追求和諧、有效的數(shù)學(xué)課堂

丁紅兵

(張家港市合興初級(jí)中學(xué)，江蘇張家港，215626)

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是在數(shù)學(xué)課堂中，以自主、合作、探究、交流為主要的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生積極主動(dòng)地獲取基本知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課堂，也是用低碳、高效、生態(tài)的理念，營造一種和諧、動(dòng)態(tài)、充滿生命力、可持續(xù)性發(fā)展的教學(xué)生態(tài)環(huán)境來交流知識(shí)的數(shù)學(xué)課堂。多年來，筆者一直堅(jiān)持用生態(tài)教育的理念來武裝自己，指導(dǎo)自己的課堂教學(xué)實(shí)踐。本文以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，談在追求和諧、有效的數(shù)學(xué)課堂的感悟。

一、創(chuàng)造和諧學(xué)習(xí)氛圍，嘗試多種教學(xué)方式

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，改變以往單一的“接受式”的教學(xué)方法，增加“參與式”“小組合作學(xué)習(xí)”等方法是實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體地位的重要途徑。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)在課堂上多給予學(xué)生探究的方法、合作交流的機(jī)會(huì)、選擇評(píng)價(jià)的權(quán)利，讓學(xué)生感受成功的喜悅。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)該思考如何融入這些新理念，改革學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)造和諧學(xué)習(xí)氛圍。

(一)讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不只是簡單接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，而應(yīng)是一個(gè)以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的過程。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)和思考的學(xué)習(xí)過程，向?qū)W生展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。學(xué)生的親身體驗(yàn)和感知有利于獲得感性經(jīng)驗(yàn)，從而加深其認(rèn)識(shí)的程度，促進(jìn)其理解力和判斷力的發(fā)展，進(jìn)而上升為理性認(rèn)識(shí)。教師要提供豐富的教學(xué)資源，盡量給予學(xué)生更多的操作實(shí)踐和展示的機(jī)會(huì)，使學(xué)生可以親自進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、獨(dú)立思考、小組交流，在失敗中獲得經(jīng)驗(yàn)，在成功中獲得喜悅。

(二)讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，學(xué)生之間的互動(dòng)能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和社交能力，改善人際關(guān)系，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在課堂教學(xué)中，以小組為單位的合作學(xué)習(xí)能增進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃和組織課堂教學(xué)中，教師要充分挖掘教學(xué)素材中有價(jià)值的內(nèi)容，設(shè)計(jì)好有討論交流價(jià)值的問題，經(jīng)常給學(xué)生提供合作與交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在合作的過程中學(xué)習(xí)別人的方法和想法，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，學(xué)會(huì)從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學(xué)生由被動(dòng)聽講變?yōu)橹鲃?dòng)參與，敢于發(fā)表自己獨(dú)特的見解，并學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人的意見。

(三)讓學(xué)生在不斷“反思”中學(xué)習(xí)

由于數(shù)學(xué)本身的抽象性，數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性決定了學(xué)生很難一次性地直接認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究和自我調(diào)整才可能理解數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，反思的內(nèi)容主要有：反思自己的思考過程，反思解題思路、分析過程、運(yùn)算過程、語言的表述，反思所涉及的數(shù)學(xué)思想方法等。當(dāng)學(xué)生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師可以提出一些有針對(duì)性的、具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地反思探索過程;當(dāng)數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，要引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)探索過程和所獲得結(jié)論的合理性，以獲得成功的體驗(yàn)。

例如：在教學(xué)“角的概念”時(shí)，由于學(xué)生在小學(xué)已有一定的基礎(chǔ)，于是筆者提出課題后便問：“誰愿意當(dāng)小老師，為同學(xué)們講講有關(guān)‘生活中的角’的知識(shí)?”話音剛落，學(xué)生紛紛舉手，躍躍欲試。筆者及時(shí)鼓勵(lì)，讓學(xué)生登臺(tái)展示，組織學(xué)生相互討論、質(zhì)疑反思，并適時(shí)指導(dǎo)，允許課堂上出現(xiàn)不同的聲音，發(fā)生爭論。學(xué)生講述后，“角的概念”歸納不夠準(zhǔn)確，筆者及時(shí)引導(dǎo)分析，從而得出角的兩種定義法，角的分類、特殊角的定義等知識(shí)也就迎刃而解，形成了知識(shí)體系。讓學(xué)生先感知再討論爭論，最后再讓他們小結(jié)、歸納，課堂顯得輕松活潑、自然流暢，體現(xiàn)了人性化特征，學(xué)生和諧、主動(dòng)發(fā)展，綻放生命的活力。

二、及時(shí)捕捉思維亮點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

課堂中學(xué)生的回答往往會(huì)不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點(diǎn)。這些亮點(diǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造，稍縱即逝。我們必須用心傾聽、及時(shí)捕捉和充分肯定，讓亮點(diǎn)閃耀光芒。例如：

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B在直線y=2x－4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________。

師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)讀題，想一想，你有什么好的解題思路呢?

生1：“當(dāng)線段AB最短時(shí)”這幾個(gè)字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直線外的一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短”，所以我過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t，2t－4)，然后利用勾股定理建立方程求出來解決。

生2：對(duì)帶“最”字問題的題目，大都可以通過引入變量。建立函數(shù)模型來解決，因?yàn)辄c(diǎn)B在直線y=2x－4上運(yùn)動(dòng)，所以設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t，2t－4)，再利用平面坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)間距離公式，得到AB關(guān)于t的二次函數(shù)AB2=(t+1)2+(2t－4)2=5t2－14t+17，進(jìn)而再利用二次函數(shù)的最小值公式或配方法求出t的值。

生3：“當(dāng)線段AB最短時(shí)”這幾個(gè)字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直線外的一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短”，所以我過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t，2t－4)，然后利用射影定理建立方程求出來解決。

師：同學(xué)們真聰明，又善于動(dòng)腦動(dòng)手，真棒!這些都是多么有創(chuàng)意的見解啊!(及時(shí)對(duì)學(xué)生的思考、解答予以肯定，可以有效地增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自信，激發(fā)興趣)

課堂上，觀點(diǎn)不同的爭論、知識(shí)的生成及可能發(fā)生的一切，有些是很難在備課時(shí)預(yù)設(shè)的。教學(xué)過程的真實(shí)推進(jìn)及最終結(jié)果，更多地是由教師對(duì)課堂處理的方式?jīng)Q定的。教師不假思索的肯定或否定都可能會(huì)扼殺學(xué)生思考問題的積極性，泯滅學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，也打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。

三、實(shí)施有效教學(xué)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感

心理學(xué)家威廉·詹姆士說過，人類本質(zhì)中最殷切的需求是“渴望被肯定”。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)方式常常以考試成績作為衡量學(xué)生優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)，那樣容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念則以學(xué)生的發(fā)展為宗旨，充分體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化、評(píng)價(jià)形式的多樣性。其中生成性評(píng)價(jià)是教學(xué)的重要組成部分和推動(dòng)因素，它可以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有效調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)自信心。一次，筆者正在講解這樣一道題目：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2mx－3m2+8m－4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中，一個(gè)根小于5，另一個(gè)根大于2，試求m的取值范圍。

這道題，筆者先讓學(xué)生獨(dú)立思考三分鐘，再小組討論五分鐘，其目的就是要讓學(xué)生充分思考，理解題意，理清解題思路，把握解題的條理性和方向，多思才能出巧，多議才能出智慧。