淺談力學觀點、能量觀點和動量觀點在解題中的合理運用

何克亮

縱觀近幾年的全國各地高考物理試題，不難發現關于力和運動、動量和動能的考查試題都是歷年高考中的常見題型，且?？汲Ｐ拢饕疾閷W生的分析綜合能力、推理能力和利用數學解決物理問題的能力.但很多同學在解答這類題目時，存在著困惑，在有限的時間內拿不準用力學觀點，或是用能量的觀點，還是用動量的觀點去解決問題.結果即花費了時間又拿不到應得的分.究其原因在于學生對力和運動的規律、動能定理、動量定理等沒有深刻地理解.本人結合十多年的教學經驗對力和運動的規律、動量定理和動能定理的正確運用談談個人的看法.

一、力學觀點

所謂力學觀點就是力和運動的規律結合牛頓運動定律解決物理問題.牛頓運動定律是動力學的核心知識，是近幾年的高考中必考的內容.用力學的觀點解決問題必須要分析清楚研究對象的受力情況，弄清物理情景，明白運動規律，此觀點注重物理過程.應用力學觀點解題的基本思路：

1.明確研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖；

2.求出物體受到的合外力；

3.畫出過程圖（草圖）；

4.結合給定的物體運動條件，利用力和運動的規律求出所需的參量.

例 【2008年全國卷Ⅰ第 23題】已知O、A、B、C為同一直線上的四點、AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等.求O與A的距離.

解析 設物體的加速度為a，到達A點的速度為v0，通過AB段和BC點所用的時間為t，則有

l1=v0t+12at2 ①

l1+l2=2v0t+2at2 ②

聯立①②式得

l2-l1=at2 ③

3l1-l2=2v0t ④

設O與A的距離為l，則有

l=v202a ⑤

聯立③④⑤式得

l=（3l1-l2）28（l2-l1）

二、能量觀點

能量觀點即用動能定理和能量守恒定律解決物理問題.用這種觀點的優越性在于從總體上把握物體的運動狀態，并不需要從細節上了解，分析力的作用時只看其做功情況，也只需要把所有的功累加起來而已.力是變力還是恒力，一個力是否一直在作用，這些都顯得并不重要.在中學階段，動能定理中的研究對象只限于單個物體，但其運動過程可以是多過程的.應用動能定理解決問題的基本思路：

1.選取研究過程；

2.分析受力情況及其對功的貢獻；

3.表達出總功，找出初末狀態的動能；

4.用動能列出方程，求解.

例 【2009年全國卷2 第20題】以初速度v0豎直向上拋出一質量為m的小物體.假定物塊所受的空氣阻力f大小不變.已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為

A.v202g（1+fmg）和

v0mg-fmg+f

B.v202g（1+fmg）和v0mgmg+f

C.v202g（1+2fmg）和

v0mg-fmg+f

D.v202g（1+2fmg）和v0mg-fmg+f

解析 本題考查動能定理.上升的過程中，由動能定理得

-（mgh+fh）=-12mv20 ①

h=v202g（1+fmg）

對全程使用動能定理得

-2mgh=12mv2-12mv20 ②

v=v0mg-fmg+f

三、動量觀點

動量觀點即用動量定理和動量守恒定律解決問題.用這種觀點解決問題的優越性在于只關心過程中的動量的變化和過程的始末狀態，不需要涉及具體細節.簡單的說，只要求知道過程的始末狀態的動量式和力在過程中的沖量.應用動量的觀點解決問題的基本思路：

1.確定研究對象；

2.分析研究對象所受的全部外力及作用時間；

3.確定物理過程，找出初末速度；

4.表示每個力的沖量和物體的初、末動量；

5.用動量定理列方程求解.

例 【2008年全國卷Ⅰ第 24題】中滑塊和小球的質量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l.開始時，輕繩處于水平拉直狀態，小球和滑塊均靜止.現將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質的固定擋板粘住，在極短的時間內速度減為零，小球繼續向左擺動，當輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時小球達到最高點.求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變為零的過程中，擋板阻力對滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大小.

