S4的全體自同態探討
2014-04-29 20:11:04黃家勝
數學學習與研究 2014年9期
黃家勝
【摘要】本文首先引入群同態映射的定義，然后通過一些例子來說明如何確定一個群G的自同態半群或自同構群，其主要方法是分析G的生成元在f下的像，從而決定f所具有的必要條件，根據這個必要條件篩選出全部自同構（自同態），尋找并證明了Sn的生成系為：{（12），（12…n）}.通過簡單的S3的全體自同態入手，推廣到探討S4的全體自同態，并根據必要條件
【關鍵詞】同態映射；生成元；自同態；生成像；商群
一、基本概念及定理
五、檢驗結果
定理5設N是群G的任一正規子群，則G～G/N，即任何群均與其商群同態.
