學困生數學解題“三步法”研究

趙楓

【摘要】 學困生轉化是數學教師工作的一個重要方面，學困生基礎的薄弱，自我監控能力的不足嚴重影響了這一進程。筆者在高三教學實踐的基礎上，提出可以從解題自我監控能力訓練、回歸課本訓練、知識網絡搭建豐富訓練三個方面提升學困生的解題能力。

【關鍵詞】 學困生 數學解題 三步法

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）03-092-02

數學學困生轉化工作是長期困擾廣大數學教育工作者的一大難題，很多教師為此費勁了心思。學困生，特別是以苦學無效型為特征的學生，其學習狀況令教師倍感惋惜。一方面學習很刻苦，另一方面努力卻換不回應有的成效。這無疑挫傷了這部分學生學習的積極性。面對這些學生教師往往缺乏行之有效的方法，教師的突出做法就是把成績優良學生的學習方法分享給學困生，認為好的方法在學困生上仍然有效。事實上，通過觀察和了解，即使再好的方法如果沒有針對學困生的“苦學”病因，仍然沒有效果。

數學自我監控能力是數學的最核心能力，優良的數學CPFS結構是學好數學的必備心理基礎，學困生學習出現問題，緣于這兩點的欠缺。相關研究表明，個體是否形成完善的CFFS結構對其解題有著顯著的影響。個體的CPFS結構直接影響問題的表征和知識、方法的遷移。在一定的知識基礎上，自我監控能力是影響學生學習質量和效果的關鍵因素。具有高水平的自我監控學習能力的學生能從認知因素和非認知因素方面對解題進行有效的調控。

一、概念界定

1. 學困生：學習基礎薄弱，學習能力不足，學習成績不理想，但有上進心肯學習的學生。

2. 學困生解題“三步法”：所謂學困生解題“三步法”，就是立足于學困生解題過程中存在的自我監控能力不強，知識網絡構建殘缺薄弱的現實，以“中學數學監控能力”和“數學學習心理的CPFS結構理論”為依據，而提出的解題自我監控能力訓練、回歸課本訓練、知識網絡搭建豐富訓練。

下面我們將以問題索引為先導，適當的提示為輔助的方式引導學生思考的方向并提供具體操作方法。

二、研究過程

（一）解題自我監控能力訓練

該部分訓練聚焦學生具體的解題過程，這個過程由三部分構成，解題前的閱讀審題策略、遇到困難時的思考策略、解答完后的反思提煉策略。

問題1請認真閱讀試題三遍，若沒有理解，請不急于下筆。如果沒有思路，請參考下面的提示來思考。

①題目涉及哪些知識點？

②你對哪個條件（信息）較為敏感？或者說你認為哪個條件感覺重要？

③你能找出問題和已知條件的聯系嗎？

④嘗試將題目和大腦中已有的解題經驗（題型）對比

當遇到一個無從下手的數學問題時，反復的閱讀是非常有必要的。從已知的條件中尋找可以嘗試的“蛛絲馬跡”是一種簡易可行又有價值的自我監控方式。閱讀不是泛泛而看，尤其是數學問題，數學問題的特殊性讓解題閱讀更富挑戰性。閱讀審題過程中，學生要不斷加強問題、已知條件以及自己解題經驗三者的聯系。

問題2求解過程中，如果你遇到了障礙，請參考下面的提示，作如下嘗試。

①重新閱讀試題，檢索遺漏條件或問題看錯。

②要獲取結論，還缺少哪些條件？

③是否嘗試用數形結合的方法、特例、反例來試探？

④考慮是否過于復雜或過于簡單？是否有陷阱？

解題的失敗很大程度上歸結于學生沒有處理好問題的難點，疏通思維的阻塞。因此，解題過程中需要適當對這一過程進行監控，從閱讀角度、分析法角度、具體解題方法角度和思考的完備性角度等進行掃描辨析。

問題3解答結束，請別急于做下一題，再次回顧，你會有不一樣的感受。

①優化解題過程，理清解題思路；

②歸納解題步驟和思想方法；

③反思解題的關鍵，突破口在哪？

④反思自己的解題“誤區”或“真空區域”？

相關研究表明，反思是學生自我監控表現最薄弱的環節。調查顯示，學生對于解題后的反思與提煉鮮有認真對待的。尤其是學困生，在這方面更是強于記憶，流于形式。沒有反思的解題如同人只有經歷而沒有經驗，學困生的學困之處在于“深入花果山，卻空手而歸”。

（二）回歸教材訓練

教材是試題的源，是解題理論、方法的本質出處。回歸教材就是追本溯源，探究問題的一般性解法。大多數學困生不重視教材，即使重視教材也難以有能力對其深加工。筆者認為為了方便于學生閱讀教材，教師需要提供適當的“腳手架”。

問題1請根據做題時出現的問題，閱讀教材相關內容。如果暫時不知道怎么做，請參考下面提示。

①如果是相關知識點記憶不清晰，請翻閱此知識點的出處；

②如果是方法記憶（理解）不清晰，請翻閱筆記，再回歸教材知識點；

③閱讀教材時，根據做題時的疑難問題，把原始知識的來龍去脈搞清楚。做好記錄；回歸教材搞清楚原理是首位的，沒有對解題本質的把握也就沒有對問題的深入理解，更談不上遷移。

問題2當相關內容看的差不多的時候，請不要停止你的腳步。對你不熟悉的內容進行必要的練習訓練，加強鞏固。如果你暫時不知道怎么做，請參考下面提示。

①大致掃描教材的《練習》和《習題》，大致感知哪類題目屬于自己的訓練范圍；

②因為只是提高對知識、方法的熟練程度，所以以簡單題為主，即訓練范圍在《練習》即可。

看到的不如做到的，學困生對教材的理解有時是浮于表面。學生要檢查自己對教材的理解程度與理解效果還需一定量的訓練。

（三）知識網絡搭建豐富訓練

試題沒有解答出來，或者解答出錯說明學困生在知識網絡上存在缺陷，而彌補這一不足的方式就是在解題之后對大腦里已有的知識進行重新梳理。梳理方式就是改造舊知識體系，納入新知識內容，優化新舊知識的組合，合理編碼，以易于存儲與以后的提取。

問題1有時候你應該學習360殺毒軟件，及時清理你大腦里面的存儲垃圾，確保知識保持條理性，從而讓大腦騰出更多的存儲空間，大腦運轉更靈活。如果你還不知道如何整理大腦中的知識，請參考下面提示。

①鎖定知識點所在的最大概念；

②明確知識框架圖的搭建思路：先知識，再方法，然后就是題型；先本章知識再“焊接”其他知識；

③整理知識的方法如下：概念（變式、特例、思想）→公式（原理、推導、變形）→圖形（數形結合）

在知識往往的搭建豐富過程中，需要借助有形的網絡圖。學生可以從試題所在單元簡單的大概念入手，采用頭腦風暴法，不斷地將與此概念有關的所憶、所想、所思納入到網絡圖中。

高三復習備考中，學困生往往迷失在備考的洪流中。筆者從所帶班級的實際出發，每天從緊湊的晚修時間里安排半個小時的時間來訓練學困生。由于該方面嘗試過程中立足于數學復習進度，而且貼近學生實際，所以受到明顯的效果，學生也頗為滿意。不過從研究的過程中也發現了一些問題，例如耗時較大，影響其他科復習時間，這些都需要進一步改進。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]章建躍.中學生數學學科自我監控能力[M].上海：華東師范大學出版社.2003.

[2]喻平.單墫.數學學習心理的CPFS結構理論[J].數學教育學報.2002，（11）：12-16.