自己動手，豐“意”足“識”

“知識不僅僅是事實性的‘符號存在’，更是兒童‘生命實踐’的活動存在。”學習表面看上去似平靜如湖 ，實際卻應是涌動如潮。知識不應該僅僅是靜態的、單純的對象或結構，它更應該是一個活動，是動態的、有步驟有順序的一連串操作過程。要將知識的學術形態加工成教育形態，想方設法讓學生經歷知識的發生、形成和發展過程，有意識的培養學生的自我實踐意識，在實踐活動中領悟數學之精髓，感悟數學之思想。

取一張正方形紙，將這張紙對折三次，這張紙被平均分成（ ）份，每份是它的（ ）。這道題既考察了學生的空間想象力，也反映了學生的動手實踐能力。檢測的結果卻讓我大大吃驚，錯誤率達到39.4℅。一道題目，折射出學生動手觀念的缺失，也映照著我們教學價值取向的單一。究其根本，“知識不僅僅是事實性的‘符號存在’，更是兒童‘生命實踐’的活動存在。”我們要做的不是簡單的傳授，而是有意識的培養學生的自我實踐意識，想方設法讓學生經歷知識的發生、形成和發展過程，在實踐活動中領悟數學之精髓，感悟數學之思想。

蘇教版五上第五單元，把常見的、有固定周期規律的現象作為研究對象，通過發現具體現象里的周期規律、對現象的后續發展情況作出判斷并且能解決簡單的實際問題。例題中安排了盆花、彩燈、彩旗，用不同的顏色呈現出不同的規律，進而讓學生觀察。“找”規律之關鍵就是“找”，如何才能做到讓學生自主探索自我探尋呢？能不能讓學生自己設計規律進而自發探究呢？我決定嘗試一下。課前，每小組準備了6個正方形和圓形紙片。課的開始，我設計了“猜一猜”的游戲，按照圓、三角形、正方形這樣的排列順序出現了兩組圖形之后，讓學生猜一猜接下去會出現什么圖形。學生很快猜出接下來還會是圓形、三角形、正方形……

師：你怎么這么快就猜出答案了呢？

生：這里面是有規律的。

師：你能說說你發現怎樣的規律嗎？

生：它們總是按照圓形、三角形、正方形這樣的規律排下去的。

師：它們三個為一組，總是這樣不斷循環往復的不斷出現。你也能利用手邊的圖形創造出一組有規律的圖形嗎？

事實證明，學生的實力是不容小覷的。他們擺出了各種各樣有規律的排列：

① 兩個圖形一組

a、□○□○□○□○□○……

b、○□○□○□○□○□……

②三個圖形一組

c、□○○□○○□○○……

d、○□○○□○○□○……

e、○○□○○□○○□……

f、□□○□□○□□○……

……

③四個圖形 一組

g、□□○○□□○○□□○○……

h、□○○○□○○○□○○○……

……

為了給學生一個低起點，我先選取了兩個一組為例來進行教學。

在黑板上讓學生用教具按照a擺法擺好之后，問：照你這樣擺下去，第15個圖形會是什么圖形？學生很快得出答案，說是正方形。

問：你手中的圖形并不夠擺完整，你是如何得到這個答案的呢？

有學生回答是數出來的，這種方法其實是列舉法，是解決問題的策略中最直接最簡單的。

一鼓作氣的追問：那第350個圖形是什么圖形呢？學生有些驚訝的搖搖頭，看來列舉的方法只適用于較小的數字。

有學生回答可以用單雙數也就是奇偶法來判斷，看來學生已走在自我探索的道路上，繼續引導：這種方法對于c擺法適用嗎？學生意識到奇偶法只適用于兩個一組，有其局限性。

有學生想出了用計算的方法。如何列式呢？學生說出了下面的算式：

15÷2=7（ ）……1（ ）

發展學生的思維關鍵在于將探究過程充分展開，并從中進行必要的思維訓練，于是在黑板上板書下算式，問：題目中并沒有出現2，這個2是從哪里來的呢？7和1后面的單位該填什么呢？它們分別表示什么意思？

成尚榮先生認為，“活”的知識才能轉化為智慧，即知識應“活”在學生的自主學習中，“活”在學生的體驗和感悟中，“活”在學生的探究與合作中，“活”在學生運用知識解決問題的過程中。讓學生自己動手設計，然后“放電影”般地動態呈現問題，對動作的關注，對問題的思考，引起學生思維的深度參與，使得解決問題的策略內化為每一個學生頭腦中的過程。

解決了一系列的問題之后，再次用教具按照b擺法進行排列，問：按照這樣的規律來排列，第15個圖形是什么呢？你會列算式嗎？學生發現算式跟剛才的那道算式一樣。

追問：算式一樣，結果為什么卻不一樣呢？

比較中，學生發現找規律不僅要觀察出物體幾個一組，還要看清這樣排列的周期規律中物體是俺怎樣的順序。有序、正確的進行思考，全面、深刻的對具體現象進行解釋，“一點突破”，輕松的突出重點突破難點。

通過細致的觀察、比較，學生發現用計算法適用于任何的周期規律題目，在動態的情境中一步步前行，層遞推進，從簡單到復雜，從生活原型到數學建模，拾級而上，再讓他們去解決三個一組、四個一組甚至五個一組，顯得那么輕而易舉。“什么都可代替，惟有思維不可代替”，教師的主動引領和學生的自主建構，在動手活動中完美結合，學生也在探險和體驗中，專注而堅定地付出自己的努力，整個人充滿愉悅的激情。這一切，自我探索是基礎。

不斷地開掘兒童的“動”之能力“思”之潛能，把兒童引入數學的“思”“想”狀態，幫助學生建立數學模型，進行有意義的內化建構，才能讓學生面對問題時有“意”有“識”。“方向對了，再遠的目標總能到達”，只要我們心中有理念，眼中有學生，引領學生自我驅動，積極主動的獲得“點金之術”和“捕魚之道”，體現實踐意蘊，讓學生自己動手，豐“意”足“識”。