淺談高中數學“空間幾何體”的知識結構及其教學

高青旺

摘 要：幾何學是研究現實生活中物體的形狀、大小和位置關系的科學。人們常常采用直觀感知、操作確認、思維論證、度量計算等方法認識和探索幾何圖形及其性質。作為高中學生，認識空間圖形，培養和發展幾何直觀能力，運用圖形語言進行交流能力、空間想象能力和一定的推理論證關系是高中階段數學必修課程的一個最基本的要求。

關鍵詞：高中數學；空間幾何體；想象力

作為教師，要先整理和掌握本章的學習目標，主要有：利用實物模型，計算機軟件，多媒體觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中的簡單的物體結構；能畫簡單空間圖形的三視圖，并能識別以上三視圖表示的立體模型和制作；了解球、棱柱、棱錐和臺的表面積和體積的計算公式并會運用和計算。

這一章是高中生開始接觸立體幾何知識，開篇介紹了幾何學的研究對象，指出空間幾何體是幾何學的重要組成部分。所以，教師在教學的過程中要以激發學生的學習興趣為主，讓每一位學生體會到周圍世界存在大量的具有典型幾何結構特征的空間物體，這是正確認識簡單組合體的基礎。還要簡單地介紹給他們一些研究本章內容的基本方法和技巧：直觀感知、操作正確和確認，度量計算等等。

例如，觀察教科書中第2頁中圖形各自的特點和共同特點，從分析具體棱柱的特點出發，通過概括共同特點得出棱柱的結構特征，體現從特殊到一般的教學規律和認知規律。在歸納過程中，可引導學生從圍成的幾何體的面的特征去觀察，從而得出棱柱的主要結構特征：有兩個面互相平行；其余各面都是平行四邊形；每相鄰的兩個四邊形的公共邊互相平行。教師還要注意在引出棱柱概念之前，應注意對具體的棱柱的特點進行充分的分析，讓學生也充分發揮主觀能動性，做到能夠經歷共同特點的概括過程，加深學生對棱柱主要結構特征的認識和印象。

本章重點是認識空間幾何體的結構特征，學生要通過動手實踐，增強他們的空間觀念，畫出空間幾何體的三視圖和直觀圖，學會用三視圖和直觀圖表示現實世界中的物體。學生要做到由空間圖形說出其結構特征，由結構特征想象出空間幾何體，進行空間圖形與其三視圖的相互轉化。同時，教師教學中要采用分析具體實例的共同特點，再到抽象出其本質屬性，必要時要求學生自己制作模型，引導學生直觀感知模型，再抽象出有關空間幾何體的本質屬性，形成概念，這樣更能體現素質教育的規律和結果。

編輯 楊兆東