高速列車引起偏心結構平扭耦聯振動響應分析

盧華喜，周葉威，李 軍，梁平英

(華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌330013)

0 前言

近年來，我國高速鐵路交通事業發展迅速，列車運行時速已超過300 km，隨之而來的是列車運行引起的環境振動問題。列車運行產生的振動對鐵路沿線建筑物中的人群、精密儀器以及建筑物本身都可能造成不同程度的影響。對于軌道交通引起的環境振動問題，國內外已做過大量的研究［1～5］。

長期以來，列車運行引起的環境振動問題主要集中在豎向振動的研究上，對于水平振動的研究往往不夠重視，尤其是列車運行引起的振動對不規則建筑物影響的研究尚不多見。本文主要通過運用有限元分析軟件ANSYS建立軌道-地基-基礎-偏心結構三維數值分析模型，研究在不同結構平扭比情況下，不同列車運行速度情況下，單層偏心結構的平扭耦聯振動響應特性。

1 軌道-地基-基礎-偏心結構模型

利用有限元分析軟件ANSYS建立軌道-地基-基礎-偏心結構三維模型，并對高速列車引起的地基-基礎-偏心結構相互作用體系平扭耦聯振動響應特性進行全過程模擬分析。

1.1 模型單元選取和材料參數確定

模型中，梁、柱、鋼軌選用BEAM188單元模擬，樓板、筏板基礎選用SHELL63單元模擬，軌道板、CA砂漿層、基床、地基選用SOLID45單元，鋼軌與軌道板之間的扣件和軌下膠墊為彈簧阻尼單元，選用COMBIN14單元模擬。

模型中所需材料計算參數見表1。

表1 材料參數

1.2 模型的建立過程

模型由3個部分組成:軌道、地基、基礎及上部偏心結構。先建立軌道-地基模型，后建立地基-基礎-偏心結構模型，最后將2個模型合并成一個整體，三維模型如圖1所示。

圖1 三維模型全圖

其中，軌道模型選用普通板式無砟軌道，其各部分結構組成如圖2所示。

圖2 軌道結構圖

參考H Shkib［6］和裴星洙［7］等的研究，上部偏心結構選用單層框架結構理想化模型(如圖3)，該模型中樓板為剛性樓板且質量均勻分布，整體結構質量集中于樓板平面上，樓板由位于4個邊角處無質量的柱子支撐，結構與基礎剛性連接。框架結構模型尺寸:長×寬×高=4 m×3.6 m×3 m，梁截面尺寸250 mm×300 mm，樓板厚度100 mm。

圖3 單層框架結構模型圖

2 列車荷載的模擬

軟件模擬中，將列車運行時的輪軌激振力簡化成移動的點荷載施加于軌道上，軌道總長度36 m，單元長度0.6 m。根據文獻［8］的研究，采用相鄰3節車廂的4個轉向架荷載，即8個移動點荷載進行模擬分析。荷載作用方式如圖4所示。

圖4 荷載作用方式

3 不同結構平扭比的實現

在單層框架結構模型中(如圖3)，通過改變四根邊角柱的載面的尺寸和材料屬性以造成結構質量中心和剛度中心不重合，從而達到結構偏心，同時得到不同的結構平扭比。關于平扭比取值范圍的確定，參考李宏男［9，10］等在地震方面相關的研究，本文平扭比的取值在0.7～2.0之間。

4 平扭比對結構振動響應分析

此部分的研究中，控制列車的運行速度為60 m/s不變，改變結構的平扭比，通過模擬計算分析平扭比分別為1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0時框架結構樓板中心節點X、Y、Z 3個方向(X向為垂直軌道方向，Y向為為豎直方向，Z向為平行軌道方向)的平動位移Ux，Uy，Uz和加速度Ax，Ay，Az。

4.1 平動位移U

由圖5～圖7可知，Ux與Uz向平動位移與平扭比的變化關系曲線基本一致，即隨著平扭比的增大，水平位移逐漸減小，在平扭比為1.0左右時達到最大值，振動最明顯。從各種平扭比情況下位移數值大小來看，Z向位移比X向位移要小得多。由此可得出結論:列車運行時對X向平動位移Ux的影響要比Z向平動位移Uz的影響強烈。另一方面，豎向位移Uy隨著平扭比的增大位移變化并不明顯，即同一車速下平扭比的改變對Y向平動位移Uy的影響不大。但從數值大小上來看Y向的位移都比X向和Z向都大，可見列車經過時對偏心結構3個方向的位移影響中，Uy向最為明顯。

