在錯中求數(shù)學(xué)的“解”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們通常會遇到這樣一系列問題，在一個運算和列式中因為不小心抄錯數(shù)字，結(jié)果便得出了錯誤的答案。這類題如果掌握了題中內(nèi)在的規(guī)律就不難了。下面我們來看看小學(xué)數(shù)學(xué)中的錯中求解類型題的規(guī)律。

一、加法中看錯數(shù)

例如：在加法計算中，把一個加數(shù)42錯看成了24，得到的和是96，正確的和是多少？這類題在做時我們要這樣想：在對與錯的和計算中，誰始終沒變，即另一個加數(shù)始終沒變，因此，我們要想辦法先求這個不變的加數(shù)，再用不變的加數(shù)加上正確的加數(shù)就得到了正確的和。那么利用加減法的關(guān)系式：錯誤的和-錯誤加數(shù)=另一個加數(shù)；正確的加數(shù)+另一個加數(shù)=正確的和進行計算，即：96-24=72；42+72=114。

二、減法中看粗數(shù)

1.減數(shù)看錯

例如：在減法計算中，把一個減數(shù)4.3錯看成了43，得到的差是90，正確的差是多少？這類題在做時我們要這樣想：在對與錯的差計算中，誰始終沒變，即被減數(shù)始終沒變，因此我們要想辦法先求被減數(shù)。再用被減數(shù)減去正確的減數(shù)就得到了正確的差。那么利用加減法的關(guān)系式：錯誤的差+錯誤減數(shù)=被減數(shù)；被減 數(shù)-正確的減數(shù)=正確的差進行計算，即：90+43=133；133-4.3=128.7。

2.被減數(shù)看錯

例如：在減法計算中，把被減數(shù)273錯看成了237，得到的差是28，正確的差是多少？這類題在做時我們要這樣想：在對與錯的差計算中，誰始終沒變，即減數(shù)始終沒變，因此我們要想辦法先求減數(shù)，再用正確被減數(shù)減去減數(shù)就得到了正確的差。那么利用加減法的關(guān)系式：錯誤被減數(shù)-錯誤的差=減數(shù)；正確被減數(shù)-減數(shù)=正確的差進行計算，即：237-28=209；273-209=64。

三、乘法中看錯數(shù)

例如：在乘法計算中，把一個因32錯看成23，得到的積是1334，正確的積是多少？這類題在做時我們要這樣想：在對與錯的積計算中，誰始終沒變，即另一個因數(shù)始終沒變，因此我們要想辦法先求另個因數(shù)，再用正確因數(shù)乘另一個因數(shù)就得到了正確的積。那么利用乘除法的關(guān)系式：錯誤的積÷錯誤的因數(shù)=另一個因數(shù)；正確的因數(shù)×另一個因數(shù)=正確的積進行計算，即：1334÷23=58；32×58 =1856。又例如：在乘法計算中，把一個因數(shù)21錯看成了12，得到的積比原來少了1107，正確的積是多少？這類題在做時我們要這樣想：在對與錯的積計算中，誰始終沒變。即另一個因數(shù)始終沒變，因此我們要想辦法先求另一個因數(shù)。再用正確因數(shù)乘另一個因數(shù)就得到了正確的積。那么利用乘除法的關(guān)系式：兩積相差數(shù)÷兩因數(shù)相差數(shù)=另一個因數(shù)；正確的因數(shù)×另一個因數(shù)=正確的積進行計算，即：1107÷（21-12）=123；21×123=2583。

四、除法中看錯數(shù)

1.除數(shù)看錯

例如：在除法計算中，把除數(shù)45錯看成了54，得到的商是15，正確的商是多少？這類題在做時我們要這樣想：在對與錯的商計算中，誰始終沒變，即被除數(shù)始終沒變，因此我們要想辦法先求被除數(shù)。再用被除數(shù)除以正確除數(shù)就得到了正確的商。那么利用乘除法的關(guān)系式：錯誤的除數(shù)×錯誤的商=被除數(shù)；被除數(shù)÷正確的除數(shù)=正確的商進行計算，即：15×5 4=810；810÷45=18。

2.被錯數(shù)看錯

例如：在除法計算中，把被除數(shù)102錯看成了12，得到的商是3，確的商是多少？ 這類題在做時我們要這樣想：在對與錯的商計算中，誰始終沒變，即除數(shù)始終沒變，因此我們要想辦法先求除數(shù)，再用被除數(shù)除以正確除數(shù)就得到了正確的商。那么利用乘除法的關(guān)系式：錯誤的被除數(shù)÷錯誤的商=除數(shù)；正確的被除數(shù)÷除數(shù)=正確的商進行計算，即：12÷3=4；102÷4=25.5。又例如：在除法計算中， 把被除數(shù)末尾“0”漏寫而成了18 ，得到的商比原來少5 4，正確的商是多少？這類題在做時我們要這樣想：在對與錯的商計算中，誰變了，被除數(shù)比原來縮小了10倍。除法計算中除數(shù)不變，被除數(shù)縮小（擴大）幾倍，商也隨之縮小（擴大）幾倍，但此題給的是商的相差數(shù)。那么利用乘除法的關(guān)系式：正確的被除數(shù)÷錯誤的被除數(shù)=倍數(shù)；商的相差數(shù)÷（倍數(shù)-1）=錯誤的商；錯誤的商×倍數(shù)=正確的商進行計算，即：180÷18=10；54×（10-1）=6；6×1 0=6 0或1 8÷6 =3；180÷3=60。

3.在有余數(shù)的除法中看錯除數(shù)的問題

例如：在有余數(shù)的除法計算中，把除數(shù)65錯看成56，得到商13余52，正確的商是多少？這類題在做時我們要這樣想：在對與錯的商計算中，誰始終沒變，即被除數(shù)沒變，因此我們要想辦法先求被除數(shù)，再用正確被除數(shù)除以除數(shù)就得到了正確的商。那么利用乘除法的關(guān)系式：錯誤的除數(shù)×錯誤的商+錯誤的余數(shù)=被除數(shù)；被除數(shù)÷正確的除數(shù)=正確的商進行計算，即：13×56+52=780；780÷65=12。

總之，其實小學(xué)數(shù)學(xué)中的錯誤求解，是有一定的規(guī)律的，只要我們能夠進行舉一反三的思考，就能靈活掌握。