淺析認知在小學分數教學中應用研究現狀

焦嬌　甘亦來

摘 要 自J.皮亞杰提出了認知發展理論后，認知在教學上得到廣泛驗證和應用，在小學數學教學中認知的相關體系也逐步形成，本文以小學數學分數應用題為基礎，就認知能力在該領域近十年來研究和發展做淺顯的認識。

關鍵詞 認知；小學；分數應用題

在當前國內外的小學教育界中，對于應用題的研究不勝枚舉，對于分數重要意義的論斷也層出不窮，而這兩者的重要意義不言而喻，但是這兩者的交集部分——小學分數應用題的研究并不多，多數文獻將此類問題歸位應用題范疇，但筆者在實際教學中發現，因分數的特殊性，將小學分數應用題簡單的歸結會造成學生在解題中遇到困難，最為突出的就是對數的概念，而由于在認知上缺乏對小學分數應用題系統的研究，進而造成了學生對題目誤解和解題錯誤。

一、小學分數教學的發展現狀

國際數學教育皆認同數概念的重要性，分數作為其中重要的內容，是連接正整數與小數的橋梁。全世界的學生無一例外地要學習“分數”。然而研究表明，分數的學習對于兒童是一個相當難的內容，若不能建立正確的分數運算概念，將無法進行其他學習。因此，分數學習也是教育家和教師長期關注的熱點。

分數是小學數學教學中的重要內容，是學生在數學學習過程中表現出真正困難的起點。張艷對比多國教材該部分內容后認為，我國教材不具優勢，而她提出教材應該考慮的學生的認知方式和思維水平，提出思維將會影響到學生的數學學習和對數學本質的認識。由此可見，認知是學生數學學習中的重要因素。

二、小學數學應用題教學的發展現狀

應用題教學是小學數學教學的重點和難點之一。數學能力和數學應用并不是同一概念，而這其中，應用題恰是重要紐帶。

小學生解答應用題的實質是解決問題，其核心和關鍵就是表征課題和解析數量關系，需要一定的思維策略，而思維策略的有效運用依賴于學生對自己解題過程的認知，即不僅把注意力指向問題本身，而且指向自己的認知加工過程，才能更好地監視、評價、調節、修正自己的認知活動。已有研究表明數學問題表征能力較差或者缺乏適當的問題表征方式是造成兒童學習困難的重要原因。

三、小學分數應用題教學的發展現狀

分數應用題作為兩大小學數學的難點和重點的交叉，其在一定程度上給學生帶來困難，也是學生對數的理解和對數學應用的關鍵點和分水嶺。但已有的文獻中，在這個交叉點做系統性的研究并不多。方向也僅是集中在解題能力和疑難題目的辨析上，且學生多為中學生，真正針對小學生的較少。

四、認知能力在兒童數學中的研究

1952年，J·皮亞杰通過實驗指出數概念形成的與兒童認知發展的緊密關系，而在國內外研究都指明兒童大腦的可塑性，而且，明確了數學認知在認知能力中的重要地位，更關鍵的是指明了可利用大腦的可塑性，進行訓練促進認知能力的發展可能性、必要性和緊迫性。

五、認知能力在小學分數應用題中的研究現狀

在小學分數應用題的認知研究領域，國內研究較少，在國際上在上世紀90年代后受到重視，法國的Stéphanie Moreau等對91名法國小學五年級學生（平均年齡為10歲9月）在解決問題，尤其是分數應用題中的認知發揮的作用進行了系統研究，他們認為，認知在對問題策略和解題上有一定影響，但西方教育體系和我國不同，因此無法對我國現實教學提供指導，其次，根據皮亞杰認知發展理論，10歲的兒童處于具體運算階段，而我國教材中小學分數集中安排在五—六年級，此時學生處于具體運算期向形式運算期轉變階段，若此時施以影響，會使他們在認知上會產生質的飛躍，尤其在思考和解決問題方面。

六、結論

綜上所述，我們對于分數應用題中認知的影響已經得到了國際認同，但國內研究較少，從長遠看，該研究對學生能力有重要意義，有利于學生的終生發展，應該受到重視。

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