初高中數(shù)學(xué)銜接階段教學(xué)策略研究

陸琳

高一數(shù)學(xué)教學(xué)首先遇到的就是初、高中數(shù)學(xué)如何有效銜接的問題.自從新課標(biāo)實施后，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容無論是從量還是從難度來看，都減少了不少，而高中數(shù)學(xué)教材的難度和要求都有所增加，我們高中教師如果從高中的課標(biāo)要求實施教學(xué)，往往會導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生步入高中不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，那么如何做到有效銜接呢？本文就此話題進行簡單的探討，望能有助于教學(xué)實踐.

一、初高中數(shù)學(xué)銜接失當(dāng)成因分析

1.學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)習(xí)心理的不適應(yīng)

學(xué)生步入高中，學(xué)習(xí)環(huán)境是陌生的，從教育心理學(xué)角度來看，學(xué)生從陌生到熟悉需要一個適應(yīng)過程；此外，學(xué)生在初三緊張的復(fù)習(xí)，經(jīng)歷了中考后，休息了較長的時間，這個時間學(xué)習(xí)心理過于放松了，進入高中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有難度，導(dǎo)致生成壓迫感，滋生畏難情緒.

2.學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣的不科學(xué)

在初中知識點簡單，數(shù)學(xué)課時量足，考試難度低，所以只要認(rèn)真聽老師講，成績一般都挺不錯，而高中數(shù)學(xué)相對于初中而言時間分配變少了，需要自己獨立去思考和分析問題了，有很多同學(xué)在初中的依賴性沒有能轉(zhuǎn)變過來，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，加上又不是能夠很好地安排時間，勢必導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難.

3.教材、教法存在著較大的差異

除了學(xué)生內(nèi)因以外，教材和教法外因也對學(xué)生的高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著影響，從教學(xué)內(nèi)容來看，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，以常量為主；而高中數(shù)學(xué)概念抽象，邏輯性強，比較難懂，且以變量為主，相比于初中數(shù)學(xué)，不僅計算相對復(fù)雜，對分析能力的要求也變高了，需要學(xué)生有較強的抽象思維能力和空間想象能力，需要解決的數(shù)學(xué)問題也較為復(fù)雜.

從教法上看，初中數(shù)學(xué)強調(diào)的是記憶與模仿，而高中則更為注重思維發(fā)散與創(chuàng)新，對數(shù)學(xué)思想方法的要求更為豐富.

例如，ax2+3x+4≤0這樣簡單不等式在解題時，也需要學(xué)生有分類討論的思想，不能一眼得到答案，首先要就a是否為零進行討論，如果不為零，還要分正數(shù)和負(fù)數(shù)進行討論，其復(fù)雜程度明顯要超過初中數(shù)學(xué)內(nèi)容.

二、初高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)策略方法

1.賞識教育能增強學(xué)習(xí)自信心

學(xué)生在高一，遇到數(shù)學(xué)題不會做，有自卑心理是一種普遍現(xiàn)象.學(xué)習(xí)中遇到的困難、成績不理想、過高的學(xué)習(xí)要求、甚至過多的批評和不恰當(dāng)?shù)脑u價等等，都會造成學(xué)生的自信心不足和產(chǎn)生自卑的心理，輕者缺少自信心，重者可能會產(chǎn)生嚴(yán)重的心理問題.學(xué)生自信心的產(chǎn)生和建立主要來自學(xué)習(xí)獲得的成功以及教師和他人的評價.教師要用賞識的慧眼去尋找、去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點、亮點，去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)的潛能，用期待、肯定給學(xué)生以積極的鼓勵和評價，使他們相信自己有能力通過勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研取得學(xué)習(xí)的成功，幫助他們重拾自尊和自信，激發(fā)更大的學(xué)習(xí)熱情.

