淺議小學生數學作業中非典型錯誤成因及解決

王水洪

摘 要 文章針對小學生數學作業中非典型錯誤這一常見現象，主要根據教學實踐經驗和研究，從學生對教學內容的關注度不夠、審題時審“意“不清、馬虎的觀察習慣和不規范的書寫習慣四個主要的方面，對非典型錯誤產生的原因進行論述分析，從而盡量減少作業中非典型錯誤的發生。

關鍵詞 數學作業；非典型錯誤

非典型錯誤，是相對于典型錯誤而言的錯誤。典型錯誤是教師在教學之前基本能預見學生在作業中又可能生成的錯誤，如：學生剛學會測量角的度數的時候，有些學生讀量角器的刻度內外圈不分；口算624÷6時會等于14……非典型錯誤，就是在學生已經能解決相關問題而產生的一些莫名其妙的錯誤。撇開學生的智力發展水平不談，它的產生和教師教學的客觀原因關聯很小，因此有些教師對這種現象的產生往往不加以重視，忽視了其對學生學習的影響。

一、產生于學生對教學內容的關注度

教學一節課，教師會從創設好的情境、激發學生好奇心、精心設計問題、讓學生產生成就感等方面入手，保證學生對教學內容的關注。但是，總是會有一些學生或個別學生由于學習態度、身邊偶發事件、自以為已經掌握學習內容等情況，偶爾游離于課堂教學，偏離對教學的關注度，這時候，一些個性化的錯誤就會產生。如教學蘇教版數學四上《找規律》首尾相同的排列規律，學生探究得出規律后，我讓學生分析“為什么兩端的物體個數總比中間物體多一個”的原因，主要是滲透“一一對應”的數學思想。很多學生由于參加了思考，對后面“首尾不相同”類型很快迎刃而解。但個別學生自以為已經掌握內容，偏離了對教學的關注，對這兩種類型采用同一種解決方法。這種學生上課走神現象在教學中幾乎是無法避免的，因此教師要在上課時注意對學生各方面的觀察，確保學生對教學過程中對重點和難點內容保持著一個很高的關注度。

二、產生于審“意”不清的習慣

審“意”不清是學生產生非典型錯誤比較常見的原因，也就是學生沒有明白練習或作業“問什么”的問題，它和作業馬虎還是有一定區別的。這種情況下產生的錯誤，學生在檢查時基本不能夠檢查出自己的錯誤。審“意”不清產生的非典型錯誤主要在概念應用中體現比較明顯。（1）先入為主，受已有知識或經驗的遷移影響。如：對平行線的概念判斷，新授后平行線的練習都是同一個平面內，所以在應用的時候就有學生自然的將平行線直接預設成“同一平面內”。（2）應用概念的時候是對概念下定義還是概念的部分內涵應用分辨不清。如：對“鈍角就是大于90°的角”和“鈍角大于90°”進行辨析時，有些學生審意不清，會造成錯誤。（3）沒有關注相關信息前后的聯系。如：4位老師帶20名同學去劃船，每條船坐4人，至少需要多少條船，學生才能同時劃船。很多同學會很禮貌地把4位老師也算進去，這是一種典型的暈輪效應。暈輪效應是在知覺過程中，對知覺對象的某種印象不加分析地擴展到其他方面的一種心理現象，在數學中比較典型的是學生運用多余條件，對自己解決問題造成障礙。因此，在平時作業練習中，為了減少審“意”不清的干擾，教師可以讓學生把重要或關鍵的地方畫出來，加深應用時的印象，從而明其意，避其誤。

三、產生于馬虎的觀察習慣

作業的過程實際是學生對知識的應用過程，它需要學生通過良好的觀察行為去和已經建立的數學模型、思想方法相結合。馬虎的觀察習慣是學生產生非典型錯誤最常見的原因，它的形成以非智力方面的因素為主，在計算和解決問題中尤其明顯，很多教師把它界定為“粗心”。主要現象有：（1）抄錯數字，如：244抄成224；（2）思維定勢，如：“24×5”算成“25×4”；（3）看不清要求，如：作一組互相垂直的直線作成一條直線和一條射線互相垂直；（4）不看運算順序，直接從左往右計算；（5）不進行規律或性質的辨析，如：（100+1）×6=100×6+1；（6）邊做邊玩等。馬虎的觀察習慣，是學生作業產生非典型錯誤最常見的成因，這種現象導致錯誤的產生也沒有規律性而言，因此也不能徹底解決。我在教學中主要通過以下的“規范化”。（1）認真與原數據核查，而不是直接檢查自己的解題過程。（2）不能過分借助經驗，至少在腦中進行再計算。（3）解決問題是先認真讀題兩遍，對相關聯的信息坐上同樣的記號，對需要注意的地方打上星號。如計算三角形面積時，要求學生在三角形面積前面打星號，提高學生的解題關注。（4）解決問題時先確定所用的思想和方法，通過對比性練習對一些易混淆類型的知識結構的建立。（5）培養學生做作業的專注度。通過以上要求，我所教的學生在解決問題時非典型錯誤已經比剛接手時大為減少。

四、產生于不規范的書寫習慣

有些學生在低年級書寫數字的時候不規范，或有的學生隨著年級的升高，作業容量逐漸加大，這時候，學生就會出現數字書寫不規范的現象，如：“0”像“6”、“5”像“8”等。在教學中我主要通過培養學生整潔的書寫習慣、規范的書寫格式、完整的檢查流程幾方面的主動意識，培養良好的作業習慣，盡可能避免應書寫造成的非典型錯誤。

學習中非典型錯誤，它雖然只是個別現象，出現的非常有偶然性，但是，它對學生的發展也是潛伏著一定的危害。學習是一個需要錯誤的過程，只有學生發生錯誤，才能從糾正錯誤的過程中加深對知識的認識，對自身的反省。非典型錯誤無疑為學生更好地提供了一面反省的鏡子，也能夠使老師更全面的了解學生對學科的專注度。如果對非典型錯誤不防微杜漸，最終會影響學生在數學素養上的全面發展。

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