應(yīng)用集值統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)商業(yè)銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平

林建華

摘 要：為了更加客觀、真實(shí)地進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，本文提出了基于集值統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)商業(yè)銀行對(duì)小微企業(yè)金融服務(wù)水平的新方法。考慮到專家在評(píng)價(jià)中思維的不確定性、模糊性和隨機(jī)性，該方法只需專家給出指標(biāo)區(qū)間值就能夠計(jì)算得到客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果，因此，應(yīng)用集值統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)商業(yè)銀行對(duì)小微企業(yè)金融服務(wù)水平的方法具有一定的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 集值統(tǒng)計(jì)；金融服務(wù)水平；綜合評(píng)價(jià)；商業(yè)銀行

中圖分類號(hào)：F832.33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A〓 文章編號(hào)：1003-9031（2014）11-0057-05 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2014.11.12

小微企業(yè)是推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的重要力量，在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、擴(kuò)大就業(yè)、繁榮市場(chǎng)以及滿足民生需求等方面發(fā)揮著不可替代的作用。為此，黨中央和國(guó)務(wù)院給予了高度重視，先后陸續(xù)出臺(tái)了一系列政策舉措，有力地支持了小微企業(yè)健康發(fā)展。由于受諸多主客觀原因的影響，我國(guó)小微企業(yè)發(fā)展過(guò)程中仍然存在著不少障礙，商業(yè)銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)問(wèn)題就是障礙之一。因此，切實(shí)提升商業(yè)銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平已成為目前全社會(huì)的共同心聲。但是，商業(yè)銀行要提高金融服務(wù)水平，首先要以客觀評(píng)價(jià)現(xiàn)有金融服務(wù)水平為基礎(chǔ)，找出差距和不足之處，只有這樣才能有針對(duì)性的加以改進(jìn)和完善。鑒于目前銀行界還缺乏一套權(quán)威的方法來(lái)客觀、科學(xué)評(píng)價(jià)商業(yè)銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平，本文以中小商業(yè)銀行（以下簡(jiǎn)稱銀行）為例，應(yīng)用集值統(tǒng)計(jì)法評(píng)價(jià)銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平，以期為社會(huì)各界綜合評(píng)價(jià)銀行金融服務(wù)水平提供一種新的理論和方法。

一、集值統(tǒng)計(jì)基本理論

集值統(tǒng)計(jì)是由汪培莊教授提出來(lái)的一種統(tǒng)計(jì)思想和方法，它是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)和模糊統(tǒng)計(jì)的一種拓廣[1-3]。在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中，每次實(shí)驗(yàn)所得到是相空間（可能觀測(cè)值的集合）的一個(gè)確定點(diǎn)；在集值統(tǒng)計(jì)中，每次實(shí)驗(yàn)中所得到是一個(gè)子集。這個(gè)子集相當(dāng)于專家對(duì)指標(biāo)？滋給出的一個(gè)區(qū)間估計(jì)，記為μ=μ■■，μ■■，μ■■、μ■■分別為第k（k=1，2，…，n）個(gè)專家對(duì)指標(biāo)μ給出的區(qū)間上、下限值，且有μ■■≤μ■■。若有n個(gè)專家對(duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)便可得到n個(gè)評(píng)價(jià)區(qū)間，從而形成一個(gè)集值統(tǒng)計(jì)序列：μ■■，μ■■，μ■■，μ■■，…，μ■■，μ■■。把這個(gè)子集疊加在一起，則形成覆蓋在評(píng)價(jià)值軸上的一種分布。這一分布可用以下樣本落影函數(shù)（表示這n個(gè)評(píng)估區(qū)間包含某個(gè)數(shù)值μ的概率）來(lái)描述：

■（μ）=■■Xμ■■，μ■■（μ） （1）

其中， Xμ■■，μ■■（μ）=1， μ■■≤μ≤μ■■ 0， 其他

指標(biāo)μ的估計(jì)值■可由下式計(jì)算：

■=■ （2）

式（2）中的μ■和μ■分別為指標(biāo)可能取得的最低、最高值。

（一）指標(biāo)估計(jì)值

在離散情況下，可推導(dǎo)得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的估計(jì)值的計(jì)算式：