由于各個學(xué)生的性格、愛好以及接受到的教育和周圍環(huán)境都各不相同，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不一樣，在學(xué)習(xí)、理解、運用等方面存在差異是完全正常的.教師就是要去尋找、去發(fā)現(xiàn)其亮點，用真心去賞識閃光點， 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)取得成功的快樂與喜悅， 這種取得的成功， 不僅僅是掌握知識本身，更主要地將激發(fā)學(xué)生自身蘊藏的潛質(zhì)和潛能， 并形成、完善自我激勵機制，形成一種強大的學(xué)習(xí)動力， 推動學(xué)生不斷自我完善，面對困難勇于挑戰(zhàn)，獲取得更大的成功.

2. 分層設(shè)置例題，保證所有學(xué)生通過思考有所獲得

考慮到學(xué)生的思維能力不是那么高，發(fā)散度不是那么強，我們在例題的設(shè)置上要注意分層，分層的目的在于讓全體學(xué)生都能夠思考，同時設(shè)置腳手架領(lǐng)引學(xué)生能夠逐步發(fā)展.

例如，“求函數(shù)值”的習(xí)題課，筆者考慮到這部分知識的教學(xué)目標(biāo)和所帶班級的實際情況，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)設(shè)計了一個有層次感、梯度的例題.

例1 已知函數(shù)f（x）=3x-2 （x≥0），

x2-1 （x<0），

（1）求f（2），f（-2）的值；

（2）求f（f（-2））的值；

（3）當(dāng)a>12時求f（2a-1）的值；

（4）求f（2a-1）的值.

評析 這道習(xí)題采用了小步子、多臺階的分層設(shè)置方式，確保每個同學(xué)都能切入到問題的思考，并在問題的領(lǐng)引下，由簡單到復(fù)雜地解決問題，不斷地發(fā)散學(xué)生解題能力，發(fā)展學(xué)生思維.

課后習(xí)題也要有針對性，要有選擇，有些現(xiàn)成的練習(xí)不定都適合學(xué)生，要有取舍或補充，最好是自己針對學(xué)生實際的練習(xí)，有的放失！減少學(xué)生不必要的時間消耗，提高效率，讓學(xué)生有更多時間去思考，更輕松地提高.還有一個班中的學(xué)生層次不同，對于特別有困難的學(xué)生，也要特別關(guān)注，減少數(shù)量或者另外布置相對簡單的作業(yè)，讓他（她）們更快提高！

3.注意挖掘新教材的內(nèi)涵

注重對高中教材內(nèi)涵的挖掘，立足于學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展規(guī)律，注重情境的創(chuàng)設(shè)，所選擇的問題和實例要能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生在課堂上就能夠意識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，繼而增強其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，在興趣的驅(qū)動下集中注意力，進而提高了課堂效率.為了做到這一點，我們教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上，對教材中的例題和資源精心選擇和重組，通過合理的情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計出具有獨創(chuàng)性、新穎性的教學(xué)過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究活動實現(xiàn)對數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、猜想、探索和驗證，不斷地發(fā)展學(xué)生的思維，養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.處理好教材設(shè)計好跨度，給學(xué)生搭好腳手架.

如平面幾何教材中，兩條直線不平行就相交，而到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面.同時，我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)有不少的平面幾何中能夠成立的結(jié)論到了立體幾何中就不一定成立了.對于這些知識如何處理，肯定要有統(tǒng)籌的安排，設(shè)計好跨度，一步一步地挖掘、深入，使知識系統(tǒng)化、整體化，學(xué)生在逐步得以接受、理解新知識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.

4.注重引導(dǎo)學(xué)生多角度分析和思考數(shù)學(xué)問題

筆者在教學(xué)過程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從多角度探究和思考問題，這樣訓(xùn)練學(xué)生思維的整體性和嚴(yán)密性.

例2 求函數(shù)y=x2+4+（x-1）2+9的最小值.

思考1 單純從代數(shù)解法去考慮，將表達式移項、平方、整理成關(guān)于x的二次方程，會找到利用判別式Δ≥0的解法.

思考2 用導(dǎo)數(shù)法來解，利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.

思考3 觀察函數(shù)解析式的形式，聯(lián)想解析幾何中兩點間的距離公式，建立直角坐標(biāo)系，

x軸上一動點P（x，0），使它到點A（0，2），B（1，3）的距離之和為最小.依據(jù)“異側(cè)和最小，同側(cè)差最大”去求解.

