化歸思想方法在高中數(shù)學教學中的應用探析

賀立純

【摘要】新課改的進程不斷深入促進了我國高中數(shù)學教學的發(fā)展，教學質(zhì)量的提高有目共睹。本文從解方程式的角度出發(fā)，論述了化歸思想在解決高中數(shù)學問題的良好效果。同時本文簡要分析了化歸思想的運用現(xiàn)狀，最后提出了提高化歸思想以及掌握化歸能力的具體措施，以期給廣大教育工作者些許有用的借鑒。

【關(guān)鍵詞】化歸 高中 數(shù)學教學 應用探析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）04-0122-01

引言

高中學生的數(shù)學學習已經(jīng)經(jīng)過了小學、初中這兩個階段的準備，基本已經(jīng)能夠掌握數(shù)學學習這門學科的主要任務以及相應的解題思路。數(shù)學解題的過程實質(zhì)上就是一種化歸的過程，學生對數(shù)學問題的分析到最后數(shù)學問題解決的思維過程便是一種化歸思維過程。由此可見，加強學生對化歸思想的認識十分重要，加強學生化歸能力的提高對于提高學生數(shù)學成績并促進數(shù)學教育事業(yè)的發(fā)展以及培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維都有著息息相關(guān)的聯(lián)系。從另一個角度來說，教師教學過程中尤其應加強對學生化歸思想培養(yǎng)的要求對教師自身是個艱巨的任務，這十足考驗了教師的教學技能。

一、化歸思想方法在高中數(shù)學教學中的應用現(xiàn)狀

化歸方法的基本解題理念很簡單。人們在解決數(shù)學問題時，常常是將要解決的問題A通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個問題B，而問題B是相對較易解決或已有固定解決程式的問題，且通過對問題B的解決可得原題A的解答。盡管簡單，但就全國范圍來看，由于我國長期的應試性的傳統(tǒng)教學方式以及以成績、分數(shù)作為唯一標準的教學板式，很少有教師會將化歸思想融入課堂教學中，久而久之導致學生解題思維的紊亂，學習成績得不到較快的提高。因此，新時期新課標下的數(shù)學教學發(fā)展速度緩慢。如何改變這種現(xiàn)狀，需要教育事業(yè)從事者以及國家社會各個方面的熱切關(guān)注。

二、化歸思想方法在高中數(shù)學教學中的應用

1.基礎(chǔ)知識教學中化歸思想方法的應用

基礎(chǔ)知識教學和解題教學同屬于解方程教學，本文先從基礎(chǔ)知識教學化歸思想的教學應用出發(fā)，簡要舉例并說明。對于方程式的解答，利用化歸的思想就是將復雜的方程式簡化為簡單的方程式。如三元一次的方程式先化歸到二元一次，最后化歸到一元一次。教師課堂教學之初應該具備解析教材內(nèi)容，按照化歸思想的講解目的整理出數(shù)學知識間的化歸過程以滿足課堂教學之需。教師對教材化歸思路的整理如果適應了學生掌握化歸知識的步調(diào)，便能在更高的層次上實現(xiàn)學生有效掌握化歸能力的目標。以下是數(shù)學解題過程中的一張化歸關(guān)系圖[1]：

這張圖詮釋了各類方程之間的化歸關(guān)系，利用簡單的圖表揭示了數(shù)學學習一切關(guān)系的本質(zhì)特征。教師在教學過程中，其實就是利用這張圖表所揭示的道理運用于數(shù)學教學中，同時相應地培養(yǎng)學生主動、自覺地運用化歸解決各類數(shù)學問題的能力。

2.解題教學中化歸思想方法的應用

目前國內(nèi)很多高中教師在運用化歸指導學生進行數(shù)學解題的過程中取得了大大小小的成果，但整理來看，在某些地方還存在著一些缺陷。例如在一元二次方程式的解題過程中，一些教師往往不會整合不同類型方程解題方法間的化歸關(guān)系，導致很多學生看不出該類型的方程式與其他種類方程式之間的關(guān)系。這給學習掌握化歸思想解決數(shù)學問題帶來了在理解層面上的困難，阻礙了教學進程的順利進行，其教學效果也大打折扣。高中學生在學習過程中往往會陷入找不到學習目標、無法掌握學習方法的盲目學習狀態(tài)中，解方程的教學卻要求學生利用最簡單的材料解決更復雜的題型。因此，教師在進行化歸講解時，應著重注意數(shù)學問題各個側(cè)面的點播而不是鼓勵學生采用題海戰(zhàn)術(shù)來解決問題。具體舉例來說[2]：

從而解得原方程的解。

三、對學生數(shù)學化歸思想的培養(yǎng)

1.因材施教，把握學生不同的學習能力

高中數(shù)學教學中的“因材施教”指的是要求教師根據(jù)不同學生的不同學習能力，同時把握各個學生不同的心理狀態(tài)以及心理素質(zhì)等方面制定出切實可行化歸思維培養(yǎng)。與此同時，注意學生接受教學后的作業(yè)狀態(tài)以及思想狀況這些反饋信息，及時分析課堂教學的成果并制定出更加符合學生接受度的教學設(shè)計方案。學會傾聽學生的意見、反饋，意見、反饋在這個過程中也具有重大意義。

2.創(chuàng)新教學設(shè)計

創(chuàng)新是一個民族發(fā)展的不竭動力。高中數(shù)學教學的創(chuàng)新是提高學生學習興趣度、改善課堂枯燥氛圍的有效辦法。在教學過程中，教師應該尤其體現(xiàn)出數(shù)學知識點的推導過程、演算過程以及在計算過程中所體現(xiàn)出來的化歸思想。多多鼓勵學生利用化歸方法運用于方程式解答。

3.更新教學理念

新時期下教師應該及時更新自身的教學理念，擺脫傳統(tǒng)“學習應付考試”的教學理念，多加注意多方面啟發(fā)學生思維，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力。采用多樣化的教學方式，為高中學生創(chuàng)設(shè)一個具有趣味性、挑戰(zhàn)性的學習平臺，擺脫“一切為了考試”的陳腐觀點，注重學生的全方位發(fā)展。

4.基本知識與能力的強調(diào)

基礎(chǔ)是一切學科學習好壞的關(guān)鍵，基本知識的掌握是化歸思想得以滲透并發(fā)揮作用的前提條件。但擁有了充足的基礎(chǔ)知識之后便要注重學生學習方法、學習能力的提高。光有基礎(chǔ)知識的鋪墊不足以提高學生的學習成績以及相應的學科進步，教師應從多角度進行課堂教學，深入淺出，鼓勵學生觸類旁通的學習能力。

結(jié)束語

綜上所述，作為占高中數(shù)學學習以及高中數(shù)學教學主要部分的解方程，化歸思想在其中發(fā)揮了重要的作用。化歸能力的提高相應的也是解決高中數(shù)學問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是提高數(shù)學教學水平的前提條件。學校、教師應毫不倦怠地在化歸思想灌輸方面做出切實的努力，為實現(xiàn)學生善于利用化歸，發(fā)現(xiàn)、觀察、類比、思考、總結(jié)數(shù)學問題的局面做好充足的準備。相信通過教育事業(yè)從事者的不懈努力，我國高中數(shù)學教學質(zhì)量的提高定能指日可待。

參考文獻：

[1]馬艷，馬貴：化歸思想方法在中學數(shù)學教學中的應用[J]，北京教育學院學報，2012.9（7：3）：1-4。

[2]許青林：中學數(shù)學化歸思想及其應用[J]，呂梁高等專科學校學報，2007.3（23：1）：61-63。