尋找函數模型把握函數性質巧解函數問題

韋林 曾德富

函數是高中數學的靈魂，是高中數學的一條主線，其觀點和方法貫穿高中數學的全過程，函數內容圍繞著函數的性質和圖像展開，是高考的重點.其試題特點：穩中求變，變中求新，新中求活.試題從定義、性質的運用發展到新信息、新定義題型.試題分基礎題、中檔題、難題.題型有選擇題、填空題、解答題.關于函數的題型是一類綜合性、技巧性、靈活性都比較強的問題，這類題體現一種能力要求.下面根據本人的教學實踐作一些歸納.

一、尋根溯源找函數模型

高考中的多數函數問題是以具體函數為模型，如一次函數、反比例函數、二次函數、分式型函數、指數對數函數、冪函數、高次多項式函數等都是常涉及的函數，因此，解題時根據抽象函數的性質，通過猜想它可能為某種基本函數找出抽象函數的原型，在不需解題過程的填空、選擇題中，可直接用原型函數求解得到答案.

數形結合無處不在，借助圖形能直觀分析問題、解決問題，讓大家一起體會數形結合給解題帶來的多多好處吧！