高一數(shù)學(xué)教學(xué)首先遇到的就是初、高中數(shù)學(xué)如何有效銜接的問題.自從新課標(biāo)實施后，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容無論是從量還是從難度來看，都減少了不少，而高中數(shù)學(xué)教材的難度和要求都有所增加，我們高中教師如果從高中的課標(biāo)要求實施教學(xué)，往往會導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生步入高中不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，那么如何做到有效銜接呢？本文就此話題進行簡單的探討，望能有助于教學(xué)實踐.

一、初高中數(shù)學(xué)銜接失當(dāng)成因分析

1.學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)習(xí)心理的不適應(yīng)

學(xué)生步入高中，學(xué)習(xí)環(huán)境是陌生的，從教育心理學(xué)角度來看，學(xué)生從陌生到熟悉需要一個適應(yīng)過程；此外，學(xué)生在初三緊張的復(fù)習(xí)，經(jīng)歷了中考后，休息了較長的時間，這個時間學(xué)習(xí)心理過于放松了，進入高中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有難度，導(dǎo)致生成壓迫感，滋生畏難情緒.

2.學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣的不科學(xué)

在初中知識點簡單，數(shù)學(xué)課時量足，考試難度低，所以只要認(rèn)真聽老師講，成績一般都挺不錯，而高中數(shù)學(xué)相對于初中而言時間分配變少了，需要自己獨立去思考和分析問題了，有很多同學(xué)在初中的依賴性沒有能轉(zhuǎn)變過來，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，加上又不是能夠很好地安排時間，勢必導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難.

3.教材、教法存在著較大的差異

除了學(xué)生內(nèi)因以外，教材和教法外因也對學(xué)生的高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著影響，從教學(xué)內(nèi)容來看，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，以常量為主；而高中數(shù)學(xué)概念抽象，邏輯性強，比較難懂，且以變量為主，相比于初中數(shù)學(xué)，不僅計算相對復(fù)雜，對分析能力的要求也變高了，需要學(xué)生有較強的抽象思維能力和空間想象能力，需要解決的數(shù)學(xué)問題也較為復(fù)雜.

從教法上看，初中數(shù)學(xué)強調(diào)的是記憶與模仿，而高中則更為注重思維發(fā)散與創(chuàng)新，對數(shù)學(xué)思想方法的要求更為豐富.

例如，ax2+3x+4≤0這樣簡單不等式在解題時，也需要學(xué)生有分類討論的思想，不能一眼得到答案，首先要就a是否為零進行討論，如果不為零，還要分正數(shù)和負(fù)數(shù)進行討論，其復(fù)雜程度明顯要超過初中數(shù)學(xué)內(nèi)容.

二、初高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)策略方法

1.賞識教育能增強學(xué)習(xí)自信心

學(xué)生在高一，遇到數(shù)學(xué)題不會做，有自卑心理是一種普遍現(xiàn)象.學(xué)習(xí)中遇到的困難、成績不理想、過高的學(xué)習(xí)要求、甚至過多的批評和不恰當(dāng)?shù)脑u價等等，都會造成學(xué)生的自信心不足和產(chǎn)生自卑的心理，輕者缺少自信心，重者可能會產(chǎn)生嚴(yán)重的心理問題.學(xué)生自信心的產(chǎn)生和建立主要來自學(xué)習(xí)獲得的成功以及教師和他人的評價.教師要用賞識的慧眼去尋找、去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點、亮點，去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)的潛能，用期待、肯定給學(xué)生以積極的鼓勵和評價，使他們相信自己有能力通過勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研取得學(xué)習(xí)的成功，幫助他們重拾自尊和自信，激發(fā)更大的學(xué)習(xí)熱情.

