立意“自然積淀”與“思想垂青”，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂

張恒銳

【摘要】 本文基于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而提取了兩個主題，一是運用“自然積淀”水質(zhì)學(xué)原理，對課堂進行不加修飾的設(shè)計與組織，旨在讓知識的發(fā)生過程更純粹，學(xué)習(xí)任務(wù)和流程更清晰；二是利用“思想垂青”，重視學(xué)生的思想活動的，尊重學(xué)生的課堂行為，將其與“自然積淀”相結(jié)合，從而構(gòu)建高效高中數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；自然積淀；思想垂青；課堂教學(xué)

學(xué)生的思想和行為是衡量新時期高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的一把“標尺”，而學(xué)生的表現(xiàn)與教師的課堂教學(xué)理念又構(gòu)成了之間的因果關(guān)系，因此，從教師理念看課堂教學(xué)，構(gòu)建高效課堂的途徑有很多，但歸根結(jié)底應(yīng)當以生為本.高中生正處在少年向青年過渡的邊緣，隨著少年的思維漸漸隱退，個性與性格逐漸成型，他們對待事物也有了較為客觀的見解，對諸如游戲、手工活動等課堂組織形式已缺乏興趣，因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須要創(chuàng)新思路，優(yōu)化課堂，以期提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，構(gòu)建高效課堂.本文提取的兩個主題思路分別為自然積淀與思想垂青，其一表達了課堂教學(xué)的組織方法，其二代表了教師組織課堂的基本原則.筆者旨在通過新的教學(xué)策略的提出，來為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供一些參考和建議，為優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂、提升課堂教學(xué)的有效性而作出努力.

一、立意“自然積淀”，讓學(xué)生在合作交流中發(fā)展思維

新課標高中數(shù)學(xué)中所提倡的組織學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)與交流，其目的與作用主要是在于：一方面可以通過學(xué)生之間的互幫互助，實現(xiàn)以優(yōu)帶差的教學(xué)效果；另一方面還可以讓學(xué)生通過交流合作學(xué)會如何傾聽他人意見，分享他人智慧，促使自身對數(shù)學(xué)知識有更深刻的體會以及更全面的理解，從而開拓和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維.在合作學(xué)習(xí)中教師的作用十分重要，一是對分組的原則應(yīng)講求異質(zhì)搭配，即將情感、知識、能力、態(tài)度均處于是同層次的學(xué)生分配在各個小組中，實現(xiàn)共同提高與發(fā)展；二是要根據(jù)每個小組不同的層次來對問題與主題任務(wù)進行設(shè)計，便于對合作學(xué)習(xí)進行客觀評價.如在講“兩角各與差的正弦、余弦”時，當將兩角和差的正弦公式引出并通過例題進行講解后，可以讓不同層次的小組進行不同程度的鞏固練習(xí)：

低： 運用角公式分別求“sin15；sin13 cos17+cos13 sin17”的值 ；

中：已知cosα=，0<α<π，求cos（α-）的值；

高：已知sinα=cosβ=，且α， β都為第二象限角，求sin（α-β）的值.

根據(jù)問題的梯度和寬度，讓每個小組通過相互質(zhì)疑、共同解疑的過程進行合作學(xué)習(xí)，每小組均由一名組長負責所有活動，對意見以及一些具有數(shù)學(xué)意義的問題進行采集和梳理，爭取讓小組成員達成共識，而對于有爭議的問題則進行記錄整理，以備在全班交流時進行共同討論，教師則根據(jù)每小組的學(xué)習(xí)情況進行客觀評價.

二、立意“思想垂青”，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的思維發(fā)展是教師引導(dǎo)學(xué)生進行探究與思考的主線.關(guān)注學(xué)生的思維動態(tài)，將教學(xué)內(nèi)容以問題形式進行串連，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識，不僅能有效讓學(xué)生的探究更具方向感和針對性，同時也通過從易到難，從淺到深的問題串，可以讓學(xué)生在思考問題、分析問題以及解決問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)、認識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，掌握到數(shù)學(xué)問題的解決策略，形成正確的數(shù)學(xué)價值觀.

如“基本不等式的證明”一課為例.

首先，筆者為學(xué)生們創(chuàng)建了一個生活化的數(shù)學(xué)情境：“3.15”期間，工商部門接到群眾舉報，說某超市有缺斤短兩問題，買回的東西分量都不足.該工商局到某超市進行現(xiàn)場檢查，發(fā)現(xiàn)稱量天平左右桿長度不一樣，這時超市負責人主動提出“解決方案”：將商品分別放于左右兩邊合稱一次，然后取平均值作為商品最終重量，請學(xué)生們以購買者的身份思考，這個方案可行嗎？在學(xué)生思考的過程中，用問題將生活情境轉(zhuǎn)移到知識內(nèi)容上：

①那么現(xiàn)在是不是可以將這個情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？

列出數(shù)學(xué)題：假設(shè)天平砝碼左邊重量是a，右邊重量是b，天平杠桿左邊長l1，右邊l2，商品重量實際為多少.（同學(xué)們會計算嗎？想一想可以應(yīng)用什么原理？）

② a+b[]2 與 ab 誰大？

③怎樣證明 a+b[]2 ≥ ab （a≥0，b≥0）？

以上讓學(xué)生依照自己的思路輪流到黑板上寫下不同證法.

進而，再次以問題引導(dǎo)學(xué)生的思路：

① 對于：“如果a，b上實數(shù)，并且a≥0， b≥0，那么 a+b[]2 ≥ ab （當且僅當a=b時取‘=）”這一定理有什么認識？請從結(jié)構(gòu)特點、成立條件方面進行闡述.

學(xué)生討論過后，對定理的形成過程已經(jīng)有了一個直觀的體驗，然后通過問題引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)運用.

②如果a，b為正數(shù)，對以下等式成立進行證明：

b a + a b ≥2；a+ 1 a ≥2；a2+b2≥2ab

此時，教師要讓學(xué)生一邊解答，一邊點評，主要是對條件與格式進行關(guān)注，要引導(dǎo)學(xué)生們從他人的證法中開辟新的思路，同時反思自己的證法是否正確.在這個過程中學(xué)生們對不等式有了足夠的認識，這時再通過其他角度加深學(xué)生的知識理解.

③如圖所示，如果a為線段ab的長，b為線段BC的長，是不是可以找到 a+b[]2 與 ab ？

如此，則有效激發(fā)了學(xué)生的探究思維，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下不斷形成記憶表象并探索新知識，有效表現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體性，提升了他們的學(xué)習(xí)興趣，并增強了學(xué)習(xí)效果.

總之，新時期的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一項系統(tǒng)工程，無論是“自然積淀”還是“思想垂青”，教師都應(yīng)當以生為本，努力為學(xué)生創(chuàng)造更多體驗過程的機會，要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正成為學(xué)生素質(zhì)與能力提高的過程，只有這樣，才能真正的優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，構(gòu)建高效課堂.