■=■=■ （3）

倘若在評(píng)價(jià)過(guò)程中考慮各位專家的學(xué)歷、職稱和工作年限等情況，評(píng)價(jià)指標(biāo)的估計(jì)值可由下式計(jì)算：

■=■ （4）

式 （4）中w■為專家k的權(quán)重，w■>0且■w■=1。

（二）指標(biāo)估計(jì)值可靠度

從式（1）、式（2）可知，評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間賦值長(zhǎng)度大小直接反映了各專家對(duì)指標(biāo)的把握程度。當(dāng)n個(gè)估計(jì)區(qū)間分布比較集中時(shí)，■（μ）的形狀就比較“尖瘦”，則說(shuō)明專家的評(píng)判意見(jiàn)相對(duì)集中，對(duì)指標(biāo)的估計(jì)值把握程度較高；反之，當(dāng)n個(gè)估計(jì)區(qū)間分布比較分散時(shí)，■（μ）的形狀就比較“扁平”，說(shuō)明專家的評(píng)判意見(jiàn)比較分散，對(duì)指標(biāo)估計(jì)值的把握程度就比較低。指標(biāo)的估計(jì)值的離散度可由下式計(jì)算：

d=■ （5）

式（5）中d值越小，表明專家對(duì)指標(biāo)μ的評(píng)判意見(jiàn)越集中，指標(biāo)估計(jì)值的可靠性就越高；反之，d值越大，表明專家對(duì)指標(biāo)μ的評(píng)判意見(jiàn)分歧程度就越大，即指標(biāo)估計(jì)值的可靠性越差。因此，在評(píng)估中不僅要關(guān)心專家對(duì)指標(biāo)μ所做出的評(píng)估值 ■大小，而且還要考慮該指標(biāo)評(píng)估值的離散程度d。為了便于對(duì)指標(biāo)評(píng)估值可靠程度的統(tǒng)一度量和比較，本文將指標(biāo)估計(jì)值 ■的可靠度用下式計(jì)算：

R=1-■ （6）

對(duì)指標(biāo)區(qū)間值進(jìn)行點(diǎn)值 ■估計(jì)時(shí)，如果指標(biāo)值可靠度R未達(dá)到預(yù)先指定閥值的（如0.9等），則需要專家修正指標(biāo)區(qū)間數(shù)值的上下限值，可適當(dāng)縮小區(qū)間長(zhǎng)度，以提高指標(biāo)值的可靠度。顯然，指標(biāo)估計(jì)值μ的可靠性程度越高的點(diǎn)值估計(jì) ■越具有可信性。

二、評(píng)價(jià)金融服務(wù)水平的集值統(tǒng)計(jì)模型

無(wú)論是理論界還是實(shí)務(wù)界，運(yùn)用集值統(tǒng)計(jì)去綜合評(píng)價(jià)銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平都是一個(gè)新的嘗試。因此，就很有必要對(duì)這一評(píng)價(jià)方法的具體應(yīng)用進(jìn)行探討。

（一）建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是否科學(xué)合理，直接關(guān)系到評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，要遵循系統(tǒng)性、全面性、可比性和可操作性等原則，即把金融服務(wù)水平作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)研究，不僅要求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系從整體上能反映銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平，而且還要從不同側(cè)面、不同層次上來(lái)設(shè)置具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)；指標(biāo)的選取要有全面性，這不僅包括所涉及的評(píng)價(jià)內(nèi)容具有全面性，而且還包含評(píng)價(jià)指標(biāo)的多樣性；選取的指標(biāo)應(yīng)為各銀行所普遍使用，指標(biāo)在含義、統(tǒng)計(jì)口徑和范圍上基本保持一致，以便不同銀行間的橫向比較和同一銀行的縱向比較；選出的評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)要易采集，盡量利用可獲取的統(tǒng)計(jì)資料及有關(guān)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，以利于及時(shí)掌握和方便操作。本文基于上述評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)原則，在曾憲巖（2014）等的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)銀行的經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)，構(gòu)建小微企業(yè)金融服務(wù)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見(jiàn)表1）[4]。