解析 （1）對系統，設小球在最低點時速度大小為v1，此時滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統的機械能守恒定律有

mgl=12mv21+12mv22 ①

由系統的水平方向動量守恒定律有

mv1=mv2 ②

對滑塊與擋板接觸到速度剛好變為零的過程中，擋板阻力對滑塊的沖量

I=mv2 ③

聯立①②③解得

I=mgl方向向左 ④

（2）小球釋放到第一次到達最低點的過程中，設繩的拉力對小球做功的大小為W，對小球由動能定理有

mgl+W=12mv21 ⑤

聯立①②⑤解得

W=-12mgl，

即繩的拉力對小球做負功，大小為12mgl .

綜上所述，中學階段凡可用力的觀點解決的問題，若用動量的觀點和能量的觀點求解，一般都更簡單.根據問題的特點選擇上述觀點之一或某兩種觀點結合起來求解.一般來說碰撞及涉及到時間的問題，優先考慮動量定理；若涉及到力做功或位移的問題，優先考慮動能定理；若研究對象是相互作用的物體系統，優先考慮動量守恒定律和能量守恒定律.

（甘肅省“十二五”規劃課題 GS[2013]GHBZ018）

縱觀近幾年的全國各地高考物理試題，不難發現關于力和運動、動量和動能的考查試題都是歷年高考中的常見題型，且?？汲Ｐ?，主要考查學生的分析綜合能力、推理能力和利用數學解決物理問題的能力.但很多同學在解答這類題目時，存在著困惑，在有限的時間內拿不準用力學觀點，或是用能量的觀點，還是用動量的觀點去解決問題.結果即花費了時間又拿不到應得的分.究其原因在于學生對力和運動的規律、動能定理、動量定理等沒有深刻地理解.本人結合十多年的教學經驗對力和運動的規律、動量定理和動能定理的正確運用談談個人的看法.

一、力學觀點

所謂力學觀點就是力和運動的規律結合牛頓運動定律解決物理問題.牛頓運動定律是動力學的核心知識，是近幾年的高考中必考的內容.用力學的觀點解決問題必須要分析清楚研究對象的受力情況，弄清物理情景，明白運動規律，此觀點注重物理過程.應用力學觀點解題的基本思路：

1.明確研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖；

2.求出物體受到的合外力；

3.畫出過程圖（草圖）；

4.結合給定的物體運動條件，利用力和運動的規律求出所需的參量.

例 【2008年全國卷Ⅰ第 23題】已知O、A、B、C為同一直線上的四點、AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等.求O與A的距離.

解析 設物體的加速度為a，到達A點的速度為v0，通過AB段和BC點所用的時間為t，則有

l1=v0t+12at2 ①

l1+l2=2v0t+2at2 ②

聯立①②式得

l2-l1=at2 ③

3l1-l2=2v0t ④

設O與A的距離為l，則有

l=v202a ⑤

聯立③④⑤式得

l=（3l1-l2）28（l2-l1）

二、能量觀點

能量觀點即用動能定理和能量守恒定律解決物理問題.用這種觀點的優越性在于從總體上把握物體的運動狀態，并不需要從細節上了解，分析力的作用時只看其做功情況，也只需要把所有的功累加起來而已.力是變力還是恒力，一個力是否一直在作用，這些都顯得并不重要.在中學階段，動能定理中的研究對象只限于單個物體，但其運動過程可以是多過程的.應用動能定理解決問題的基本思路：

1.選取研究過程；

2.分析受力情況及其對功的貢獻；

3.表達出總功，找出初末狀態的動能；

4.用動能列出方程，求解.

