“加法運算定律”教學(xué)的思考

楊武昌

教學(xué)“加法運算定律”時，教師要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的、結(jié)構(gòu)化的問題情境中發(fā)現(xiàn)不同算法間的聯(lián)系，讓學(xué)生舉出類似的等式，并對這些等式進行分析和比較，主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律、學(xué)會數(shù)學(xué)表達，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，從而豐富學(xué)生的活動經(jīng)驗，增強體驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

一、有效把握認知起點，在探索中構(gòu)建模型

加法運算定律是一種高度抽象的數(shù)學(xué)模型，它源于實踐，與現(xiàn)實生活有著密切聯(lián)系。因此，本節(jié)課教學(xué)的重點不僅僅是讓學(xué)生掌握加法交換律與結(jié)合律，還要讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察思考→發(fā)現(xiàn)問題→提出猜想→驗證猜想→總結(jié)規(guī)律→應(yīng)用規(guī)律”等一系列的探索過程。

如講解例1時，在充分考慮學(xué)生的認知起點的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)活動中，親歷探索過程。

6.應(yīng)用規(guī)律。回憶加法交換律在以前學(xué)習(xí)中的運用，進一步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言、符號、字母歸納概括出兩個算式的等量關(guān)系后，指明這就是“加法交換律”。

這樣，以學(xué)生的認知為起點，提供加法交換律的多樣化數(shù)學(xué)模型，利于學(xué)生借助已有經(jīng)驗加以理解、內(nèi)化，使學(xué)生對加法交換律的感知變得更加豐富、充分。

二、充分利用素材，在抽象概括中建構(gòu)模型

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生概括出等式的共性特征，并能進行數(shù)學(xué)地表達，這是一個從感性到理性、具體到抽象的過程，其實質(zhì)就是一個數(shù)學(xué)建模的過程。教師不僅要留足時空，讓學(xué)生充分進行觀察、比較、交流等數(shù)學(xué)活動，而且還要引導(dǎo)學(xué)生使算式蘊涵的本質(zhì)規(guī)律在互動中逐漸清晰，結(jié)論的概括也就水到渠成。如引導(dǎo)學(xué)生

1.縱向觀察：左邊算式有什么特點？右邊算式有什么特點？

2.橫向觀察：（1）從左往右觀察：左邊算式表示什么？右邊算式又表示什么？與左邊算式有什么聯(lián)系？（2）從右往左觀察：右邊算式表示什么？與左邊算式有什么聯(lián)系？

3.語言描述：誰能把剛才觀察發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己的話說一說？

4.歸納概括：誰能說說你是如何理解加法交換律和結(jié)合律的？

這樣，引導(dǎo)學(xué)生進行有序觀察、自主發(fā)現(xiàn)、合作交流地參與加法運算定律的抽象概括過程，使學(xué)生在頭腦中將左右兩邊的算式建立起本質(zhì)意義上的聯(lián)系，從而有效地實現(xiàn)了對加法運算定律內(nèi)涵的透徹理解和自然表達。

三、完善認知結(jié)構(gòu)，在運用中深化模型

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義上，加法運算定律教學(xué)的價值更多體現(xiàn)在運用上，它具有很強的工具性。因此，教師不僅要著眼于幫助學(xué)生鞏固已學(xué)知識，更要著眼于促進學(xué)生靈活運用知識。在運用鞏固環(huán)節(jié)，可以精心設(shè)計多元練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在比較中分化，在對比中溝通，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，凸顯加法運算定律的本質(zhì)內(nèi)涵，實現(xiàn)精練提質(zhì)的功效。

如在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上設(shè)計如下多層次、多角度的練習(xí)。

通過這些精心設(shè)計的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從加法運算定律的本質(zhì)入手加以思考、比較、運用，促使學(xué)生對加法運算定律的運用從機械走向靈活，進一步深化學(xué)生對加法運算定律的多元認識，有效拓寬學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

總之，加法運算定律作為“數(shù)的運算”中的一塊內(nèi)容，它承載著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。教學(xué)中要緊扣加法運算定律內(nèi)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提供豐富的感知素材，引導(dǎo)學(xué)生親歷體驗過程，并在觀察、分析、比較、交流中建立清晰的數(shù)學(xué)表象，從而抽象概括出數(shù)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終實現(xiàn)靈活運用知識的目的。

責(zé)任編輯：徐新亮