淺析有理數運算中常見問題及對策

初中數學知識在學生日后學習過程當中屬于過度部分，然而，初中階段學生在思維上受到了一定限制，對正號、負號理解不夠到位，導致在解題過程中極易出現問題。這就對教師教學提出了更高要求，在實際教學過程當中，教師應當采用正確教學方法，激發學生數學知識學習興趣。

一、有理數運算當中常見問題分析

1.學生在思想意識方面極易出現問題。從實際教學情況來看，教師對數學知識的計算具有一定輕視心理，覺得計算題是學生比較容易接受的，無需做太多講解，并且教師布置給學生的練習題往往具有機械重復等特點。站在學生角度來說，往往會覺得算術過程中有許多困惑，在一定程度上也就導致了學生不能正確判斷錯誤原因。

2.學生不具備較強的符號意識。學生在數學學習過程中并未引起高度重視，覺得錯算一兩個數字并無多大關系，有理數混合運算中涉及題目比較長。在計算過程當中，過于注重算數而對數字前的符號有所忽略或者是在答案書寫過程中將符號漏掉。學生在拿到題目之后并未做到認真審題，因而，在算式結構方面也就不夠明確，最終會有較多看錯情況的出現。

3.數學知識點方面存在問題。學生對數學知識點掌握不夠準確，法則之間容易產生混淆，這就使得最終符號發生錯誤，部分學生采用了負遷移，這種方式極易造成符號錯誤，有部分學生在乘方意義上并未做到準確把握，在練習乘方運算過程當中，乘方底數出現了問題。例如，最為典型的案例就是-42與（-4）2。少數同學對指數、底數關系并引起高度重視，在一定程度上關注了符號，然而，卻忽略了乘方、乘法之間的轉化，最終導致絕對值運算上出現錯誤。學生對某種數學知識或者是方法有了一定掌握之后，通常習慣于運用類似方法去思考問題，一段時間之后，學生在思維上極易產生惰性，進而對運算速度形成了影響，使得數學運算過程繁冗復雜。

二、解決有理數運算中學生發生運算錯誤的對策分析

1.讓學生積極主動參與到公式推導過程中。學生掌握了相關公式、法則之后，需要適當引導學生動腦、動手做深入思考，通過實踐、主動觀察、探索讓學生獲得知識，加深學生理解。同時，對學生推理能力的培養需要引起高度重視，在學生深刻掌握數學知識的基礎之上加強日常推理能力訓練。教學過程當中需要讓學生充分認識到運算方式，同時，還應當明白其運算緣由，采用這種方式旨在保證運算結果的準確性。學生對解題過程不熟練的背景之下，盡量做到依據順序計算，一次只做一種運算，細化階段里不應當有跳步現象的出現。

2.強調對學生數學思想方法的培養。實際教學過程當中，需要向學生對符號表示思想進行滲透，例如，教師在向學生講解“-”這個符號時，應當將這一符號的三層含義讓學生做到準確把握：在運算符號上屬于“減”，在性質符號上屬于“負”，第三層含義表示“相反”，看作是負數。同時，還有分類討論這一思想，例如關乎有理數絕對值的討論，有理數通常分為了正有理數、零、負有理數這三類，對正有理數來說，其絕對值是其本身或者是正數，而負有理數絕對值是其相反數或者是正數，零的絕對值就是零，教師在課堂上就這三個問題展開討論，那么，對學生而言，有理數絕對值部分的知識就變得簡單易懂。

3.加強對學生書寫習慣的培養。在實際教學過程當中，教師應適當引導學生用中性筆或者是鋼筆解數學題目，不可一出現錯誤就立馬用涂改液或者是膠帶去修正。采用這種方式旨在讓學生在解題過程中加深思考，進而形成一種好的書寫習慣，避免產生依賴思想。

4.學習過程當中強調錯誤題目的收集。學生在日常數學練習階段當中可能會有錯題的出現，站在教師角度來說，需要引導學生將錯誤題目摘錄在筆記本上，在筆記本上應當將錯誤原因、正確解法標注在空白處。同時，學生不會解答的題目也應適當在筆記本上進行摘錄，在本上注明解題思路、數學知識點。一段時間積累之后，學生就會發現筆記本上的錯誤點有時在反復出現，進而引起學生重視，最終達到歸納總結這一目標。

5.在教學過程中養成學生檢驗習慣。從當前實際教學情況來看，學生完成試卷或者是做完作業時并沒有檢查作業的習慣，在此背景條件之下，學生極易出現失分的情況。因而，教師應當讓學生對數學習題做好檢驗工作，首先對計算題正確與否進行檢驗，其次再讓學生對填空題、單位進行檢查。站在教師角度來說，在實際教學過程當中，需要運用一種新的教學理念不斷充實自己，使得所用教學模式、教學內容、教學方法具有新奇、多樣性等特點，通過這種教學方法的采用進一步提高學生符號感以及數感，從而提高學生的運算能力。

6.提高學生計算信心。教師在教學過程當中需要引導學生動手，讓學生從簡單題目入手，采用這種教學方法旨在有效提高學生在運算方面的速度以及準確性，使得學生能夠將基礎知識做到充分掌握。在實際數學課堂教學過程當中，讓學生運算到最后階段，提高學生成就感。同時，應當引起注意的是，培養學生有理數運算能力應當遵從循序漸進的原則，通過這種方式讓學生準確掌握常規運算的方法，提高學生數學知識應用能力。例如，在-4+3的計算當中，大部分學生往往依據教師教授的方法，還有小部分學生將算式變成了3-4來計算。有理數運算屬于基礎內容，需要教師采用正確教學方法引導學生掌握運算規則。

有理數運算在初中階段數學學習過程當中占據了重要地位，在數學教學階段里需要讓學生準確掌握運算規則。所以這就對教師教學提出了更高要求，在實際教學過程當中，教師應當采用正確教學方法，促使學生的知識水平在運算過程中能夠有所提高。