變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值及應(yīng)用

殷新毅

【摘要】 數(shù)學(xué)學(xué)科的靈活性和公式的性質(zhì)將數(shù)學(xué)定義為了一門特殊學(xué)科，它不僅需要對(duì)數(shù)字的敏感性，更重要的是對(duì)公式運(yùn)用和解題思路的靈活性做出了要求. 學(xué)好數(shù)學(xué)不僅是為了學(xué)業(yè)的提高，也可以很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決生活中的問(wèn)題. 初中數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著十分艱巨的任務(wù). 變式教學(xué)法已經(jīng)延伸到了各個(gè)中學(xué)里，變式教學(xué)法的靈活性和多樣化與數(shù)學(xué)教學(xué)有著很好的契合，用變式教學(xué)法來(lái)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題的敏感度，從原型本質(zhì)到變式教學(xué)，可以讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念有更加深刻的認(rèn)知.

【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)

變式教學(xué)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)書本知識(shí)外的延伸和知識(shí)點(diǎn)加深，學(xué)生不僅僅只是學(xué)習(xí)書本上給出的公式及解題方法，更重要的是要舉一反三，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)大后的補(bǔ)充知識(shí)也應(yīng)該充分學(xué)習(xí)并運(yùn)用在平時(shí)的解題當(dāng)中. 很多學(xué)生之所以數(shù)學(xué)成績(jī)不好，很大程度上就是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)不夠開(kāi)闊，無(wú)法對(duì)原題型之外延伸的題目進(jìn)行合理正確的解答. 變式教學(xué)法是一種創(chuàng)新型的教學(xué)方式，它帶給學(xué)生的是一種正反向思維的切換，無(wú)論是原題型還是拓展題型都會(huì)被掌握.

一、什么是變式教學(xué)

1. 變式教學(xué)法的概念

變式教學(xué)中最重要的概念就是“變”，不能局限于書本原先給出的公式及知識(shí)點(diǎn)，在掌握必要了解的知識(shí)點(diǎn)以后，教師可以不斷更換原命題中的非本質(zhì)特點(diǎn)，變換原問(wèn)題中的條件及結(jié)論，轉(zhuǎn)換問(wèn)題的內(nèi)容和形式，讓學(xué)生在不同的角度上進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的加深和運(yùn)用.

2. 變式教學(xué)的教學(xué)原則

首先，變式教學(xué)中的最主要原則是變式的合理性，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，變式應(yīng)該具有多樣性和一定深度，如果只是單純地將原型中的條件和結(jié)果變式，那么學(xué)生不但得不到好的練習(xí)，更多的只是在重復(fù)勞動(dòng)罷了. 例如：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，那么兩人合作多少小時(shí)完成？保留原題條件，可變換出下列幾個(gè)逐級(jí)深化的題目讓學(xué)生去思考：

這種教學(xué)中的變式，就實(shí)現(xiàn)了對(duì)一道例題的多種形式的解答，實(shí)現(xiàn)的變式具有合理性.

其次，變式教學(xué)應(yīng)當(dāng)符合教學(xué)進(jìn)度，具有一定的針對(duì)性. 在數(shù)學(xué)教課中，一般分為新課的教授、復(fù)習(xí)課以及習(xí)題練習(xí)課，變式教學(xué)應(yīng)該符合老師排課的性質(zhì)，如果老師安排新課教授，那么變式題型應(yīng)該針對(duì)當(dāng)天授課的新知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行. 而在進(jìn)行復(fù)習(xí)課時(shí)，老師應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天所排的復(fù)習(xí)內(nèi)容中進(jìn)行合理的題型變式，大多數(shù)時(shí)候，復(fù)習(xí)課所涉及的都是本單元所學(xué)知識(shí)，或者上個(gè)單元的知識(shí)等. 而習(xí)題課所涵蓋的面應(yīng)該更廣泛一些，往往涉及前面所學(xué)習(xí)的所有知識(shí)，尤其是在初三臨中考之前的習(xí)題課，老師更應(yīng)該對(duì)前面所有的內(nèi)容進(jìn)行匯總、變式以及講解.

最后，老師和同學(xué)對(duì)于變式教學(xué)要有合理的認(rèn)識(shí)，即變式教學(xué)不僅僅是對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也應(yīng)該是參與者，變式題型的出題不應(yīng)該只是老師來(lái)進(jìn)行，應(yīng)該讓學(xué)生們也參與進(jìn)來(lái)，讓學(xué)生們對(duì)于原題型進(jìn)行變式，然后相互解答練習(xí). 老師應(yīng)該在自己出題的情況下也鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)原公式和題型進(jìn)行變式，然后進(jìn)行練習(xí)，這樣不僅可以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，也鍛煉了學(xué)生們的逆向思維能力，加大學(xué)生思維的活動(dòng)性，讓他們?cè)诿鎸?duì)題目時(shí)可以更加靈活.

二、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

1. 變式教學(xué)的方法，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性

也就是說(shuō)，學(xué)生在變式教學(xué)法中可以真正做到成為課堂的主人，從概念到習(xí)題他們都可以參與，不僅如此，原先照本宣科式的公式學(xué)習(xí)，變成了一題多樣化，多題重組的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生們對(duì)于新的題型總抱有一種新鮮感，喚醒了學(xué)生的原始學(xué)習(xí)欲望，讓他們?cè)诓煌牧?xí)題環(huán)境中發(fā)掘?qū)?shù)學(xué)的喜愛(ài)和好奇心，從而提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力，保持他們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱衷.