由于各個學(xué)生的性格、愛好以及接受到的教育和周圍環(huán)境都各不相同，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不一樣，在學(xué)習(xí)、理解、運用等方面存在差異是完全正常的.教師就是要去尋找、去發(fā)現(xiàn)其亮點，用真心去賞識閃光點， 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)取得成功的快樂與喜悅， 這種取得的成功， 不僅僅是掌握知識本身，更主要地將激發(fā)學(xué)生自身蘊藏的潛質(zhì)和潛能， 并形成、完善自我激勵機制，形成一種強大的學(xué)習(xí)動力， 推動學(xué)生不斷自我完善，面對困難勇于挑戰(zhàn)，獲取得更大的成功.

2. 分層設(shè)置例題，保證所有學(xué)生通過思考有所獲得

考慮到學(xué)生的思維能力不是那么高，發(fā)散度不是那么強，我們在例題的設(shè)置上要注意分層，分層的目的在于讓全體學(xué)生都能夠思考，同時設(shè)置腳手架領(lǐng)引學(xué)生能夠逐步發(fā)展.

例如，“求函數(shù)值”的習(xí)題課，筆者考慮到這部分知識的教學(xué)目標(biāo)和所帶班級的實際情況，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)設(shè)計了一個有層次感、梯度的例題.

例1 已知函數(shù)f（x）=3x-2 （x≥0），

x2-1 （x<0），

（1）求f（2），f（-2）的值；

（2）求f（f（-2））的值；

（3）當(dāng)a>12時求f（2a-1）的值；

（4）求f（2a-1）的值.

評析 這道習(xí)題采用了小步子、多臺階的分層設(shè)置方式，確保每個同學(xué)都能切入到問題的思考，并在問題的領(lǐng)引下，由簡單到復(fù)雜地解決問題，不斷地發(fā)散學(xué)生解題能力，發(fā)展學(xué)生思維.

課后習(xí)題也要有針對性，要有選擇，有些現(xiàn)成的練習(xí)不定都適合學(xué)生，要有取舍或補充，最好是自己針對學(xué)生實際的練習(xí)，有的放失！減少學(xué)生不必要的時間消耗，提高效率，讓學(xué)生有更多時間去思考，更輕松地提高.還有一個班中的學(xué)生層次不同，對于特別有困難的學(xué)生，也要特別關(guān)注，減少數(shù)量或者另外布置相對簡單的作業(yè)，讓他（她）們更快提高！

3.注意挖掘新教材的內(nèi)涵

注重對高中教材內(nèi)涵的挖掘，立足于學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展規(guī)律，注重情境的創(chuàng)設(shè)，所選擇的問題和實例要能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生在課堂上就能夠意識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，繼而增強其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，在興趣的驅(qū)動下集中注意力，進而提高了課堂效率.為了做到這一點，我們教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上，對教材中的例題和資源精心選擇和重組，通過合理的情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計出具有獨創(chuàng)性、新穎性的教學(xué)過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究活動實現(xiàn)對數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、猜想、探索和驗證，不斷地發(fā)展學(xué)生的思維，養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.處理好教材設(shè)計好跨度，給學(xué)生搭好腳手架.

如平面幾何教材中，兩條直線不平行就相交，而到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面.同時，我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)有不少的平面幾何中能夠成立的結(jié)論到了立體幾何中就不一定成立了.對于這些知識如何處理，肯定要有統(tǒng)籌的安排，設(shè)計好跨度，一步一步地挖掘、深入，使知識系統(tǒng)化、整體化，學(xué)生在逐步得以接受、理解新知識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.

4.注重引導(dǎo)學(xué)生多角度分析和思考數(shù)學(xué)問題

筆者在教學(xué)過程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從多角度探究和思考問題，這樣訓(xùn)練學(xué)生思維的整體性和嚴(yán)密性.

例2 求函數(shù)y=x2+4+（x-1）2+9的最小值.

思考1 單純從代數(shù)解法去考慮，將表達式移項、平方、整理成關(guān)于x的二次方程，會找到利用判別式Δ≥0的解法.

思考2 用導(dǎo)數(shù)法來解，利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.

思考3 觀察函數(shù)解析式的形式，聯(lián)想解析幾何中兩點間的距離公式，建立直角坐標(biāo)系，

x軸上一動點P（x，0），使它到點A（0，2），B（1，3）的距離之和為最小.依據(jù)“異側(cè)和最小，同側(cè)差最大”去求解.