圖5 Ux向平動位移與平扭比變化關系

圖6 Uy向平動位移與平扭比變化關系

圖7 Uz向平動位移與平扭比變化關系

4.2 加速度A

由圖8～圖10可知，Ax，Ay，Az3個方向的加速度隨著平扭比的變化規律基本與各自方向的平動位移保持一致，但也有不同。首先，X向、Z向的水平加速度都在平扭比為1.0時達到最大值，約為0.05 m/s2左右，此后，隨著平扭比的增大，加速度數值不斷減少。但當平扭比超過1.6以后，X向的加速度數值驟減，且比Z向加速度數值小得多。另一方面，Y向豎直加速度隨著平扭比的變化規律與其它2個方向完全不同，在平扭比為1.0時數值略小，隨著平扭比的增大，數值在小范圍呈現突增的趨勢，此后隨著平扭比繼續增大，基本保持在0.08 m/s2左右變化，且總體呈現變化不明顯的現象。就數值大小情況來看，Ay向的加速度數值比Ax，Az方向的數值都要大，可見列車運行時對豎直加速度Ay的影響更為明顯。

圖8 Ax向加速度與平扭比變化關系

圖9 Ay向加速度與平扭比變化關系

圖10 Az向加速度與平扭比變化關系

5 車速對結構振動響應分析

此部分的研究中，控制結構平扭比保持1.5不變，改變列車的運行速度，車速分別取60 m/s、70 m/s、80 m/s，通過模擬計算分析同一平扭比情況下，不同列車運行速度時結構振動的位移時程曲線和加速度時程曲線情況。

5.1 位移時程曲線

由圖11～圖13可知:隨著車速的改變，Ux，Uy，Uz3個方向的平動位移呈現不同的變化規律。Ux向平動位移絕對值隨著時間的增長呈逐漸增大的變化規律，而且車速越大，振動產生的位移幅值越大;Uy向平動位移隨著時間的增長呈現先增大后減小而后又增大的變化規律，不論車速為60 m/s、70 m/s、80 m/s，基本在0.4 s左右達到峰值，而后出現轉折，位移反向增加;Uz向平動位移隨著時間的增長呈現先增大后減小的變化規律。位移在0.25 s時達到最大值。X、Y、Z 3個方向的位移變化規律綜合起來看，0.25 s以前，車速對振動的影響區別不大，即車速為60 m/s，70 m/s，80 m/s情況下位移時程曲線基本重合，0.25 s以后呈現不同的變化規律，Ux，Uy2個方向隨著車速的增大位移也增大，同一時間車速越大位移幅值越大，但Uz向則正好相反，隨著車速的增大位移反而減小，即同一時間車速越大位移幅值越小。

圖11 Ux向平動位移時程曲線

圖12 Uy向平動位移時程曲線

圖13 Uz向平動位移時程曲線

5.2 加速度時程曲線

由圖14～圖16可知:圖14中，0.2 s以前，不同車速引起的結構加速度時程曲線基本一致。隨著車速的增大，加速度幅值呈現增大的趨勢，各車速下加速度峰值出現在0.45 s左右，且車速80 m/s時的加速度峰值是車速70 m/s時的近1.5倍，而車速70 m/s時的加速度峰值又是車速60 m/s的2倍左右。圖15中，隨著時間的增加，3種車速情況下加速度幅值都呈現逐漸增大的趨勢，而且在0.3 s以前，加速度變化情況是基本一致的，最大正值加速度出現在0.4 s左右，車速70 m/s和80 m/s的數值基本相等，約為0.1 m/s2，而車速60 m/s時的數值較小，約為0.07 m/s2，最大負值加速度出現在0.45 s左右，車速60 m/s時的數值約為－0.03 m/s2，車速70 m/s時的數值約為－0.08 m/s2，車速80 m/s時的數值約為－0.11 m/s2，即呈絕對值依次增大的趨勢。圖16中，0.2 s之前與圖14中時程曲線情況類似，3種車速下加速度時程曲線基本重合，峰值出現在0.15 s左右，且3種車速下峰值相差不大。此后，隨著車速的增大，加速度也增大。

6 結論

本文對高速列車引起的地基-基礎-偏心結構相互作用體系平扭耦聯振動響應特性進行了分析，主要分析了平扭比和車速對結構平扭耦聯響應的影響規律。分析結果如下。

圖14 Ax向加速度時程曲線

圖15 Ay向加速度時程曲線

圖16 Az向加速度時程曲線

(1)當控制車速不變時，平扭比對結構X向和Z向水平位移和加速度影響顯著，隨著平扭比的增大，X、Z向水平位移和加速度逐漸減小，而當平扭比數值接近1.0時，平扭耦聯響應最為明顯。Y向豎直位移和加速度隨著平扭比的改變變化不大，但數值比水平方向大得多，可見列車運行時對結構X、Y、Z 3個方向平扭耦聯振動影響中，尤以豎直方向的影響最為明顯。

(2)當控制平扭比不變時，車速對結構的平扭耦聯振動響應也有一定的影響。不同車速運行時引起的結構同一時刻平扭耦聯振動響應也不同，車速越大，位移和加速度幅值越大，振動越明顯。

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