為什么數學文化類課程能夠“一呼而起 久盛不衰”——在第三屆數學文化課程建設會議閉幕式上的小結

顧 沛

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為什么數學文化類課程能夠“一呼而起 久盛不衰”——在第三屆數學文化課程建設會議閉幕式上的小結

顧 沛

（南開大學 數學科學學院，天津 300071）

很高興，“數學文化課程建設”的主題，讓我們相聚一堂．剛才，福建商業高等專科學校陳希副教授、河北聯合大學劉春鳳教授作為與會代表，分別談了他們的收獲和感想；中國高等教育學會會長瞿振元教授又作了重要的講話，闡述了數學文化課程在育人方面的地位和作用．在為期兩天的研討會即將閉幕的時候，我談下面幾點感想、體會．

（一）

本次會議充分體現了數學文化類課程的興旺發達．

我在開幕致辭中已經說到了這一點；而兩天的會議上眾多高校代表的發言，又使它更加具體化了．會議的“日程表”中展現的28個既圍繞主題又內容各異的報告題目，以及報告的豐富細節，讓我們從以下3個方面看到數學文化類課程的興旺發達．

（1）數學文化類課程正在多領域、多層次的高校，以多種形式發展壯大．

所謂“多領域”，是指本科院校、高職高專、廣播電視大學等多種高校，都紛紛開設了數學文化類課程．

所謂“多層次”，是指“985”高校、“211高校”、一般院校等多層次的高校，許多都開設了數學文化類課程．

所謂“以多種形式發展壯大”，是指代表們的發言內容中，既有數學文化課程教學的新鮮經驗，也有數學文化課內與課外相結合的多種活動；既有數學文化的公共選修課、公共必修課，也有某一具體專業——“小學教育”專業的“數學文化”專業必修課；既有數學文化融入大學文化，以文化育人的實例，也有數學文化走進中小學，走進社區的例子；既有數學文化節的介紹，也有數學文化歌曲、數學文化話劇的介紹；既有數學文化融入教材的例子，也有用數學文化的精神講解“格林公式”、“高斯公式”的例子；既有從數學文化中感悟人生哲理的，也有因講授數學文化類課程“陶冶了我這個人”，從而推動青年教師成長的例子．特別是，本屆研討會不但有大量的數學教師參加會議和發言，還有幾位高層次的數學家來參加會議，有些還做了大會發言，例如談“幾何學中的數學文化”．

（2）本屆研討會規模大、規格高．

本次會議有近四百人參會，其中包括4位國家級教學名師，約四十位系主任、院長以上的領導，以及剛才提及的幾位高層次的數學家；有28位學者做大會報告、大會發言，其中包括教育部原副部長周遠清先生、中國高等教育學會會長瞿振元教授、教育部高等學校“大學生文化素質教育指導委員會”主任楊叔子院士（書面發言）、南開大學原校長侯自新教授、北京大學原常務副校長王義遒教授．

研討會的各個主辦單位也有高層領導與會，并且在開幕式上致辭．教育部高等學校文化素質教育指導委員會秘書長歐陽康教授，在致辭中首先指出：數學文化課程是在文化素質教育走進專業教育的過程中發展起來的，對拓展和深化文化素質教育發揮了重要作用，本次會議成為了“教指委”紀念全國文化素質教育20周年系列活動的內在組成部分．然后他以一位哲學家的眼光，獨到地詮釋了“數學”和“數學文化”．他說，從哲學的角度看，作為一種能力，計數能力與人的智慧相伴相生，數學運算對于人類精準地把握世界發揮著不可或缺的作用，成為人類文明的重要基礎；作為一個學科，數學成為科學體系的皇冠，對于理解哲學在神學與科學之間的定位有重要意義；作為一種素養，數學與音樂和哲學一道，對人類超越生活中的有限性，探索和追尋無限發揮著積極作用．高等教育出版社副總編輯林金安，在致辭中回顧并肯定了前兩屆“數學文化課程建設研討會”的重大作用，介紹了開放課程建設的現狀，以及利用現代信息技術手段進行教育出版轉型升級的探索與實踐．

特別是遠清老部長、楊叔子院士等高層專家的報告，站的高，看得遠，思想深刻，理論性強，又接地氣，對素質教育的思想闡述得十分清晰，對數學文化課程的理念和功能分析得入木三分，會議代表感到受益良多．一門文化素質教育課程或通識課程的研討會，有這么多位高層領導和專家參加并作報告，是很少見的．

所以，本屆研討會不但規模大，而且規格高．

（3）會議發言中呈現的大量例子，展示了多種多樣的教學方法和教學手段．

我們不但看到了大量傳統的教學方法和手段，也看到了研究型教學、討論式教學、分層次教學，特別是還看到了王維克教授、李尚志教授介紹的“慕課”，以及湯濤教授用那支神奇的“筆”現場演示介紹的“微課”．我們還看到了多個高校數學文化課堂上的師生互動、學生課堂演講等．