高一數(shù)學(xué)教學(xué)首先遇到的就是初、高中數(shù)學(xué)如何有效銜接的問題.自從新課標(biāo)實施后，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容無論是從量還是從難度來看，都減少了不少，而高中數(shù)學(xué)教材的難度和要求都有所增加，我們高中教師如果從高中的課標(biāo)要求實施教學(xué)，往往會導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生步入高中不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，那么如何做到有效銜接呢？本文就此話題進行簡單的探討，望能有助于教學(xué)實踐.

一、初高中數(shù)學(xué)銜接失當(dāng)成因分析

1.學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)習(xí)心理的不適應(yīng)

學(xué)生步入高中，學(xué)習(xí)環(huán)境是陌生的，從教育心理學(xué)角度來看，學(xué)生從陌生到熟悉需要一個適應(yīng)過程；此外，學(xué)生在初三緊張的復(fù)習(xí)，經(jīng)歷了中考后，休息了較長的時間，這個時間學(xué)習(xí)心理過于放松了，進入高中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有難度，導(dǎo)致生成壓迫感，滋生畏難情緒.

2.學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣的不科學(xué)

在初中知識點簡單，數(shù)學(xué)課時量足，考試難度低，所以只要認(rèn)真聽老師講，成績一般都挺不錯，而高中數(shù)學(xué)相對于初中而言時間分配變少了，需要自己獨立去思考和分析問題了，有很多同學(xué)在初中的依賴性沒有能轉(zhuǎn)變過來，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，加上又不是能夠很好地安排時間，勢必導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難.

3.教材、教法存在著較大的差異

除了學(xué)生內(nèi)因以外，教材和教法外因也對學(xué)生的高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著影響，從教學(xué)內(nèi)容來看，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，以常量為主；而高中數(shù)學(xué)概念抽象，邏輯性強，比較難懂，且以變量為主，相比于初中數(shù)學(xué)，不僅計算相對復(fù)雜，對分析能力的要求也變高了，需要學(xué)生有較強的抽象思維能力和空間想象能力，需要解決的數(shù)學(xué)問題也較為復(fù)雜.

從教法上看，初中數(shù)學(xué)強調(diào)的是記憶與模仿，而高中則更為注重思維發(fā)散與創(chuàng)新，對數(shù)學(xué)思想方法的要求更為豐富.

例如，ax2+3x+4≤0這樣簡單不等式在解題時，也需要學(xué)生有分類討論的思想，不能一眼得到答案，首先要就a是否為零進行討論，如果不為零，還要分正數(shù)和負(fù)數(shù)進行討論，其復(fù)雜程度明顯要超過初中數(shù)學(xué)內(nèi)容.

二、初高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)策略方法

1.賞識教育能增強學(xué)習(xí)自信心

學(xué)生在高一，遇到數(shù)學(xué)題不會做，有自卑心理是一種普遍現(xiàn)象.學(xué)習(xí)中遇到的困難、成績不理想、過高的學(xué)習(xí)要求、甚至過多的批評和不恰當(dāng)?shù)脑u價等等，都會造成學(xué)生的自信心不足和產(chǎn)生自卑的心理，輕者缺少自信心，重者可能會產(chǎn)生嚴(yán)重的心理問題.學(xué)生自信心的產(chǎn)生和建立主要來自學(xué)習(xí)獲得的成功以及教師和他人的評價.教師要用賞識的慧眼去尋找、去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點、亮點，去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)的潛能，用期待、肯定給學(xué)生以積極的鼓勵和評價，使他們相信自己有能力通過勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研取得學(xué)習(xí)的成功，幫助他們重拾自尊和自信，激發(fā)更大的學(xué)習(xí)熱情.

由于各個學(xué)生的性格、愛好以及接受到的教育和周圍環(huán)境都各不相同，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不一樣，在學(xué)習(xí)、理解、運用等方面存在差異是完全正常的.教師就是要去尋找、去發(fā)現(xiàn)其亮點，用真心去賞識閃光點， 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)取得成功的快樂與喜悅， 這種取得的成功， 不僅僅是掌握知識本身，更主要地將激發(fā)學(xué)生自身蘊藏的潛質(zhì)和潛能， 并形成、完善自我激勵機制，形成一種強大的學(xué)習(xí)動力， 推動學(xué)生不斷自我完善，面對困難勇于挑戰(zhàn)，獲取得更大的成功.

