讓課堂因展示而精彩

范小紅

數學課堂的展示是指學生通過說、寫、畫甚至是演等形式，把自主學習成果呈現給老師、同學的過程，這是新的課堂教學與傳統教學的一個重大改變。學生在展示過程中相互啟發、相互引導，從而學會表達、學會傾聽、學會思考、學會交流，促進知識的內化吸收，提高思辨能力。同時，展示也為教師的教導航，讓教師教有落點，導有方向。下面談談本人在組織學生進行課堂展示實踐中的一些體會。

一、引領型展示

引領型的展示通常應用在起始內容的學習中。首次效應理論認為：人第一次認識某一事物，留下了深刻的印象，就會形成一種心理定勢而難以改變。也就是說如果首次感知不準確、不充分，以后即使重復多次，也難以消除已經造成的錯誤印象。所以在起始課中重點內容的自學展示中，我們的目的應該是幫助學生建立正確、明晰的首次感知。基于這樣的目的，教師一定要選擇結論正確、條理清楚、表達完整的學生來進行展示，避免因展示學生的錯誤答案而給其他人建立錯誤的概念。

很多數學老師都有這樣的感受，在單位換算中，質量單位之間的換算正確率很高，而轉化面積單位的正確率就大大不如了。深究其原因，是因為前有長度單位間進率的先入為主，后又有體積單位進率的后期干擾。所以在教學時，我首先讓學生自主研究平方分米和平方厘米的進率，巡視發現一部分學生這樣轉化：1×1=1（平方分米），1分米=10厘米，10×10=100（平方厘米），所以1平方分米=100平方厘米。還有一部分學生用畫圖的方法來解決問題（如圖1）。但仍有一部分學生既沒列式也沒畫圖，也許他們已經處在意會的層次，但很多人的表達是不盡如人意的。在讓學生展示研究結果時，我首先選擇畫圖的學生展示，讓學生直觀感受平方分米與平方厘米之間的進率。再請計算的同學展示他的轉化過程，并加上條理清晰的講述。通過這兩輪學生的展示交流，學生對面積單位間的進率有了“是怎樣”“為什么是這樣”的了解，并且展示學生的科學的研究方法也對其他同學產生了引領作用。

引領式的展示還可以解決數學中一些學生不容易掌握、容易混淆不清的難點。如六年級上冊“解決簡單的分數乘法實際問題”，理解“紅花比黃花多■”中單位“1”的量、理清數量關系是難點。在組織學生找出關鍵句、體會含義后，一定要讓思路清晰、表達有條理，并能把說理和線段圖結合起來的學生進行展示，否則就會讓一些學生形成錯誤的概念，再想糾正過來就非常困難了。

引領型的展示應該是面向全班的展示。要做好引領型的展示，選對學生是關鍵。所以在學生的自主學習過程中，教師一定要全程關注，了解班級中學生的想法、解決問題的過程、最終結論、數學表達等，只有這樣，才能找到能引領、會引領的學生，有效、高效地達成目標。在學生展示的過程中，教師要引導學生展示出完整的思考過程，包括算式、算式所表示的意義、示意圖等，便于其他學生思辨；還要展示出最終結論，即對自主學習的成果作一個簡要的總結和提煉。

二、反饋型展示

教師是學生學習活動的組織者、引導者、合作者，要想扮演好這個角色，教師一定要“知己知彼”，即要充分了解學生的學習狀態。可是教師只有一人，很難全面關注到課堂內四五十個孩子的學習狀況。組織好課堂展示就可以更多地反饋學生的學習成果，方便教師及時調整教學過程，對癥下藥。這樣的課堂展示更多的在新授后的練習中。

還是以六年級上冊“解決簡單的分數乘法實際問題（2）”為例，在完成對例題的學習后，學生進行相應的練習，練習后教師組織學生在小組中交流自己的想法及計算過程，要求每個學生都說清思路，小組中開展相互評價、補充、糾正，并對出現的錯誤進行錯因分析。再由學習組長把自己組里的情況向全班匯報，重點展示組內認為精妙的方法和出現的錯誤。通過這樣兩輪的小組展示和全班展示，教師可以最大限度地了解學生對本課知識的掌握情況，第一時間了解學生的學習效率，并對學生中出現的共性問題進行有針對性的點撥。學生也可以了解同學中出現了哪些問題，是什么原因引起的問題。每個學生不僅自己在學習，還能從展示活動中學到他人的好辦法，吸取他人的教訓，當堂解決出現的問題，把學生的經驗和教訓都放大到最大程度。

