有效追問，演繹精彩課堂

詹克鳳

一、案例背景

初中數學新課程實施七年多了，已逐步走入了新課程的軌道. 教師們更新理念，積極探索，勇于實踐，數學課堂教學發生了可喜的變化：如學生主動地開展觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動. 這七年多我一直從事初中數學教學工作，今年我教初一年級數學，雖然是農村中學，但我認為教師只要在課堂上多從學生的角度思考，改變自己的教學方式，都會取得意想不到的效果. 這其中課堂提問便是我注重的地方.

二、案例描述

2013年3月28日早上我準備教學“因式分解方法的綜合課”，之前已經學習了提公因式法、運用公式法兩種因式分解的方法，本節課主要是綜合運用兩種方法，因此我準備在課堂導入環節復習因式分解的概念和兩種方法及其特征.

在一班上課時，我首先提了幾個問題：什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？能用平方差公式分解的多項式有什么特征？能用完全平方公式分解的多項式有什么特征？前兩個問題學生回答得較好，后兩個問題學生回答得不夠理想，甚至有的說：符合平方差和完全平方公式的就可以. 針對這種情況，我沒有直接進行書中例題教學，我想設置一個探索活動，讓學生提高對兩種因式分解方法的認識：

問題一：你能把多項式a2 - b2分解因式嗎？

問題二：你能把多項式2a2 - 2b2分解因式嗎？

問題三：你能把多項式a2（x - y） - b2（x - y）分解因式嗎？

我特意安排了三名學生依次上黑板板書：問題一學生直接運用了平方差公式，板書正確. 但問題二和問題三學生只是提公因式，沒有繼續進行因式分解.

針對這種現象，我就思考：問題出在哪兒？為了讓更多的的學生發現問題所在，我指了指問題一，這時，學生們都發現：問題二和問題三都沒有繼續運用平方差公式進行因式分解. 然后安排學生做例題.

把下列各題因式分解：（1）18a2 - 50；（2）2x2y - 8xy + 8y；（3）a4 - 16；（4）81x4 - 72x2y2 + 16y4.

做完后我驚訝地發現，竟然沒有一個完全正確的答案.

上完之后我很不痛快，為什么會這樣呢？難道是探索得不夠透徹嗎？是課堂上學生思考的時間不夠嗎？課堂設計不合理嗎？課堂上提問不夠深入嗎？

我帶著滿腦子的疑問接著去上二班數學課.

在課上我仍然先用問題導入：什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？能用平方差公式分解的多項式有什么特征？能用完全平方公式分解的多項式有什么特征？之后仍然安排學生進行了探究活動：

問題一：你能把多項式a2 - b2分解因式嗎？

問題二：你能把多項式2a2 - 2b2分解因式嗎？

問題三：你能把多項式a2（x - y） - b2（x - y）分解因式嗎？

這次我讓大家一起先做了問題一，隨后問：此題什么方法？學生答：直接用平方差公式.

接下來挑選了兩名同學上黑板做問題二，答案一是：2（a2 - b2），答案二是：2（a + b）（a - b）. 我提出了問題：“哪一個對，為什么？”最后師生一同歸納出：此題先提公因式，再運用平方差公式.

在學生完成問題三后追問：“此題用了什么方法？”學生答：先提公因式，再運用平方差公式.

接下來我沒有讓學生做例題，而是做了一個變化：

用書遮住問題一、三問學生：“如果直接讓大家做問題二會出現什么問題？”學生紛紛說：“只用提公因式法. ”我又問：“問題一起到了什么作用？”學生答：“引導啟發作用. ”“太棒了！”我高興地說.

同樣用書遮住問題一、二問學生：“如果大家直接做問題三會怎樣？”更多的學生說：“只用提公因式法，但肯定做不完. ”這次極少數學生說：會做完整.

我再次問：“拿到多項式如何因式分解？”學生們不一會兒就討論出了正確的結論：因式分解時，有公因式先提公因式再運用公式，沒有公因式則直接運用公式. 接下來讓大家做同樣的例題：

把下列各題因式分解：（1）18a2 - 50；（2）2x2y - 8xy + 8y；（3）a4 - 16；（4）81x4 - 72x2y2 + 16y4.

結果是，4題中對了（1）（2）（3）題，錯了第（4）題，當時我既驚奇也很高興. 事后我做了一些思考：為什么同樣的課堂設計中，及時增加了追問，效果大大不同？

三、案例反思

我認為：教師是新課程的開發者，是“用教科書教，而不是教教科書”，重新認識、定位自己的角色. 教師們迫切需要更新理念，提高整體素質，新課改有力促進了教師的專業化成長. 在平時的教學中我已逐步認識到了反思對于一個教師的專業發展的重要性.

對于蘇科版教材，有很多老師都說教材設計內容較少，例題的題型過于簡單，而習題的要求較高，我想這對于我們教師來說，課堂有效性的高低對學生至關重要，而課堂上引導學生親身體驗、主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究必不可少，這是對于學生來說. 對于教師，只有在符合學生的心理特點及認知規律的前提下教學，學生才能學會從數學角度觀察事物和思考問題，真正由情感體驗激發有效的數學認知活動. 先從學生在課堂上回答問題時的四種狀態進行分析：一是學生不能回答；二是學生回答完全正確；三是學生回答錯誤；四是學生回答的答案部分正確.

針對學生在課堂上出現的不同狀況運用不同的策略進行追問，從而達成課堂上生成與預設的和諧. 處理好學生回答的追問，老師要仔細聆聽學生的回答，精心設計追問的問題，從一班的追問到二班的追問的內容加深不難看出，設計合理的追問往往能引導學生思維的不斷提升，我在二班的問題回顧時設計了追問，它讓學生對因式分解的整體認識起到了緩沖作用. 在學生回答不上來或做不出來時，及時追問，促使學生思考，這是一種有效的教學方式. 追問是每位數學教師在課堂教學中最常使用的一個教學技巧，教師通過追問使學生進一步掌握知識形成技能. 可是在何處追問和如何追問卻是影響追問效果和作用的重要因素. 追問往往是在學生缺乏思考時以及思考欠缺深度時和產生歧義時. 我認為在學生產生歧義時追問更是具有化腐朽為神奇的功效.