化難為簡，讓數學融于生活

【摘 要】數學學科源自于生活，也運用于生活。數學教師在教學的過程中既要關注生活中的數學問題，更要幫助學生養成運用數學解決問題的策略意識。本文筆者以小學數學《解決問題的策略》（北師大版）教學為例，從畫圖來解決問題的策略入手，通過物像轉移、數形轉移來闡釋數學學科在生活中的作用，并提出讓學生在生活中學習數學、在數學學習中探究解決生活實際問題的方法。

【關鍵詞】數學教學；生活；解決問題；策略

當下，隨著小學數學課堂教學改革的不斷推進，如何加強對學生創新精神、實踐能力的培養成了廣大教師和教研人員關注的焦點。一時間，新課程標準、新教學理念、創造性思維、研究性學習等概念和提法不斷進入教師們的視野，沖擊著他們的心靈，在轉變教學觀念的同時也悄悄的改變著課堂。然而，基于小學數學的兒童化視角，我們似乎更應該反思：課堂教學改革是為了轉變教師還是學生？我們是僅僅趕時髦還是真正去關注學科的內涵呢？

筆者認為，小學數學的教學不管是內容的變化還是手段的革新，最終都是為了培養學生的學習和生活能力，數學學科離開了生活將沒有意義。以《解決問題的策略》這一章節的教學為例，我們不能因其篇幅短而簡單的講解，應拓展開來，化抽象為直觀、化復雜為簡單、化理論為實踐。教材在歸納解決問題的策略時，從這四個層面進行了概括：畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規律（如圖1）。在這四個方面的內容當中，數學教師需要從日常生活中的實例出發，在教給學生方法的同時更要讓他們懂得如何恰當的運用方法，這樣才能把數學真正地還給生活，讓學生在生活中學習數學，讓數學思維在情趣化的問題中流淌。

一、物像轉移，讓數學親近學生

教材中對于解決問題的策略方面給出了比較簡單的幾道練習，然而在這簡單的題目里帶給學生的卻是更多的不簡單。以策略之一的“畫圖”來說，在我們生活實際中經常會遇到需要通過畫圖才能解決的問題，因為這不僅是客觀條件的限制，更是我們的思維受到時空的影響，需要形象化的輔助。

在教學的時候，筆者先給學生播放了關于司馬光砸缸救人故事的動畫，這個故事對孩子們來說耳熟能詳，但筆者的追問卻讓許多孩子進入了另一種思考的狀態：從司馬光的這個舉動中我們能夠清晰的感知到他的機智，但在常態下，如果一個人落水，我們應采取什么辦法？學生立刻說從水里出來。對！在我們固有的思維當中，人離開水就行了，而司馬光的做法卻從“水離開人”的角度來思考。解決問題的策略有多種，這樣的教學“遷移”在激發學生興趣的同時，為他們打開了從不同視角尋找方法的思路，讓數學的思維與生活緊密相連。

圖 2

在創設了這種氛圍之后，筆者就讓學生用“司馬光的思維”來對一組簡單事物進行排列組合：學校即將舉辦乒乓球男女混合雙打，而我們班級中選拔出來的選手有兩名女生和三名男生，那么在這場比賽中，可以有幾種組合方式？這一問題是對教材上盒飯搭配（如圖2）的延伸，盡管將“盒飯”換成了“比賽”，但解決問題的路徑是相同的。此時單憑思維的組合顯然達不到完美，需要將圖與物進行對應，通過“畫圖”的方式讓學生較快的感知到混雙的組合方式。在發散性思維與形象化思維的相互碰撞中來解決實際問題，可以將復雜的問題簡單化、直觀化，讓學習的過程更加形象而有效。

二、數形轉移，讓學生融入生活

在數學計算中，許多時候我們都要運用“畫圖”的方式來解決問題，通過形象化的數學讓學生走進生活。如：在教學“1/2+1/4+1/8+1/16”的計算時，當題目一呈現，學生們紛紛拿起筆和本子來開始計算。按照常規的思維，要將這一組中的分數進行通分后計算。但筆者并沒有讓學生動筆，而是給他們呈現了一副圖（如圖3），讓他們先觀察、思考，找出圖與算式的關系，然后再計算。

通過觀察圖與算式，我們可將整個大正方形看作單位1，而從單位1中減去空白的部分就是已經涂色的地方，此時，該題的計算可轉化為：“1-1/16”，即“1/2+1/4+1/8+1/16 =1-1/16”。再延伸到“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32”、 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64”……學生們很快就直接說出結果了，這計算過程當然就簡便了很多。因此，在解決問題時，我們要善于從不同的角度靈活的分析問題，就像該題的數形轉換。

課堂上，學生們對于利用數形之間的轉換來解決問題的方法既充滿了好奇但又感到陌生，主要是因為他們之前并沒有嘗試過，如果不去嘗試、不體驗其中的過程，即使將算式與圖形放在一起，估計也很難喚起他們心中的那份好奇。通過筆者的課件演示，讓他們看到了將難題轉換成了直觀的圖形帶來的解題效果，給了他們創造性地啟迪。當然，針對不同的問題，解決的方法也各有不同，不能固化思維，形成依賴性。因此，在指導學生解決問題的時候要從方法上進行再認識，教師所設計的問題須有明確的指向，要能夠超越問題的本身，而直指策略的形成過程，只有這樣才能讓學生在物化的基礎上熟練運用，將課堂知識融入到現實生活中去。

任何一門學科的知識都是源自于生活，通過教師和教材的媒介作用到學生的身上，它的落腳點還應該是回歸到生活，這一點在小學數學這學科中表現得尤為突出。因而，在小學數學的教學中，我們要學會“邊走邊反思”，要更多關注生活中的數學，讓數學的生活化跟得上“時代步伐”，讓學生們學會數學知識和思維并且能夠從中熟練選擇不同的策略去解決生活中的實際問題。

參考文獻：

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[4]吳媛，宋強斌.培養學生問題解決能力的策略[J].學生之友（小學版）（2010.07）

作者簡介：

陳文欽（1979.10～），男，福建尤溪人，小學數學一級教師。