（二）

會議的廣泛交流使與會者吸取了大量的營養，將導致我們的數學文化類課程邁上一個新的臺階．

過去的兩屆“全國高校數學文化課程建設研討會”，使許多高校開闊了眼界，打開了思路，從認識、了解數學文化課到開設該課程，再到互相交流經驗，建設受學生歡迎的數學文化課程．

2008年7月的第一屆“全國高校數學文化課程建設研討會”，就好像把數學文化課的火種撒向中國大地，星星之火，可以燎原．

臺灣《通識在線》雜志副總主編林孝信先生參加了第一屆研討會，他很驚訝的是，僅僅一門課程的研討會，竟然有這么多老師參加，這么多老師發言．之后他在《通識在線》雜志上發表了一篇兩頁的文章，題目是“為一門通識課舉行的研討會：數學文化課程的建設”．

2011年7月的第二屆“全國高校數學文化課程建設研討會”，參加的人數更多，規模更大，發言的水平更高；已經看出，數學文化課程的種子在中國許多高校生根、發芽、開花、結果．林孝信先生參加第二屆研討會后又寫了一篇文章，題目是“第二屆數學文化課程建設研討會，數學文化教育三年有成”．林先生是從他自己參加的兩屆研討會相距3年的角度抒發感想，其實如果從南開大學2001年2月起開設數學文化課程算起，到2011年7月已經超過10年了．

對于即將閉幕的第三屆“全國高校數學文化課程建設研討會”，前面我已經說過，她反映了數學文化類課程正在多領域、多層次的高校，以多種形式發展壯大．一個數學文化類課程“百花齊放春滿園”的繁榮昌盛的局面正在到來！本屆研討會的主題是“育人為本，進一步提高數學文化類課程的質量”，這表明我們對開設數學文化類課程的關注重點，已經從“量”的方面，逐漸發展到“質”的方面．

其實我們這3屆研討會，每一屆會議的發言內容，都代表了我國當時數學文化類課程的最高水平．這兩天聽到許多老師說，“從每一屆這樣的研討會我們都學到很多，借鑒到自己的數學文化課中去”．這也表明，我們舉辦的這些研討會，每一屆都是數學文化課程建設經驗交流的大餐，每一屆的內容都是有真材實料的，是有豐富營養的，所以才被大家普遍認可．

遠清老部長昨天的發言中用一個精彩、準確的短語——“一呼而起，久盛不衰”，來描述我國大學生文化素質教育的興旺局面；我覺得，這一短語用來描述我國數學文化類課程的興起和發展，也是恰到好處的．并且，數學文化課程就是在我國大學生文化素質教育的大旗下誕生和成長的；而她作為科學教育類通識課程的一個亮點，提倡科學素質教育與人文素質教育的融合，又正如遠清老部長昨天說到的，“體現和反映了大學生文化素質教育的一種深化”．

為什么數學文化類課程能夠“一呼而起，久盛不衰”？我想有3個原因，一是她順應了素質教育的潮流，順應了文化素質教育的潮流，二是她“文理交融”的特色，正好彌補和克服了我國從高中教育到高等教育“文理分家”的時弊，三是她強調培養學生的數學思想、數學素養，涉及“全面育人”的重大主題．因此，我們現在在座的這些人，作為數學文化類課程的提倡者和實踐者，心里一定要明白，數學文化類課程的久盛不衰，不是僅僅依靠某個人或者某些人的力量造就的，而是時代的潮流、素質教育的潮流造就的；今后數學文化類課程的發展，無論在形式上和內容上如何百花齊放，也一定要堅持“素質教育”、“文理交融”、“全面育人”這3個共同的要點．

王義遒常務副校長在報告中說：“在大學科學與人文的交融中，數學起到了領頭作用，對其他學科發揮了榜樣作用，對中國高等教育改革與發展也會有重要影響．”這是對數學文化課程的高度評價，也是對數學文化課程教師的極大鞭策．

（三）

在數學文化類課程在我國高校蓬勃發展的大好形勢下，我們要保持清醒的頭腦，看到自己的不足，不斷反思，改進我們的工作．

第一點反思，不同學校、不同類型的數學文化類課程，課程目標如何定位，教學質量如何提高．

開設數學文化類課程的高校，有本科院校、高職高專、廣播電視大學等不同種類的高校；開設數學文化類課程的方式，也有公共選修課、專業選修課、公共必修課、專業必修課等不同類型．特別是關于“數學文化專業必修課”，我們過去知道的，只有在數學專業和外語類專業中出現過；這屆研討會的大會發言里，又出現了上海師范大學“小學教育專業”數學文化必修課的新鮮經驗．南開大學原校長侯自新教授對此給予很高的評價．他認為，如果大批小學教師都提高了數學素養，那么他們在自己的教育教學實踐中（不僅僅數學教學中），理念、思路、做法都會大大改進，這將惠及整整一代甚至幾代兒童，以至將惠及中華民族的復興，是一件意義深遠的大事業．

