淺談用構造法解數(shù)學題

袁苑

抽象的數(shù)學問題必存在著形象的直觀模型，運用構造法解數(shù)學題就是根據(jù)問題的有關信息通過認真觀察，深入思考，發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在聯(lián)系，用恰當?shù)姆椒右蕴幚砘瘹w為數(shù)學模型，從而使問題得到解決.構造雖無固定模式，但有路可循，現(xiàn)舉例如下：

一、構造方程

有許多數(shù)學問題，可以在已知和未知之間搭上橋梁，構造一個或幾個方程，從已知探求未知.

二、構造函數(shù)

有的數(shù)學問題，從中找出作為自變量的因素，表示成某一變量的函數(shù).

從上面的例子我們不難看出，構造法解題有著意想不到的功效，恰當應用問題容易解決.構造法解題重在“構造”，它可以構造圖形、方程、函數(shù)甚至其他構造，就會促使我們要熟悉幾何、代數(shù)、三角等基本知識技能并多方設法加以綜合利用，這對我們的多元思維培養(yǎng)、學習興趣的提高以及鉆研獨創(chuàng)精神的發(fā)揮十分有利.因此，在解題時，我們要從多角度、多渠道進行廣泛的聯(lián)想才能得到許多構思巧妙、新穎獨特、簡捷有效的解題方法，而且能加強我們對知識的理解，培養(yǎng)思維的靈活性，提高我們分析問題的創(chuàng)新能力.

應用構造的思想解題需要扎實的基礎知識，由此及彼的豐富聯(lián)想能力和較強的思維能力，在具體的解題過程中，需要仔細審題，弄清題意，借助聯(lián)想，構造出新的數(shù)學形式，使所求的問題轉化.