淺談?wù)?xiàng)級(jí)數(shù)斂散性中比較級(jí)數(shù)的構(gòu)造技巧

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【摘要】正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判斷中常用到比較判別法，這就涉及比較級(jí)數(shù)的構(gòu)造問(wèn)題.本文討論了比較級(jí)數(shù)的構(gòu)造技巧，并給出了幾種快速判斷級(jí)數(shù)斂散性的結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】正項(xiàng)級(jí)數(shù)； 斂散性； 比較判別法； 比較級(jí)數(shù)

級(jí)數(shù)是微積分教學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，它是表示函數(shù).研究函數(shù)性質(zhì)以及進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的一種工具，許多級(jí)數(shù)的斂散性問(wèn)題可以歸結(jié)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性問(wèn)題.正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性有很多種判別方法，主要有比較判別法及其極限形式、比值法、根植法.一般情況下，當(dāng)比值法和根植法無(wú)法作出判斷，而又不能借助級(jí)數(shù)收斂的必要條件作出判斷時(shí)，我們需要用到比較判別法及其極限形式，這就需要尋找恰當(dāng)?shù)谋容^級(jí)數(shù)，如何構(gòu)造這個(gè)比較級(jí)數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍存在的難點(diǎn).下面著重討論如何構(gòu)造恰當(dāng)?shù)谋容^級(jí)數(shù)，從而得出級(jí)數(shù)斂散性的結(jié)果.本文通過(guò)實(shí)例討論比較級(jí)數(shù)的選取技巧，并總結(jié)出幾種快速判斷級(jí)數(shù)斂散性的結(jié)論.

一、實(shí)例

二、結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍存在的難點(diǎn)，通過(guò)例題來(lái)闡明比較級(jí)數(shù)的選取技巧，并針對(duì)某種類(lèi)型的級(jí)數(shù)總結(jié)出快速判斷該類(lèi)級(jí)數(shù)斂散性的結(jié)論.

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