尋覓高考熱點探析高頻考點

王蘇文

高考中的最值問題是熱點，也是重點，很多時候也是難點.幾乎每一套高考試卷總有2個～4個不等的最值相關問題，或求最值，或已知最值求變量取值（或范圍）等形式，備受命題者青睞.本文以2013年浙江高考理科卷中的最值試題為例，解析常見最值題的處理方法.

第一類利用幾何性質

適用于最值問題有一定的幾何意義，如解析幾何中的最值、向量運算中的各種幾何意義等.

點評此類線性規劃問題主要借助于直線在坐標軸上的截距、斜率等幾何元素來判斷最值，或用一些幾何性質來判析最值位置，如兩點連線段最短；定點到直線上動點間垂線段最短等.

點評此類問題主要是針對含有兩元問題且含有二次為主的表達式題型，常用方程思想解決最值問題，但需注意等號成立的檢驗，以防出錯.

點評此類問題主要是原函數處理不是很方便時，可換成新函數進行處理，使問題有一種柳暗花明又一村的感覺，從而求解也變得水到渠成.

點評此類題型常見于分式，當分子、分母次數不同時，往往可用基本不等式進行求解最值，但需注意等號成立的條件是否符合題意.當分子、分母次數相同時，可考慮使用二、三兩類方法求最值.

高考中的最值問題是熱點，也是重點，很多時候也是難點.幾乎每一套高考試卷總有2個～4個不等的最值相關問題，或求最值，或已知最值求變量取值（或范圍）等形式，備受命題者青睞.本文以2013年浙江高考理科卷中的最值試題為例，解析常見最值題的處理方法.

第一類利用幾何性質

適用于最值問題有一定的幾何意義，如解析幾何中的最值、向量運算中的各種幾何意義等.

點評此類線性規劃問題主要借助于直線在坐標軸上的截距、斜率等幾何元素來判斷最值，或用一些幾何性質來判析最值位置，如兩點連線段最短；定點到直線上動點間垂線段最短等.

點評此類問題主要是針對含有兩元問題且含有二次為主的表達式題型，常用方程思想解決最值問題，但需注意等號成立的檢驗，以防出錯.

點評此類問題主要是原函數處理不是很方便時，可換成新函數進行處理，使問題有一種柳暗花明又一村的感覺，從而求解也變得水到渠成.

點評此類題型常見于分式，當分子、分母次數不同時，往往可用基本不等式進行求解最值，但需注意等號成立的條件是否符合題意.當分子、分母次數相同時，可考慮使用二、三兩類方法求最值.

高考中的最值問題是熱點，也是重點，很多時候也是難點.幾乎每一套高考試卷總有2個～4個不等的最值相關問題，或求最值，或已知最值求變量取值（或范圍）等形式，備受命題者青睞.本文以2013年浙江高考理科卷中的最值試題為例，解析常見最值題的處理方法.

第一類利用幾何性質

適用于最值問題有一定的幾何意義，如解析幾何中的最值、向量運算中的各種幾何意義等.

點評此類線性規劃問題主要借助于直線在坐標軸上的截距、斜率等幾何元素來判斷最值，或用一些幾何性質來判析最值位置，如兩點連線段最短；定點到直線上動點間垂線段最短等.

點評此類問題主要是針對含有兩元問題且含有二次為主的表達式題型，常用方程思想解決最值問題，但需注意等號成立的檢驗，以防出錯.

點評此類問題主要是原函數處理不是很方便時，可換成新函數進行處理，使問題有一種柳暗花明又一村的感覺，從而求解也變得水到渠成.

點評此類題型常見于分式，當分子、分母次數不同時，往往可用基本不等式進行求解最值，但需注意等號成立的條件是否符合題意.當分子、分母次數相同時，可考慮使用二、三兩類方法求最值.