新課改背景下高中數學數列分析

錢亞琴

【摘要】隨著新課改的不斷推行，每位教師都對自己的教學模式和內容進行了調整和完善，希望在新課改的背景下，改善教學模式和教學內容，從而提高教學質量.數列作為高中數學的重要組成部分，很多學生在學習的過程中感到吃力，高中的數學教師即將迎接高三的復習階段，在復習的特殊時期，在新課改的指導下如何提高教學質量和學生的學習質量，是教育者一直研究的課題.

【關鍵詞】新課改；高中數學；數列

盡管教育模式和教育內容在不斷地改革，但高考依然是重要的評價學生的標準，是學生進入高校的唯一途徑.在高中課程不斷改革的過程中，數列一直是高中數學的學習重點，數列作為一種特殊的函數，融合了多個知識點，是高考中常常出現的題目類型.因此，新課改依然把數列作為重點的學習內容，數列是學生今后學習高等數學的基礎，對學生的未來數學發展起著基礎性的作用.

一、高中數學數列的概述

高中數學中數列這一章的主要內容有：數列的有關概念、簡單的遞推數列、等比數列和等差數列、數學歸納法和歸納—猜想—論證、數列的實際應用問題.數列是一種最基本的反映自然規律的數學模型，在實際生活中應用較為廣泛.數列混合了很多知識點，之前學過的方程、數、式、簡單邏輯和函數都能在數列中得到運用.因此，數列的學習在整個高中數學的學習過程中有非常重要的作用.數列的學習包含了很多數學概念和思想方法，在學習的過程中，學生通過感受、觀察、探索、嘗試、合作、交流，能夠感性的體驗知識的發生和發展，建立良好的知識結構.數列在實際生活中的應用較為廣泛，如產品規格設計、堆放物品總數的計算、教育儲蓄、分期付款等等，體現了數學源于生活、服務于生活的特性，這些實際的應用有助于學生了解數列的產生背景，培養學生應用數列解決實際問題的能力.

二、新課改下高中數學數列教學的策略

1.創設情境，實現課程導入

教師在高中數學數列這一章的教學過程中，可以通過數學歷史和數學家的故事來設置富有趣味的問題情境，將學生帶入到生動有趣的情境中.教師可以通過生動有趣的故事來導入要學習的課程，用情境問題來激發學生的想象力，使學生記憶知識的時間更長，利用原有知識的結構構建出新知識的結構.

教師創設的情境要能夠促進學生積極地參與到教學活動中，學生在情境教學中會產生許多體驗和感受，這些體驗和感受有助于學生自主構建知識體系.只有讓學生積極參與到教學中，才能增加學生學習的內動力，進而善于自主學習，達到理想的教學效果和學習效果.

2.內化新知，促進主體深究

課堂教學的第二個步驟是主題探究，也是課堂教學的重點.學生在主題探究的過程中在教師的引導下學習新知識，掌握新方法，培養解決問題的能力.在數列的主題探究中，教師可以通過給學生演示數列知識的推導過程，讓學生體驗數列的發展過程，加深對新知識的理解.知識內化的過程就是把客觀的知識轉化成主體知識的過程，學生的知識內化只有用自己的體驗形成經驗，用自己的思維自主構建知識體系，才能更好地實現知識的內化.例如，在等差數列的前n項和的教學中，教師可讓學生觀賞泰姬陵的圖片，對陵墓中鑲有寶石的三角形用多媒體進行演示，讓學生自主探究這個圖案中寶石的數量.教師通過高斯計算1到100自然數的和的方法對學生進行引導，導入等差數列的概念，引導學生經過小組合作自主探究解題方法，最后得出等差數列的求和公式Sn=n（a1+a2）[]2.

3.激活思維，鞏固整合強化

由于學生的認知水平有限，短時間內對一些復雜的概念不能較好地理解，對于公式的運用也達不到熟練的程度，這就需要教師引導學生進行鞏固和強化.鞏固和強化要建立在學生對知識理解的基礎上，教師應精心設計練習的題目.科學地安排，有效地幫助學生實現知識的鞏固.對于需要反復訓練才能掌握的技能，教師可以通過講解一些名題來增加課堂的趣味性，對于學生而言，歷史上的題具有真實性，所以更具有實際意義，也更富有趣味性.通過名題的講解能夠充分調動學生的積極性，使課堂氣氛活躍，有利于學生激活思維，從而更好地鞏固知識.如在數學歸納法的教學中，教師可以將哥斯拉三角書的問題用數學語言進行描述，得出一個數列：a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+3=6，a4=1+2+3+4=10，…學生通過討論可以得出公式：an=n（a1+an）[]2.教師引導學生用數學歸納法對該結論加以證明.

結束語

隨著新課改的實施，教師的教學方式和方法都變得更加靈活，加強了學生的參與度.然而對于數列的學習仍讓學生感覺到吃力，教師可以通過讓學生制作錯題本等方法讓學生及時地總結，不斷地進步.由于數列比較難掌握，教師還應加強試題的練習，但不可盲目地采用題海戰術，避免學生過度疲勞.通過一定量的典型題目的練習使學生能夠將數列原理和數學思想融會貫通，綜合提高數學水平.教師要精心挑選練習題供學生練習，確保所選題目都能具有典型的代表性，結合學生的實際學習情況，對學生的練習結果及時進行總結，這樣才能提高教學質量和學生的學習質量.