強學生數學觀念、形成“數學素質”、樹立創新意識的關鍵. 那么，怎樣才能培養學生的思維能力呢？

一、了解學生，鉆研教材，在教學中培養思維能力

蘇教版初中數學教材的編排對于學生思維能力的培養有很大好處. 教師在教學過程中，充分利用教材內容，潛移默化地提高學生的思維能力. 如在上“指數與對數”這一章時，可結合學生的思維方式、教材的邏輯結構，引導學生把開方、指數、對數三種不同形式歸納起來學習，即三者討論的都是a，b，N之間的關系問題，通記為a的b次冪等于N，求a的過程就是開方，求b的過程就是對數問題，求冪的值就是指數問題. 這樣既培養了學生的歸納型思維，也培養了學生事物間相互轉化和聯系的觀點. 另外，在講解幾何時，可結合教材中附錄的插圖，利用信息技術，引導學生欣賞這些豐富多彩的圖形世界，特別是射影幾何圖形，由透視學到射影幾何，給學生展示數學的藝術表現，培養學生的觀察能力和想象能力，以及邏輯推理能力，并激活學生靈活的數學思維；給學生講解幾何的文化促進先進思想的歷史，聯系實際生活，使學生認識到數學來源于生活，應用于生活，并沖擊著人們的頭腦，轉變學生中普遍存在的觀點：數學又難學又沒用. 這樣能引導學生形成正確的世界觀、價值觀，以及建立正確的人生哲學，對于學生的能力培養是大有幫助的.

二、考慮積極的教學策略，創設思維情景

1. 強化自我效能，引導學生積極參與到課堂教學中

課堂上，要引導學生自我表現，鼓勵學生主動參與課堂，積極活躍的去思考問題，激起學生的興奮點，使學生在整個課堂上都精神抖擻，信心十足，以思維敏捷的姿態來學習. 著名教育學家贊可夫說：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需求，這種教學法就能發揮高度有效的作用. ”這也說明，如果能給學生盡可能多的表現機會，為他們撐起一片探索的天空，他們就會對知識產生濃厚的興趣，熱情高漲，思維也會非常活躍，使學生產生了主動探索的欲望，這樣就會有意想不到的效果.

2. 重視過程，淡化結果，留給學生思考空間

重視學生獲取知識的過程，淡化結果. 學生獲取一種數學結果，遠遠比不上獲取這個過程重要. 要達到這樣的目標，就要留給學生思考的空間，放手讓學生學數學，這是我們教師必須要做的，只有這樣，才能讓學生從課堂中去體會數學的魅力.

三、靈活采用教學模式，培養學生的創造性思維

1. 營造以學生為主體的嚴謹活潑的課堂氛圍

改變傳統的老師問學生答的舊模式，更多地采取討論、辯論等方式，讓學生積極主動地參與到教學中，問題由學生來提，結論由學生來探究，方法由學生來探索，結果由學生來評價，甚至可以讓學生上講臺講解. 鼓勵學生標新立異，挑戰知識權威，使學生解放思想，開闊視野，促進學生創新思維的發展.

2. 采用開放式教學，培養學生發散思維

開放式教學一般有以下幾個特點：一是結果開放，對于同一個問題可以有不同的結果；二是方法開放，學生可以用不同的方法解決這個問題，而不必是固定的解題程序；三是思路開放，強調學生解決問題時的不同思路. 它具有流暢性、變通性和創造性的特征. 這種教學模式對于加強發散思維能力的訓練，培養學生創造性思維能力大有好處. 根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比例的.

3. 從實際生活中提出問題，創設具有挑戰性的思維情境

沒有對常規的挑戰，就沒有創造，而對常規挑戰的第一步，就是提問，一個好的提問比一個好的回答更有價值. 如：讓學生對現實生活中的彩票中獎率進行研究，比較各種形式的彩票中獎率的高低. 通過這些活動大大激發了學生的學習興趣，逐步使學生學會將生活中的實際問題轉化成數學問題，學會用數學觀點觀察分析現實問題，并用數學方法解決問題，初步掌握建立數學模型的思路和方法.

4. 采用探索式教學，誘發學生的靈感

對于這類知識的教學，通常是采用“發現式”的問題解決，引導學生主動參與探索知識的形成、規律的發現、問題的解決等過程. 學生在參與和實踐中，激發直覺思維，不斷積累經驗和知識而突然產生富有創造性的思路，這是認識上質的飛躍. 靈感的發生往往伴隨著突破和創新. 這種教學盡管可能會耗時較多，但是，磨刀不誤砍柴工，它對于學生形成數學的整體能力、發展創造性思維等都有極大的好處. 教學中，教師特別要注意及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法、違反常規的解答、標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定. 同時，還應當應用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口.

總之，學習數學，需要學生的感受、體驗和思考的過程，用內心的體驗與創造的方法來學習，只有讓學生通過自己的思考建立起自己的數學理解力時，才能真正懂得數學，學好數學. 因此，根據新課標的要求，教師要引導學生經歷“數學化”“再創造”的活動過程，為學生發展數學思維能力提供有效的途徑. 數學教學可以通過創設反映數學事實的恰當情景，引導和組織學生在經歷觀察、實驗、比較、分析、抽象、概括、推理等活動中，在互相交流中，對客觀事物中蘊含的數學模式進行思考和作出判斷，不斷地提高數學思維能力.