驗證“圖的僅需色數定理”的證明方法

張爾光

【摘要】本文根據分劃法的求證結果和數學的組合原理，創立了驗證“圖的僅需色數定理（即‘L=C2L的L=S）”的證明方法2，將圖的C2n組合模式分解為Cmn個C2m組合模式，并作為被驗證體，從中驗證每個C2m組合模式是否存在1對不相鄰的2個面.本文著重于對平（球）體表面的圖的僅需色數（即四色猜想）進行了驗證證明，證明結果表明，從平（球）體表面的圖的C2n組合模式中分解出來的任何一個C25組合模式，至少存在1個由兩個不相鄰的面組成的組合，均僅需≤4色區分，從而證明四色猜想成立.

【關鍵詞】四色猜想；C2n組合模式；C2m組合模式；僅需色數；驗證方法

筆者在研究地圖著色現象中，根據“物體表面的全相鄰力（以‘L表示）”與“圖的相鄰面的組合力（以‘C2L表示）”與“圖的僅需色數（以‘S表示）”三者的關系，求得“物體表面的圖的僅需色數定理：L=C2L的L=S”（簡稱為“圖的僅需色數定理”），并創立了驗證這一定理的驗證方法（見《數學學習與研究》2011年第11期《驗證“圖的僅需色數定理”的證明方法》）.為進一步驗證這一定理的正確性，筆者根據分劃法的求證結果和數學的組合原理，今又創立了第二種驗證方法.驗證結果表明，此驗證方法對“圖的僅需色數定理”的驗證，同樣是科學的證明方法.定義、分劃法、圖的組合模式、物體表面的全相鄰力、圖的相鄰面的組合力詳見《從地圖的形成原理看“圖論”證明方法的缺陷》（見《數學學習與研究》2011年第5期）一文.

一、驗證方法2的表述

綜上證明，得出結論：筆者創立的驗證方法2，其驗證結果與筆者創立的驗證方法1一樣，對“圖的僅需色數定理”作出科學驗證，同樣是驗證“圖的僅需色數定理”的科學方法.

事實再次證明，數學的組合原理才是破解四色猜想命題的“金鑰匙”，四色猜想命題不屬于“真的機器證明之命題”.