巧借活動經驗 積淀思想方法

張延民

【摘要】 數學思想方法是學生認識事物、進行數學探索研究的基礎，是培養學生良好思維品質的催化劑；數學活動經驗是提高學生數學素養的重要標志，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動的過程.

【關鍵詞】 數學教學；教學方法；教學經驗

數學思想方法是在學生不斷的數學活動中積淀獲得的，教學中它可以自覺地轉化為學生的數學能力，最終通過自身的學習轉化為學生的創造能力，這對于學習數學、發展能力、開發智力、培養創新能力都是至關重要的.

核心環節一：創設問題情境，激發學習欲望

師：我想調查一下，最近誰要過生日？（學生舉手表示）說說你過生日的時候必須要買什么食品？（蛋糕）買蛋糕自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？（一起吃 ）同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？（愿意）

出示例1：把一個蛋糕平均分給3人，每人能分得多少個？（生討論并匯報）

生1：老師，我的算式是1 ÷ 3，但我不知道每人得多少個？ 生2：我知道，每人得個.

師：板書1 ÷ 3 = （個）. 之后課件演示分蛋糕過程.

【教學思考】 從生活情境導入，以學定教，放手讓學生自己解決問題，學生從整數除法的意義列出除法算式，也可以根據分數意義直接說出結果. 這樣就先從直觀上初步建立起分數與除法的相等關系，初步體會到分數與除法的聯系，為下面的探究鋪路搭橋.

核心環節二：關注探究過程，創新教學內涵

出示例2：如果把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？

師：請同學們用課桌上的圓片學具分一分. （生邊操作演示邊匯報）

生1：我是這樣分的，我把每一個月餅平均分成4份，3個月餅就有了12份，每人得其中的3份，拼在一起就是1個月餅的塊. 我的算式是3 ÷ 4 = （塊）.

生2：我把3個月餅重疊在一起，看做1份，把這1份月餅平均分成4份，每人得這1份的，打開之后再拼在一起，就是1個月餅的塊. 我的算式也是3 ÷ 4 = （塊）.

生3：我先把2個月餅重疊在一起，看做1份，把這1份月餅平均分成2份，每人先得這1份的，再把剩余的1個月餅平均分成4份，每人又得這1個月餅的，然后把兩次分得的結果拼在一起，就是1個月餅的塊. 我的算式也是3 ÷ 4 = （塊）.

生4：1塊月餅平均分給4人，每人分得1塊月餅的，3塊月餅平均分給4人，每人分得3個，就是塊. 我的算式也是3 ÷ 4 = （塊）.

師：板書3 ÷ 4 = （塊）. 之后課件演示分月餅過程.

【教學思考】 經過充分的操作活動探究，實現了學生從具體到抽象、由直觀到理性的提升. 圓片的剪拼過程，實質就是學生對數學轉化思想的建構過程，它巧妙地搭建起了分數與除法的聯系，使二者關系逐漸明朗化，同時也加深了對分數意義的理解.

核心環節三：觀察算式特征，凸顯課堂本質

師：觀察這些除法算式，你有什么發現？

1 ÷ 3 = 3 ÷ 4 = 3 ÷ 5 = 5 ÷ 3 =

生1：3 ÷ 5，5 ÷ 3的商的分子分母交換了一下. 生2：除法中的被除數就是分數的分子，除數就是分數的分母.

師：被除數 ÷ 除數 = .

師：如果用a表示被除數，b表示除數，那么a ÷ b可以寫成什么形式？大家還需要補充什么？（b ≠ 0）

師：根據分數與除法的關系快速求出下面各題的商，并把所得的商在下面線段中表示出來.

1 ÷ 2 3 ÷ 8 5 ÷ 8 6 ÷ 5 8 ÷ 5 12 ÷ 5

【教學思考】 從具體情境中的分數與除法抽象到純粹的除法算式和商，這是分數從“表示相對量的關系”向“表示絕對量的數”過渡. 其中將商分別在數軸上標出這一活動，彰顯數形結合思想，實現了將分數納入數的行列，凸顯了分數作為“數”的本質屬性，同時通過這些分數之間以及分數與自然數之間的大小比較，實現了數的概念的擴展.

核心環節四：鞏固學習內容，提升育人價值

師：一節課就要過去了，現在請同學們回憶一下，這節課你們收獲了哪些知識？（經過學習，我們明白了分數與除法之間的相互關系）

師：我們在研究以上知識時，遇到了什么困難？采取了什么方法？

生：我對怎么平均分圓片產生了困惑，與同學們充分討論后，通過動手操作探究，剪拼轉化之后得出了分數與除法的關系.

【教學思考】 不僅讓學生總結收獲的知識，更可貴的是有意識地引導學生回憶知識產生的過程，從方法論的角度讓學生去全面把握解決問題過程中的思路、遇到的困難、克服的方法，將思想、策略、方法顯性化，既凸顯學生的數學活動經驗，又固化了學生的數學思想方法.

總之，數學教學中要注重結合具體的學習內容，設計有效的探究活動，在學生積極參與教學活動中，經歷數學的發生發展過程，并通過學生的獨立思考、合作交流，逐步積淀起基本的數學思想方法，從而實現數學學科的真正育人價值.