（二）確定各個(gè)指標(biāo)權(quán)重

在小微企業(yè)金融服務(wù)水平評(píng)價(jià)中，每個(gè)評(píng)估指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中所占有的地位或所起的作用是不同的，這需要根據(jù)各個(gè)指標(biāo)對(duì)整體評(píng)價(jià)的貢獻(xiàn)度或重要程度來(lái)賦予不同的權(quán)重系數(shù)，以確保評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。指標(biāo)權(quán)重確定方法有主觀和客觀兩大類，但它們各有利弊。主觀賦權(quán)法依靠專家學(xué)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)指標(biāo)賦權(quán)，這容易受專家主觀因素的影響，賦權(quán)的主觀隨意性較大。客觀賦權(quán)法雖有嚴(yán)格的數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，但未考慮專家的意向，有時(shí)候得出的權(quán)重可能與屬性的實(shí)際重要程度相差較大。為了彌補(bǔ)僅用主觀或客觀賦權(quán)法的不足，本文采用主客觀綜合賦權(quán)法確定每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重[5]。

設(shè)主觀權(quán)重為w■■=■，客觀權(quán)重為w■■，組合權(quán)重為w■，為使組合權(quán)重w■與w■■、w■■盡可能地接近，采用式（7）求解組合權(quán)重：

w■=■ （7）

本文采用集值統(tǒng)計(jì)法確定指標(biāo)主觀權(quán)重，基本步驟如下：

（1）定義指標(biāo)重要性程度判斷區(qū)間。“很重要”的賦值區(qū)間為[0.8，1.0]、“重要”的為[0.6，0.8]、“一般”的為[0.4，0.6]、“不重要”的為[0，0.4]；

（2）對(duì)指標(biāo)重要性程度賦值。每位專家根據(jù)自己的學(xué)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)照指標(biāo)重要性程度區(qū)間賦值參考標(biāo)準(zhǔn)，得出每個(gè)指標(biāo)的重要性程度賦值結(jié)果；

（3）計(jì)算指標(biāo)重要性估計(jì)值的可靠度。根據(jù)專家給出的指標(biāo)重要性程度賦值結(jié)果，利用式（4）和式（5）計(jì)算指標(biāo)的重要性程度估計(jì)值及其可靠度；

（4）如果指標(biāo)重要性程度估計(jì)值的可靠度滿足預(yù)定要求，則對(duì)指標(biāo)重要性程度估計(jì)值進(jìn)行歸一化處理，得到每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。若可靠度未達(dá)到要求的，需要專家調(diào)整重要性程度賦值區(qū)間后重新計(jì)算，直到滿足預(yù)先指定的指標(biāo)值可靠度要求為止。

本文采用熵值權(quán)重法確定指標(biāo)客觀權(quán)重，基本步驟如下：

（1）構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣，設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，則有初始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣U=（u■）■，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，可得到Y(jié)=（y■）■；

（2）采用比重法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)y■的比重P■，計(jì)算公式如下：

P■=■ （8）

（3）計(jì)算i第個(gè)指標(biāo)的熵值E■，計(jì)算公式如下：

E■=-■■P■lnP■ （9）

式 （9）中，當(dāng)P■=0時(shí)，P■lnP■=0。

（4）計(jì)算第個(gè)指標(biāo)的熵值權(quán)重w■■，計(jì)算公式如下：

w■■=■ （10）

（三）計(jì)算單項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)估值

在對(duì)小微企業(yè)金融服務(wù)水平評(píng)估前，為了方便和較為統(tǒng)一地對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間賦值，需要預(yù)先給出指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)人們的認(rèn)知和判斷習(xí)慣，一般可采用百分制對(duì)指標(biāo)賦值，評(píng)價(jià)等級(jí)可定義為，“優(yōu)秀”為[80，100]、“良好”為[60，80]、“一般”為[40，60]、“較差”為[20，40]、“很差”為[0，20]。

