從2013高考探究牛頓第二定律的分類應用

蔣海濤

牛頓第二定律的表達式是F合=ma，需要注意的是定律是狀態矢量方程，通常對定律的應用分為由受力情況確定運動情況和由運動情況確定受力情況，其實這種分類是寬泛的，根據具體問題，分類Ⅰ，從問題設置已知與所求特征，定律的應用應該分為純用和綜用，所謂純用即問題的設置已知和所求僅涉及力和加速度，而不涉及運動情況，也就是不要求分析速度和位移等運動信息；將此延伸，就是綜用，即由受力情況得到加速度，再結合初始條件確定運動情況，或上述過程逆向設置；分類Ⅱ，根據研究對象個數的呈現，可分為單體和系統問題，這里自然涉及內力和外力的分析與求解，即整體法與隔離法；

分析與解答這里涉及變力的作用，關鍵是從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5 m/s2，此時氣球速度為零，沒有阻力，在這一狀態受力分析，應用牛頓第二定律，F-mg=ma，代入數據就得到浮力大小為4830 N，結合由于氣球體積不變，所以浮力一直就是4830 N，選項A正確；隨著氣球速度的增加，阻力越來越大，所以選項B錯；在氣球達到勻速運動之前，根據F-mg-f=ma，可見，氣球的加速度逐漸減小，所以上升到10秒時氣球的速度小于5 m/s，選項C錯；勻速運動時，加速度為零，對F-mg-f=ma，令加速度a=0，就得到空氣阻力為230 N，答案AD.

當甲、乙經過任意位置時，做軌跡在這一點的切線，設傾角為α，則此時加速度大小就是a=gsinα，顯然甲的加速度不斷減小，乙的加速度不斷增加，根據傾角關系，一開始甲的加速度大于乙的加速度，而后來情況相反，所以選項A錯；根據機械能守恒定律，它們到達同一高度速度大小相同，所以選項B正確；選項C、D屬于綜用，在此是由受力情況確定運動情況，結合選項A，這樣它們的速率時間圖象如圖4所示，而且它們的路程，這樣就有圖象中的陰影部分面積相同，就得到甲比乙先到達B處，所以選項D正確，同時得到選項C錯，答案BD.

牛頓第二定律的表達式是F合=ma，需要注意的是定律是狀態矢量方程，通常對定律的應用分為由受力情況確定運動情況和由運動情況確定受力情況，其實這種分類是寬泛的，根據具體問題，分類Ⅰ，從問題設置已知與所求特征，定律的應用應該分為純用和綜用，所謂純用即問題的設置已知和所求僅涉及力和加速度，而不涉及運動情況，也就是不要求分析速度和位移等運動信息；將此延伸，就是綜用，即由受力情況得到加速度，再結合初始條件確定運動情況，或上述過程逆向設置；分類Ⅱ，根據研究對象個數的呈現，可分為單體和系統問題，這里自然涉及內力和外力的分析與求解，即整體法與隔離法；

分析與解答這里涉及變力的作用，關鍵是從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5 m/s2，此時氣球速度為零，沒有阻力，在這一狀態受力分析，應用牛頓第二定律，F-mg=ma，代入數據就得到浮力大小為4830 N，結合由于氣球體積不變，所以浮力一直就是4830 N，選項A正確；隨著氣球速度的增加，阻力越來越大，所以選項B錯；在氣球達到勻速運動之前，根據F-mg-f=ma，可見，氣球的加速度逐漸減小，所以上升到10秒時氣球的速度小于5 m/s，選項C錯；勻速運動時，加速度為零，對F-mg-f=ma，令加速度a=0，就得到空氣阻力為230 N，答案AD.

當甲、乙經過任意位置時，做軌跡在這一點的切線，設傾角為α，則此時加速度大小就是a=gsinα，顯然甲的加速度不斷減小，乙的加速度不斷增加，根據傾角關系，一開始甲的加速度大于乙的加速度，而后來情況相反，所以選項A錯；根據機械能守恒定律，它們到達同一高度速度大小相同，所以選項B正確；選項C、D屬于綜用，在此是由受力情況確定運動情況，結合選項A，這樣它們的速率時間圖象如圖4所示，而且它們的路程，這樣就有圖象中的陰影部分面積相同，就得到甲比乙先到達B處，所以選項D正確，同時得到選項C錯，答案BD.

牛頓第二定律的表達式是F合=ma，需要注意的是定律是狀態矢量方程，通常對定律的應用分為由受力情況確定運動情況和由運動情況確定受力情況，其實這種分類是寬泛的，根據具體問題，分類Ⅰ，從問題設置已知與所求特征，定律的應用應該分為純用和綜用，所謂純用即問題的設置已知和所求僅涉及力和加速度，而不涉及運動情況，也就是不要求分析速度和位移等運動信息；將此延伸，就是綜用，即由受力情況得到加速度，再結合初始條件確定運動情況，或上述過程逆向設置；分類Ⅱ，根據研究對象個數的呈現，可分為單體和系統問題，這里自然涉及內力和外力的分析與求解，即整體法與隔離法；

分析與解答這里涉及變力的作用，關鍵是從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5 m/s2，此時氣球速度為零，沒有阻力，在這一狀態受力分析，應用牛頓第二定律，F-mg=ma，代入數據就得到浮力大小為4830 N，結合由于氣球體積不變，所以浮力一直就是4830 N，選項A正確；隨著氣球速度的增加，阻力越來越大，所以選項B錯；在氣球達到勻速運動之前，根據F-mg-f=ma，可見，氣球的加速度逐漸減小，所以上升到10秒時氣球的速度小于5 m/s，選項C錯；勻速運動時，加速度為零，對F-mg-f=ma，令加速度a=0，就得到空氣阻力為230 N，答案AD.

當甲、乙經過任意位置時，做軌跡在這一點的切線，設傾角為α，則此時加速度大小就是a=gsinα，顯然甲的加速度不斷減小，乙的加速度不斷增加，根據傾角關系，一開始甲的加速度大于乙的加速度，而后來情況相反，所以選項A錯；根據機械能守恒定律，它們到達同一高度速度大小相同，所以選項B正確；選項C、D屬于綜用，在此是由受力情況確定運動情況，結合選項A，這樣它們的速率時間圖象如圖4所示，而且它們的路程，這樣就有圖象中的陰影部分面積相同，就得到甲比乙先到達B處，所以選項D正確，同時得到選項C錯，答案BD.