反饋型的課堂展示中除了可以最大范圍地反映學生學習中出現的問題外，還可以最大程度地展示學生在學習過程中的新思路、新方法。如六年級上冊“分數除以整數”，根據例題列出■÷2后，我讓學生想辦法獨立解決這個問題，然后在小組里交流自己的方法，再由組長進行匯報。有的小組想出了五六種方法，有的畫示意圖，有的畫線段圖，有的把分數除法轉化成小數除法，有的把■升轉化成800毫升計算，有的說平均分給2人，每人喝了這些果汁的■，更有學生根據“商不變規律”把除法轉化成了乘法。在學生展示的基礎上，全班進行總結：你比較喜歡哪些方法，為什么？在這樣的展示中，學生的深度思考得到了師生的肯定和鼓勵。長此以往，學生分析問題、解決問題的能力、創新能力怎能不提升？

這一類的課堂展示面比較廣，涉及每一個學生。在小組展示中，每個學生都要積極參與，最大程度地暴露自己的思維過程。所以小組發言人要善于傾聽和總結小組內的學習情況，并能完整地進行全班展示，方便教師全面了解學生的學習狀況，提高課堂反饋的效率。

三、錯例型展示

數學學習并不是一蹴而就的事，學生在學習過程中常常會出現這樣或那樣的錯誤。教師若能及時發現學生中的錯例，就可以促成課堂的精彩。

二年級數學活動課《簡單的排列與組合》，或先讓學生用5、2、7三個數組成兩位數，看能組成多少個不同的兩位數。學生活動后，我先安排有遺漏又有重復的學生進行展示：52、27、75、52、72。這就為課堂提供了討論的話題：為什么我們不能一下子就看出少了哪個兩位數？他為什么又漏掉又重復？孩子們既有自己的活動經驗，又看到這樣的錯例，深刻體會到“有序思考”的重要和必要性，在這樣的錯例的引導下，學生自己就學會了有序思考。這樣的課堂展示使學生的錯誤成為學習資源的一部分，讓所有學生在發現問題、解決問題的過程中掌握知識，發展數學能力。

錯例型的展示更多地應用于練習課上。一節練習課如果一帆風順，學生沒有任何問題，那么可以說這是一節失敗的練習課。學生的錯例展示是培養學生分析問題、發現問題、解決問題的重要環節。如五年級上冊“除數是整數的小數除法練習”一課，教師可首先安排學生進行計算練習，然后集中展示學生計算時出現的幾種典型錯題，在全班進行正誤判斷。有的錯誤，學生用估算的方法就能判斷，有的需要筆頭檢驗才能判斷。這樣的課堂展示，既讓學生從他人的錯誤中得到啟示，糾正了計算中的常見錯誤，也培養了學生的驗算意識和驗算能力。在練習課上，小組內展示的形式應該相對多一些，全班展示中，教師應該更多地選擇出現典型性錯誤的學生，展示出這些學生的思考過程，便于他自己和其他學生發現錯誤、改正錯誤。

在錯例的展示中，教師一定要特別注意保護好展示學生的自尊心和學習積極性。在學生分析透徹問題所在后，教師要及時給予這些孩子改正的機會，并在改正后及時鼓勵，幫助他們建立“我能行”的數學學習的信心。

當然，成功的課堂展示不是一蹴而就的，它來自教師長時間有意識的訓練和培養。如學生課堂展示的積極性的培養，語言表達能力的訓練，板書、畫圖能力的訓練，傾聽、提問、補充、評價的習慣和能力的訓練等。課堂上，教師要善于對學生的展示作出客觀、積極的評價，這樣既能激發學生參與的熱情，又能讓學生掌握展示的方法。當學生滿懷信心地展示學習成果時，課堂就真正成了學生的舞臺，他們因展示而精彩萬分！endprint

數學課堂的展示是指學生通過說、寫、畫甚至是演等形式，把自主學習成果呈現給老師、同學的過程，這是新的課堂教學與傳統教學的一個重大改變。學生在展示過程中相互啟發、相互引導，從而學會表達、學會傾聽、學會思考、學會交流，促進知識的內化吸收，提高思辨能力。同時，展示也為教師的教導航，讓教師教有落點，導有方向。下面談談本人在組織學生進行課堂展示實踐中的一些體會。

一、引領型展示

引領型的展示通常應用在起始內容的學習中。首次效應理論認為：人第一次認識某一事物，留下了深刻的印象，就會形成一種心理定勢而難以改變。也就是說如果首次感知不準確、不充分，以后即使重復多次，也難以消除已經造成的錯誤印象。所以在起始課中重點內容的自學展示中，我們的目的應該是幫助學生建立正確、明晰的首次感知。基于這樣的目的，教師一定要選擇結論正確、條理清楚、表達完整的學生來進行展示，避免因展示學生的錯誤答案而給其他人建立錯誤的概念。