這樣一些不同類型的數學文化類課程，課程目標分別應該如何定位，教學質量又如何提高，是開課高校各自應該關注和研究的．

第二點反思，數學文化類課程的課內與課外如何互相配合，數學文化如何融入大學文化，數學文化又如何進入社會，發展為數學科普．

本屆研討會中，不少發言談到了數學文化節、數學話劇等課外活動．那么，這些活動又怎樣反過來，配合課內的數學文化教學，也是我們應該關注和研究的．我想，這些課外活動需要熱熱鬧鬧，但不能僅僅滿足于熱熱鬧鬧．為了使課外活動能夠配合課內的數學文化教學，我們應該在指導組織這類課外活動時，注意以下3點“數學特色”：涉及和揭示數學的本質；促進和改善學生的數學思維；激發和引起學生學習數學的興趣．

楊叔子院士、侯自新校長和王義遒常務副校長在發言中都談到數學文化如何融入大學文化的問題；但是我們這些數學文化類課程的教師往往缺乏從“大文化”看問題的理論高度，所以這也是需要我們反思和改進的地方．

關于數學科普，侯自新校長在報告中給我們介紹了陳省身先生創意、設計和制作數學掛歷的事例；作為一位數學大師，陳先生親歷親為把數學文化發展為數學科普，給我們做出榜樣．這次也有會議代表在發言中談及部分公民數學素養較差，非常需要數學科普，所舉的例子，是有人以早就被證明是“不可能”的“用圓規直尺三等分任意角”的成果去申請國家科技進步獎．我也親自經歷過類似的事情．在我擔任南開大學數學科學學院常務副院長的期間，曾經有人以自己的論文“用圓規直尺三等分任意角”來要求支持，我當即回答他“這篇論文是錯誤的”．但是他又輾轉托人，托到了一位領導來說情，并且語氣還頗為強硬，說“你們為什么連論文也不看，就說他是錯誤的？”我說，“依靠伽羅瓦理論可以證明，用圓規直尺三等分任意角是做不到的”．那位領導問“伽羅瓦是誰？”，我答“是一位法國數學家”．那位領導居然說：“為什么外國人做不到的事情，中國人就一定也做不到？”讓人哭笑不得．我們的有些領導，對于邏輯推理在數學科學中的地位和作用竟然也如此無知，數學素養竟然也如此之差，這更加讓我們感覺到數學科普的必要性和緊迫性．

第三點反思，數學文化課中形成的教改理念、做法，如何融入和反哺一般的數學課程，使大量的數學課程更加揭示數學本質，更加注重數學思想，更加突出育人效果．

周遠清先生在昨天的大會報告中，談到他歷來支持數學文化課程的建設，贊賞數學文化課程的理念和做法，也期盼數學文化課程有更大的發展，有更好的育人效果．

楊叔子院士的書面發言中不但贊賞文理交融的數學文化課程，而且還進一步說：“過去，我們提倡在專業課教學中滲透文化素質教育，今天，數學文化課程的成功實踐告訴我們，要用文化素質教育的理念改造我們的專業課教學，使得專業課程教學不只是停留在知識傳授的層面上，不是將人文教育與科學教育割裂開來．我想，這是不是今后數學文化教育發展的一個方向，其他學科課程是不是也應該朝這個方向努力，這是值得廣大教師探索的問題．”

瞿振元先生在剛才的講話中，也表揚“數學文化課在大學生文化素質教育中是帶頭的”，指出數學文化課程建設今后的方向，一是“推廣”，二是“提高質量”．在講到提高質量時，也強調了“育人為本”．

王義遒先生在報告中希望將“數學文化”進一步拓寬，將數學文化與整個文化對接，使之也成為造就“人化”的一個組成部分，在培育大學生踐行社會主義核心價值觀上發揮作用．這是對數學文化課程和數學文化傳播提出的更高要求，也與我此點“反思”中表述的“突出育人效果”相吻合．

我們這些教師，不但教數學文化類課程，也在講授其他數學課程．在實踐中我們都體會到，數學文化課程中素質教育的理念和做法，也影響和提升了我們教授其他數學課程的效果．這次研討會有這么多人參加，其中又有大量的系主任和院長，如果通過我們共同的推動，數學文化課中形成的教改理念、做法，能夠反哺一般的數學課程，帶動起一大批數學課程的教學都更加揭示數學本質，更加注重數學思想，更加突出育人效果，數學文化課程對素質教育的貢獻也就更大了．

本屆數學文化課程建設研討會即將閉幕，會議閉幕后，希望我們繼續保持聯系，互相交流，共同為數學文化類課程的進一步繁榮昌盛、興旺發達而努力！

謝謝大家！

顧沛2014-08-28于大連

2014–09–23

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1004–9894（2014）06–0017–03

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