數學例題教學之我見

王俊

【摘要】 例題的選取要緊扣本節課的知識目標，例題的選取要貼近學生的生活. 在例題教學中，要注意例題的引申和推廣，在例題教學中，要充分調動學生的積極性，發揮學生的主體作用，挖掘課本例題，發揮課本例題的作用.

【關鍵詞】 例題的重新加工；例題的引申；學生的主體作用；學生的思維；解題方法

例題是數學教材的重要組成部分，是教材的主要內容，是學生鞏固基礎知識、掌握解題思想方法的主要渠道，對培養學生良好的思維品質，對學生的能力培養起著非常重要的作用，是大面積提高數學教學質量的重要環節. 這就要求教師認真備課，充分發揮例題的作用. 下面我談一下關于例題教學的五點見解.

一、例題的選取，要緊扣本節課的知識目標

數學課堂上一般是先進行知識點的教學，然后再進行例題的教學. 進行例題教學的目的是為了讓學生掌握知識點的運用，因此，備課時要反復研究所設例題的內容是否緊扣本節課的知識點、數學思想及數學方法等. 例如人教版八年級數學上冊“14.3.3一次函數與二元一次方程（組）”這一節，教材上設計了一道例3：

一家電信公司給顧客提供兩種上網方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月計費20元外再以每分0.05元的價格按上網時間計費. 上網時間為多少分，兩種方式的計費相等？

就例3來看，列一元一次方程是完全能解答的問題，并且這種解法非常簡單. 但教材安排例3的真正目的，是用函數方法來解. 因此，我在備課時對此例題進行了重新加工. 在已知條件不變的前提下，設計了以下五個問題：

（1）寫出兩種方式的收費y（元）與上網時間x（分）之間的函數關系式.

（2）在同一平面直角坐標系中畫出函數的圖像.

（3）求函數圖像的交點坐標.

（4）上網時間為多少分時兩種方式的計費相同？

（5）顧客應如何選擇上網方式更經濟？

這樣重新設計后，它就是一道完整的函數題了，并且緊扣本節的知識目標和方法. 當然，不這樣設計，硬用函數方法也能講，但是學生是不會認可的，會認為沒有必要.

二、例題的選取要貼近學生的生活

例題的選取要貼近學生的生活，是為學生所熟悉的內容，這樣不僅可以激發學生的學習熱情，還能發揮學生的創新意識和創造能力，從而增強學生學習數學的興趣，有利于提高教學效果. 例3就是學生所熟悉的內容，貼近學生的生活，學生不僅用函數知識把問題解答了，而且進一步加深了對一次函數、一元一次方程、二元一次方程（組）、一元一次不等式的關系的認識.

三、在例題教學中，要注意例題的引申和推廣

在例題教學中，要注意例題的推廣和引申. 推廣引申就是解完例題后，對原例題的條件、結論、題型作進一步的開拓思考，引申出新題和新的解法. 世界上的事物都是不斷變化的，數學各知識之間也是相互依存、互相制約、不斷變化的. 對例題進行推廣引申，有利于把知識講活，也有利于知識之間的內在聯系，對培養學生的數學思維是大有益處的.

例如人教版八年級數學上冊“14.3.3一次函數與二元一次方程（組）”這一節教材上的例3：一家電信公司給顧客提供兩種上網方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月計費20元外再以每分0.05元的價格按上網時間計費. 上網時間為多少分，兩種方式的計費相等？

就本題而言，所求的問題是上網時間為多少分，兩種方式的計費相等，可以把此問題進一步深化：顧客應如何選擇上網方式更經濟？

四、在例題教學中，要充分調動學生的積極性，發揮學生的主體作用

在例題教學中，要以學生為主體，給學生充分的活動時間，盡可能多地靠學生自己發現解題思路和動手作答. 可以通過小組合作、小組展示、學生點評來完成. 教師不要把例題的解法直接講給學生，要充分相信學生，讓學生在努力學習的過程中、在小組合作學習的過程中，實現學習目標，讓學生獲得成功的快樂. 學生親自動手實踐獲取的知識，比老師講授印象要深，記憶要牢固，更不容易遺忘. 有些老師經常說：這道題我都講了四五遍了，學生還是不會. 我想，不妨你不講，讓學生親自動手試試.

五、挖掘課本例題，發揮課本例題的作用

對課本上的例題，要認真挖掘，發揮好教材上例題的作用，尤其是一題多解和多題一解的例題更應給予高度重視. 因為通過一題多解、多題一解例題的教學，能夠提高學生的思維能力、創新能力、分析問題和解決問題的能力， 能調動學生積極思維，提高學生的學習積極性. 例如人教版八年級數學上冊第12頁的例2：如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向.從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度？

在課堂教學中，同學們通過小組合作學習，在課本解法的基礎上又研究出了多種其他解法（例如：經過點C作CH∥BE；經過點C作MN∥AB；延長AC交BE于G等），有的小組還發現如果不給出“B島在A島的北偏東80°方向”這一條件，也可以求出∠ACB的度數. 通過這節課的學習，同學們不僅能夠靈活運用三角形內角這一節課的知識解決問題，而且鞏固了平行線的性質等知識，還探索出添輔助線的方法，同時，也提高了學生分析問題、解決問題的能力，豐富了學生們的解題方法. 你說，這道例題不是很好嗎？