在劃分評(píng)價(jià)等級(jí)后，還需要對(duì)每個(gè)指標(biāo)的各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行語(yǔ)義定義或數(shù)值描述。由于篇幅關(guān)系，文中僅列出表2、表3作為兩類指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)劃分的示范。

對(duì)于定性指標(biāo)的區(qū)間賦值，各位專家根據(jù)其調(diào)查結(jié)果及個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，對(duì)照指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，得出各被評(píng)價(jià)對(duì)象每個(gè)指標(biāo)的區(qū)間分值。指標(biāo)分值區(qū)間既可以是同等級(jí)內(nèi)的區(qū)間數(shù)，也可以是跨等級(jí)的區(qū)間數(shù)，如給出類似[0.5，0.7] 這樣的分值區(qū)間。根據(jù)式（4）和式（5）計(jì)算得出被評(píng)估對(duì)象的每個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)值及可靠度。若指標(biāo)評(píng)價(jià)值的可靠度小于預(yù)先指定值的，需要專家調(diào)整評(píng)價(jià)區(qū)間后重新計(jì)算，直到符合要求為止。

對(duì)于定量指標(biāo)的區(qū)間賦值，根據(jù)本文研究目的和實(shí)際需要，采用式（11）、（12），按“c±2σ”方法確定指標(biāo)數(shù)值區(qū)間為[c■，c■]，其中c■=■-2σ，c■=■+2σ。定量指標(biāo)u的數(shù)值區(qū)間確定后，再利用公式（13）將數(shù)值區(qū)間[c■，c■]轉(zhuǎn)換為分值區(qū)間[u■，u■]。

■=■=■■c■ （11）

式 （11）中c■為定量指標(biāo)c第i期（i=1，2，…，n）的實(shí)際指標(biāo)值，■為定量指標(biāo)c的均值。

σ=■ （12）

式中σ為定量指標(biāo)c的標(biāo)準(zhǔn)差。

u■=■×（u■-u■）+u■ （13）

式（13）中c■（i=1，2）為指標(biāo)區(qū)間的下限值或上限值，c■為指標(biāo)等級(jí)上限值，c■為指標(biāo)等級(jí)下限值，u■為指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)上限評(píng)分值，u■為指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)下限評(píng)分值，u■（i=1，2）為指標(biāo)值c■相對(duì)應(yīng)的評(píng)分區(qū)間的下限值或上限值。

（四）生成多項(xiàng)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)值

綜合評(píng)價(jià)就是通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值“合成”為一個(gè)整體性的綜合評(píng)價(jià)值。其計(jì)算通用式可表示為Y=f（■■，R■，w■），式中R■將作為■■的一個(gè)調(diào)整因子，是因?yàn)樗呛饬繉＜乙庖?jiàn)集中程度的指標(biāo)，可靠度越高的評(píng)價(jià)指標(biāo)說(shuō)明其越具有可信性。因此，R■將調(diào)整因子引入綜合評(píng)價(jià)中可以提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了不失通用性和一般性，本文將算術(shù)加權(quán)平均算式作為Y=f（■■，R■，w■）的具體計(jì)算形式，其公式如下：

Y=■w■■■R■ （14）

Y值域?yàn)閇0，100]，其值越大，說(shuō)明銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平越高；反之，Y值越低，說(shuō)明金融服務(wù)水平越低。在確定金融服務(wù)水平后，還需要找出改進(jìn)和提升金融服務(wù)水平的重點(diǎn)和關(guān)鍵，以便做到有的放矢。很顯然，對(duì)于每個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)而言，如果評(píng)價(jià)分值較低的，此方面就要采取相應(yīng)措施以便重點(diǎn)提高。單項(xiàng)指標(biāo)改善對(duì)于提升金融服務(wù)水平的效果，可用以下公式度量：