2. 分層設(shè)置例題，保證所有學(xué)生通過思考有所獲得

考慮到學(xué)生的思維能力不是那么高，發(fā)散度不是那么強，我們在例題的設(shè)置上要注意分層，分層的目的在于讓全體學(xué)生都能夠思考，同時設(shè)置腳手架領(lǐng)引學(xué)生能夠逐步發(fā)展.

例如，“求函數(shù)值”的習(xí)題課，筆者考慮到這部分知識的教學(xué)目標(biāo)和所帶班級的實際情況，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)設(shè)計了一個有層次感、梯度的例題.

例1 已知函數(shù)f（x）=3x-2 （x≥0），

x2-1 （x<0），

（1）求f（2），f（-2）的值；

（2）求f（f（-2））的值；

（3）當(dāng)a>12時求f（2a-1）的值；

（4）求f（2a-1）的值.

評析 這道習(xí)題采用了小步子、多臺階的分層設(shè)置方式，確保每個同學(xué)都能切入到問題的思考，并在問題的領(lǐng)引下，由簡單到復(fù)雜地解決問題，不斷地發(fā)散學(xué)生解題能力，發(fā)展學(xué)生思維.

課后習(xí)題也要有針對性，要有選擇，有些現(xiàn)成的練習(xí)不定都適合學(xué)生，要有取舍或補充，最好是自己針對學(xué)生實際的練習(xí)，有的放失！減少學(xué)生不必要的時間消耗，提高效率，讓學(xué)生有更多時間去思考，更輕松地提高.還有一個班中的學(xué)生層次不同，對于特別有困難的學(xué)生，也要特別關(guān)注，減少數(shù)量或者另外布置相對簡單的作業(yè)，讓他（她）們更快提高！

3.注意挖掘新教材的內(nèi)涵

注重對高中教材內(nèi)涵的挖掘，立足于學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展規(guī)律，注重情境的創(chuàng)設(shè)，所選擇的問題和實例要能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生在課堂上就能夠意識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，繼而增強其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，在興趣的驅(qū)動下集中注意力，進而提高了課堂效率.為了做到這一點，我們教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上，對教材中的例題和資源精心選擇和重組，通過合理的情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計出具有獨創(chuàng)性、新穎性的教學(xué)過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究活動實現(xiàn)對數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、猜想、探索和驗證，不斷地發(fā)展學(xué)生的思維，養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.處理好教材設(shè)計好跨度，給學(xué)生搭好腳手架.

如平面幾何教材中，兩條直線不平行就相交，而到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面.同時，我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)有不少的平面幾何中能夠成立的結(jié)論到了立體幾何中就不一定成立了.對于這些知識如何處理，肯定要有統(tǒng)籌的安排，設(shè)計好跨度，一步一步地挖掘、深入，使知識系統(tǒng)化、整體化，學(xué)生在逐步得以接受、理解新知識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.

4.注重引導(dǎo)學(xué)生多角度分析和思考數(shù)學(xué)問題

筆者在教學(xué)過程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從多角度探究和思考問題，這樣訓(xùn)練學(xué)生思維的整體性和嚴(yán)密性.

例2 求函數(shù)y=x2+4+（x-1）2+9的最小值.

思考1 單純從代數(shù)解法去考慮，將表達式移項、平方、整理成關(guān)于x的二次方程，會找到利用判別式Δ≥0的解法.

思考2 用導(dǎo)數(shù)法來解，利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.

思考3 觀察函數(shù)解析式的形式，聯(lián)想解析幾何中兩點間的距離公式，建立直角坐標(biāo)系，

x軸上一動點P（x，0），使它到點A（0，2），B（1，3）的距離之和為最小.依據(jù)“異側(cè)和最小，同側(cè)差最大”去求解.