例 【2009年全國卷2 第20題】以初速度v0豎直向上拋出一質量為m的小物體.假定物塊所受的空氣阻力f大小不變.已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為

A.v202g（1+fmg）和

v0mg-fmg+f

B.v202g（1+fmg）和v0mgmg+f

C.v202g（1+2fmg）和

v0mg-fmg+f

D.v202g（1+2fmg）和v0mg-fmg+f

解析 本題考查動能定理.上升的過程中，由動能定理得

-（mgh+fh）=-12mv20 ①

h=v202g（1+fmg）

對全程使用動能定理得

-2mgh=12mv2-12mv20 ②

v=v0mg-fmg+f

三、動量觀點

動量觀點即用動量定理和動量守恒定律解決問題.用這種觀點解決問題的優越性在于只關心過程中的動量的變化和過程的始末狀態，不需要涉及具體細節.簡單的說，只要求知道過程的始末狀態的動量式和力在過程中的沖量.應用動量的觀點解決問題的基本思路：

1.確定研究對象；

2.分析研究對象所受的全部外力及作用時間；

3.確定物理過程，找出初末速度；

4.表示每個力的沖量和物體的初、末動量；

5.用動量定理列方程求解.

例 【2008年全國卷Ⅰ第 24題】中滑塊和小球的質量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l.開始時，輕繩處于水平拉直狀態，小球和滑塊均靜止.現將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質的固定擋板粘住，在極短的時間內速度減為零，小球繼續向左擺動，當輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時小球達到最高點.求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變為零的過程中，擋板阻力對滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大小.

解析 （1）對系統，設小球在最低點時速度大小為v1，此時滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統的機械能守恒定律有

mgl=12mv21+12mv22 ①

由系統的水平方向動量守恒定律有

mv1=mv2 ②

對滑塊與擋板接觸到速度剛好變為零的過程中，擋板阻力對滑塊的沖量

I=mv2 ③

聯立①②③解得

I=mgl方向向左 ④

（2）小球釋放到第一次到達最低點的過程中，設繩的拉力對小球做功的大小為W，對小球由動能定理有

mgl+W=12mv21 ⑤

聯立①②⑤解得

W=-12mgl，

即繩的拉力對小球做負功，大小為12mgl .

綜上所述，中學階段凡可用力的觀點解決的問題，若用動量的觀點和能量的觀點求解，一般都更簡單.根據問題的特點選擇上述觀點之一或某兩種觀點結合起來求解.一般來說碰撞及涉及到時間的問題，優先考慮動量定理；若涉及到力做功或位移的問題，優先考慮動能定理；若研究對象是相互作用的物體系統，優先考慮動量守恒定律和能量守恒定律.

（甘肅省“十二五”規劃課題 GS[2013]GHBZ018）

縱觀近幾年的全國各地高考物理試題，不難發現關于力和運動、動量和動能的考查試題都是歷年高考中的常見題型，且?？汲Ｐ?，主要考查學生的分析綜合能力、推理能力和利用數學解決物理問題的能力.但很多同學在解答這類題目時，存在著困惑，在有限的時間內拿不準用力學觀點，或是用能量的觀點，還是用動量的觀點去解決問題.結果即花費了時間又拿不到應得的分.究其原因在于學生對力和運動的規律、動能定理、動量定理等沒有深刻地理解.本人結合十多年的教學經驗對力和運動的規律、動量定理和動能定理的正確運用談談個人的看法.

一、力學觀點

所謂力學觀點就是力和運動的規律結合牛頓運動定律解決物理問題.牛頓運動定律是動力學的核心知識，是近幾年的高考中必考的內容.用力學的觀點解決問題必須要分析清楚研究對象的受力情況，弄清物理情景，明白運動規律，此觀點注重物理過程.應用力學觀點解題的基本思路：

1.明確研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖；

2.求出物體受到的合外力；

3.畫出過程圖（草圖）；

4.結合給定的物體運動條件，利用力和運動的規律求出所需的參量.