δ■=w■（100-■■R■） （15）

式（15）中δ■越大，強(qiáng)化該指標(biāo)對(duì)于提升金融服務(wù)水平的效果就越明顯。因此，根據(jù)δ■的大小排序，就可以明確提升金融服務(wù)水平的重點(diǎn)以及工作措施。

三、應(yīng)用實(shí)例

現(xiàn)邀請(qǐng)5名專家Pi（i=1，2，…，5）運(yùn)用集值統(tǒng)計(jì)和信息熵理論，綜合評(píng)價(jià)5家銀行Ci（j=1，2，…，5）對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平。設(shè)評(píng)價(jià)專家P1～P5的權(quán)重分別為0.25、0.25、0.2、0.15、0.15。

（一）數(shù)據(jù)獲取

各評(píng)價(jià)專家Pi（i=1，2，…，5）依據(jù)指標(biāo)重要性程度量化標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)金融服務(wù)水平評(píng)價(jià)體系的各指標(biāo)重要性程度作出賦值（見(jiàn)表4）。通過(guò)實(shí)地調(diào)查、人員訪談和查閱相關(guān)資料，參照各指標(biāo)評(píng)分等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，給出C1～C5的金融服務(wù)水平實(shí)際區(qū)間評(píng)分值（因篇幅關(guān)系，僅列出對(duì)C1的評(píng)分區(qū)間作為示范，其他從略）（見(jiàn)表5）。

（二）指標(biāo)計(jì)算

根據(jù)專家對(duì)C1～C5金融服務(wù)水平給出的指標(biāo)區(qū)間評(píng)分值，采用式（4）、（5）、（6），計(jì)算得出被評(píng)價(jià)銀行各個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值及其可靠度（見(jiàn)表6）。

（三）組合權(quán)重確定

根據(jù)專家給出的金融服務(wù)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性程度區(qū)間賦值（見(jiàn)表4），按照上述所述集值統(tǒng)計(jì)法確定指標(biāo)主觀權(quán)重的基本步驟，可計(jì)算得出每個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重（見(jiàn)表7）。采用式（8）、（9）、（10）及表6計(jì)算的指標(biāo)評(píng)價(jià)值，可計(jì)算得出每個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重（見(jiàn)表7第3行和第7行）。采用式（7）可計(jì)算得出每個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重（見(jiàn)表7第4行和第8行）。

（四）結(jié)果分析

根據(jù)表6給出的C1～C5的金融服務(wù)水平評(píng)價(jià)值及其可靠度，結(jié)合表7提供的指標(biāo)綜合權(quán)重，采用式（14）可計(jì)算得出C1～C5的金融服務(wù)水平得分分別為69.8、68、61.9、65.9和63.8，按得分排序?yàn)镃1>C2>C3>C4>C5（這里>表示優(yōu)于的意思）。以C1為例，δi的從大到小排序?yàn)棣?{1.1，0.4，0.4，3.3，1.1，1.4，0.3，1.8，0.7，2.3，1.3，2.9，1.6，1.9，2.3，0.5，0.7，3.9，0.8，1.5}，其中，δ4，δ12和δ18的值較大，因此強(qiáng)化B4，B12和B18，對(duì)于提升銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平效果比較明顯。采用上述同樣的方法可對(duì)C2～C5進(jìn)行分析，因篇幅關(guān)系，不再贅述。

四、結(jié)語(yǔ)

銀行對(duì)小微企業(yè)金融服務(wù)的綜合評(píng)價(jià)是當(dāng)下比較熱門的話題，對(duì)它進(jìn)行深入研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。目前，還缺乏一套權(quán)威的方法來(lái)客觀、科學(xué)評(píng)價(jià)銀行對(duì)小微企業(yè)的金融服務(wù)水平，有鑒于此，本文提出了應(yīng)用集值統(tǒng)計(jì)對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的新方法。該方法將專家對(duì)

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