2. 變式教學(xué)的方法，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有更多的創(chuàng)新性

創(chuàng)新，是個(gè)人在自我的學(xué)習(xí)和提高過(guò)程中所得到的獨(dú)特技能. 每一名學(xué)生創(chuàng)新的結(jié)果都各不相同，這是創(chuàng)新中的獨(dú)特性. 正由于每名同學(xué)在創(chuàng)新過(guò)程中得到的答案不同，所以才會(huì)讓學(xué)生有想法想要去創(chuàng)新. 創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題性，學(xué)生對(duì)于變式題型有疑惑，想要解答，想要尋求答案，就會(huì)去思考，就是我們所說(shuō)的“窮則變，變則通”的概念. 通過(guò)學(xué)生對(duì)變式題目的思考、探討和爭(zhēng)論，他們會(huì)得出各種不同的解題思路和答案，因此便加深了學(xué)生對(duì)于題目的參與性，訓(xùn)練其思維性的多方位轉(zhuǎn)化，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)解題的興趣.

3. 變式教學(xué)方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的不同思維，讓他們深刻地了解知識(shí)點(diǎn)

變式教學(xué)所變換的是問(wèn)題的結(jié)論與條件，在多項(xiàng)問(wèn)題和條件的不同轉(zhuǎn)變下，雖然改變了問(wèn)題的形式，但是從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，并沒(méi)有對(duì)原題型的根本進(jìn)行改動(dòng)，也就是說(shuō)，學(xué)生是在多樣變化下對(duì)同一個(gè)本質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)和解答，從中更加深刻地對(duì)原概念進(jìn)行合理的深入，不但牢牢抓住了原問(wèn)題的核心，更加學(xué)習(xí)了多種不同的解答方式，不僅注意了事物表面上的內(nèi)容，而是通過(guò)對(duì)本質(zhì)的全面學(xué)習(xí)了解事物之間變換下的聯(lián)系之處，學(xué)會(huì)全面地去看待問(wèn)題的本質(zhì). 在很大程度上克服了思維僵硬的問(wèn)題，使得思維的靈動(dòng)性更加活躍，減少了思維惰性.

由此，我們便可以看出，變式教學(xué)方法對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的，在不斷的變化中，讓學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，減少挫敗感，也更加深了對(duì)本質(zhì)知識(shí)的學(xué)習(xí).

三、變式教學(xué)法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用

不管對(duì)于老師還是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)中進(jìn)行變式教學(xué)的應(yīng)用極其重要，能否在變式教學(xué)法中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，離不開(kāi)實(shí)踐.

1. 可以變動(dòng)原題型中的條件和問(wèn)題，但是所做的變式不可以脫離原題型所教授的概念

舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明：

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

變式1：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y = -x - 3的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)A，C，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

變式2：已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)B（1，0），C（0，-3），且對(duì)稱軸是直線x = -1，求這條拋物線的解析式.

再如：有一批零件需要加工，這批零件一共有360個(gè)，A每小時(shí)可以加工36個(gè)，B每小時(shí)可以加工24個(gè)，那么A，B兩人共同合作多長(zhǎng)時(shí)間可以完成工作？

解：假設(shè)A，B兩人共同合作x小時(shí)可以完成全部的工作，那么36x + 24x = 360，根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，能夠得出以下的變式：

變式1：甲、乙兩地相距360 km，A車從甲地出發(fā)，行駛速度為36 km/h，B車從乙地出發(fā)，行駛速度為24 km/h，兩車相向而行，幾個(gè)小時(shí)后兩車會(huì)相遇？

變式2：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)36x + 24x = 360這個(gè)方程自己編寫一道應(yīng)用題，并進(jìn)行解答.

變式3：一梯形面積為180，上底與下底分別為24，36，那么梯形的高為多少？

2. 理論聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)行與實(shí)際相關(guān)聯(lián)的教學(xué)

利用變式教學(xué)的方法不僅僅是只針對(duì)書本上的知識(shí)進(jìn)行變式練習(xí)，應(yīng)該聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，將數(shù)學(xué)上的問(wèn)題與日常生活中我們所常見(jiàn)的問(wèn)題相聯(lián)系起來(lái)，教師不僅僅要對(duì)數(shù)學(xué)的理論知識(shí)有很深的理解，還必須有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，有意識(shí)地將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密相聯(lián)，來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo). 教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該盡可能地創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的聯(lián)想，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)與平時(shí)生活是密不可分的. 許多生活中的問(wèn)題都可以在數(shù)學(xué)知識(shí)中進(jìn)行解答，而很多數(shù)學(xué)問(wèn)題也可以通過(guò)生活實(shí)例來(lái)做引導(dǎo). 當(dāng)直線a上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到__條射線，__條線段. 老師可以聯(lián)系實(shí)際將其變式為：當(dāng)直線a上標(biāo)出三個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到__條射線，__條線段.不僅如此，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例來(lái)指引學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解答，也提高了學(xué)生對(duì)于解答實(shí)際問(wèn)題的興趣，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)性.

綜上所述，在新課標(biāo)指導(dǎo)下的老師應(yīng)該不斷地更新自己的教學(xué)觀念，做到因材施教，完善好變式教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，在變式教學(xué)模式下，學(xué)生們會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手，而老師更應(yīng)該做好變式教學(xué)中的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生們感覺(jué)到數(shù)學(xué)是一門有趣的學(xué)科.