例 【2008年全國卷Ⅰ第 23題】已知O、A、B、C為同一直線上的四點、AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等.求O與A的距離.

解析 設物體的加速度為a，到達A點的速度為v0，通過AB段和BC點所用的時間為t，則有

l1=v0t+12at2 ①

l1+l2=2v0t+2at2 ②

聯立①②式得

l2-l1=at2 ③

3l1-l2=2v0t ④

設O與A的距離為l，則有

l=v202a ⑤

聯立③④⑤式得

l=（3l1-l2）28（l2-l1）

二、能量觀點

能量觀點即用動能定理和能量守恒定律解決物理問題.用這種觀點的優越性在于從總體上把握物體的運動狀態，并不需要從細節上了解，分析力的作用時只看其做功情況，也只需要把所有的功累加起來而已.力是變力還是恒力，一個力是否一直在作用，這些都顯得并不重要.在中學階段，動能定理中的研究對象只限于單個物體，但其運動過程可以是多過程的.應用動能定理解決問題的基本思路：

1.選取研究過程；

2.分析受力情況及其對功的貢獻；

3.表達出總功，找出初末狀態的動能；

4.用動能列出方程，求解.

例 【2009年全國卷2 第20題】以初速度v0豎直向上拋出一質量為m的小物體.假定物塊所受的空氣阻力f大小不變.已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為

A.v202g（1+fmg）和

v0mg-fmg+f

B.v202g（1+fmg）和v0mgmg+f

C.v202g（1+2fmg）和

v0mg-fmg+f

D.v202g（1+2fmg）和v0mg-fmg+f

解析 本題考查動能定理.上升的過程中，由動能定理得

-（mgh+fh）=-12mv20 ①

h=v202g（1+fmg）

對全程使用動能定理得

-2mgh=12mv2-12mv20 ②

v=v0mg-fmg+f

三、動量觀點

動量觀點即用動量定理和動量守恒定律解決問題.用這種觀點解決問題的優越性在于只關心過程中的動量的變化和過程的始末狀態，不需要涉及具體細節.簡單的說，只要求知道過程的始末狀態的動量式和力在過程中的沖量.應用動量的觀點解決問題的基本思路：

1.確定研究對象；

2.分析研究對象所受的全部外力及作用時間；

3.確定物理過程，找出初末速度；

4.表示每個力的沖量和物體的初、末動量；

5.用動量定理列方程求解.

例 【2008年全國卷Ⅰ第 24題】中滑塊和小球的質量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l.開始時，輕繩處于水平拉直狀態，小球和滑塊均靜止.現將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質的固定擋板粘住，在極短的時間內速度減為零，小球繼續向左擺動，當輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時小球達到最高點.求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變為零的過程中，擋板阻力對滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大小.

解析 （1）對系統，設小球在最低點時速度大小為v1，此時滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統的機械能守恒定律有

mgl=12mv21+12mv22 ①

由系統的水平方向動量守恒定律有

mv1=mv2 ②

對滑塊與擋板接觸到速度剛好變為零的過程中，擋板阻力對滑塊的沖量

I=mv2 ③

聯立①②③解得

I=mgl方向向左 ④

（2）小球釋放到第一次到達最低點的過程中，設繩的拉力對小球做功的大小為W，對小球由動能定理有

mgl+W=12mv21 ⑤

聯立①②⑤解得

W=-12mgl，

即繩的拉力對小球做負功，大小為12mgl .

綜上所述，中學階段凡可用力的觀點解決的問題，若用動量的觀點和能量的觀點求解，一般都更簡單.根據問題的特點選擇上述觀點之一或某兩種觀點結合起來求解.一般來說碰撞及涉及到時間的問題，優先考慮動量定理；若涉及到力做功或位移的問題，優先考慮動能定理；若研究對象是相互作用的物體系統，優先考慮動量守恒定律和能量守恒定律.

（甘肅省“十二五”規劃課題 GS[2013]GHBZ018）