數學高考復習的有效策略：追本溯源，回歸教材

王友春?ヌ狼?

【摘要】“回歸教材”已成為近年來數學高考的特征之一.積極探索找源頭、前后通透抓聯系、化零為整建框架、靈活運用固掌握是“回歸教材”的有效策略.

【關鍵詞】數學高考；回歸教材

近年來，隨著新課程改革不斷在全國范圍內施行，培養學生能獨立思考、獨立創新、獨立分析并解決問題的能力備受各方關注.人們都在思考著，如何在培養的過程中鍛造這種能力，又如何在結果的審核中發揮考試評定、診斷、反饋等功能檢驗這種能力.高考數學試題作為一項高考的主要考試組成部分，在新課程改革的潮流里，正呈現著新的出題形式和考查引導方向.

一、縱觀高考，剖析現狀，回歸教材考基礎

由此看來，回歸教材，鞏固基礎不失為有效的高考復習策略，那種一味的死記硬背的學習方式和海量的題海戰術的學習方法，已經不適應于多方面、全方位能力素質考查要求，尤其是強調對于基礎知識原理考查掌握的今天.

二、應戰高考，扎扎實實，追本溯源固根基

回歸教材的學習永遠是一條不變的學習主線，波利亞在《怎樣解題》中曾這樣說過：“了解知識的發生、發展的過程，是解決一道題目的關鍵.”在此，筆者從以下幾方面談談怎樣回歸教材，回歸教材應該做到、做好哪些方面.

（一）回歸教材，積極探索找源頭

數學作為一門邏輯嚴密的學科，目的是培養學生的數學思想和數學思維.數學里的每一個公式、定理的產生都經過嚴密邏輯推理、證明、演算，其中每一個知識點又有其獨特的數學知識背景.例如等比數列公式的推導，首先要掌握等比數列的性質特點，然后才能運用累乘法或歸納法進行該公式的推導.只有了解等比數列的知識特點，才能以該數學知識背景為載體，通過相應的數學思想與數學方法得到相應的數學知識.

回歸教材找源頭，積極探索，刨根問底式地弄清教材中知識產生的條件，理清知識發展的脈絡，搭建清晰的思維結構.

（二）回歸教材，前后通透抓聯系

數學的每一個知識都不會是以單獨的形式獨立存在，每一個知識都是相互關聯地擁有堅實的知識體系為支撐，新知識的學習是建立在舊知識的基礎上，學習一個新知識點，必須具備教材以前的相關知識點，否則如空中樓閣般，沒有堅實的根基.例如必修一函數基本知識的學習和必修五等差數列與等比數列的學習，就可以實現前后融通.將等差數列與等比數列看作特殊的函數進行學習，不僅能實現舊知識點的鞏固，更能增強新知識點的快速掌握.

（三）回歸教材，化零為整建框架

羅馬不是一天建成的，數學的學習也不是一蹴而就的，數學的學習是經過日積月累，慢慢地知識的沉淀與升華得到的.數學知識有嚴密的邏輯性，但又有相對的零散性，每一章節的學習有該節的獨特性，如三角函數與圓錐曲線是兩個獨立的知識體系，三角函數公式的推導與圓錐曲線公式的推導運用了不同的數學方法.面對零散的知識體系，可能學習時候容易產生思維的困惑，往往會張冠李戴，形成知識的盲點，影響數學學習的效果.化零為整構建數學框架，是應對零散知識的有效方法，聯系章節知識之間的交叉點，如三角函數與圓錐曲線之間定義域、值域等性質，在兩部分內容中均是學習的知識點.

解析粗略一看，本題考查涉及三角形性質中的正余弦定理、三角形內角和、大邊對大角、三角函數性質、向量等零散知識點.但細細分析，仔細考究，不難得出：本類題型屬于依托三角形，綜合三角形特點、三角函數性質、向量特性進行考查的題型.針對類似的題型，面對看似零散知識點的考查，只要理清思路，抓住關鍵，把零散的知識點清晰地構建為一個整體，那么解題的過程就游刃有余.

回歸教材，化整為零，點滴積累，以主線為依托，由點成線形成框架，建立起自己獨有的數學知識框架.

（四）回歸教材，靈活運用固掌握

數學的學習不是一成不變的，也不是通過死記硬背就能獲得高分.面對千變萬化的數學試題，面對繁難復雜的試題考核，轉嫁知識，靈活運用公式定理才是數學學習的最終歸路.以公式為數學學習的主線，掌握公式中蘊含的思想、方法，抓住數學學習的靈魂.例如在學習求解圓錐曲線方程的過程中，相關的思想和方法可以推廣到求解一般曲線方程中.體現的不僅是對知識的一個轉嫁，同時也是對求解公式方法的靈活運用.

新課改后對學生數學素養的要求不斷提高，對學生數學思維的考查不斷加強，對學生數學能力的測試不斷加深.高考試題承擔著考查學生數學學習的重要作用，考題靈活多變、與實際接軌是新課改后的命題方向，無論怎樣改革，命題的主旨都是回歸教材中去，只有把握教材的知識，鉆研透教材的內容，以教材為依托，以不變應萬變，才能在改革的步伐中獲得高考的勝利.

【參考文獻】

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