很多數學老師都有這樣的感受，在單位換算中，質量單位之間的換算正確率很高，而轉化面積單位的正確率就大大不如了。深究其原因，是因為前有長度單位間進率的先入為主，后又有體積單位進率的后期干擾。所以在教學時，我首先讓學生自主研究平方分米和平方厘米的進率，巡視發現一部分學生這樣轉化：1×1=1（平方分米），1分米=10厘米，10×10=100（平方厘米），所以1平方分米=100平方厘米。還有一部分學生用畫圖的方法來解決問題（如圖1）。但仍有一部分學生既沒列式也沒畫圖，也許他們已經處在意會的層次，但很多人的表達是不盡如人意的。在讓學生展示研究結果時，我首先選擇畫圖的學生展示，讓學生直觀感受平方分米與平方厘米之間的進率。再請計算的同學展示他的轉化過程，并加上條理清晰的講述。通過這兩輪學生的展示交流，學生對面積單位間的進率有了“是怎樣”“為什么是這樣”的了解，并且展示學生的科學的研究方法也對其他同學產生了引領作用。

引領式的展示還可以解決數學中一些學生不容易掌握、容易混淆不清的難點。如六年級上冊“解決簡單的分數乘法實際問題”，理解“紅花比黃花多■”中單位“1”的量、理清數量關系是難點。在組織學生找出關鍵句、體會含義后，一定要讓思路清晰、表達有條理，并能把說理和線段圖結合起來的學生進行展示，否則就會讓一些學生形成錯誤的概念，再想糾正過來就非常困難了。

引領型的展示應該是面向全班的展示。要做好引領型的展示，選對學生是關鍵。所以在學生的自主學習過程中，教師一定要全程關注，了解班級中學生的想法、解決問題的過程、最終結論、數學表達等，只有這樣，才能找到能引領、會引領的學生，有效、高效地達成目標。在學生展示的過程中，教師要引導學生展示出完整的思考過程，包括算式、算式所表示的意義、示意圖等，便于其他學生思辨；還要展示出最終結論，即對自主學習的成果作一個簡要的總結和提煉。

二、反饋型展示

教師是學生學習活動的組織者、引導者、合作者，要想扮演好這個角色，教師一定要“知己知彼”，即要充分了解學生的學習狀態。可是教師只有一人，很難全面關注到課堂內四五十個孩子的學習狀況。組織好課堂展示就可以更多地反饋學生的學習成果，方便教師及時調整教學過程，對癥下藥。這樣的課堂展示更多的在新授后的練習中。

還是以六年級上冊“解決簡單的分數乘法實際問題（2）”為例，在完成對例題的學習后，學生進行相應的練習，練習后教師組織學生在小組中交流自己的想法及計算過程，要求每個學生都說清思路，小組中開展相互評價、補充、糾正，并對出現的錯誤進行錯因分析。再由學習組長把自己組里的情況向全班匯報，重點展示組內認為精妙的方法和出現的錯誤。通過這樣兩輪的小組展示和全班展示，教師可以最大限度地了解學生對本課知識的掌握情況，第一時間了解學生的學習效率，并對學生中出現的共性問題進行有針對性的點撥。學生也可以了解同學中出現了哪些問題，是什么原因引起的問題。每個學生不僅自己在學習，還能從展示活動中學到他人的好辦法，吸取他人的教訓，當堂解決出現的問題，把學生的經驗和教訓都放大到最大程度。

反饋型的課堂展示中除了可以最大范圍地反映學生學習中出現的問題外，還可以最大程度地展示學生在學習過程中的新思路、新方法。如六年級上冊“分數除以整數”，根據例題列出■÷2后，我讓學生想辦法獨立解決這個問題，然后在小組里交流自己的方法，再由組長進行匯報。有的小組想出了五六種方法，有的畫示意圖，有的畫線段圖，有的把分數除法轉化成小數除法，有的把■升轉化成800毫升計算，有的說平均分給2人，每人喝了這些果汁的■，更有學生根據“商不變規律”把除法轉化成了乘法。在學生展示的基礎上，全班進行總結：你比較喜歡哪些方法，為什么？在這樣的展示中，學生的深度思考得到了師生的肯定和鼓勵。長此以往，學生分析問題、解決問題的能力、創新能力怎能不提升？

這一類的課堂展示面比較廣，涉及每一個學生。在小組展示中，每個學生都要積極參與，最大程度地暴露自己的思維過程。所以小組發言人要善于傾聽和總結小組內的學習情況，并能完整地進行全班展示，方便教師全面了解學生的學習狀況，提高課堂反饋的效率。

三、錯例型展示

數學學習并不是一蹴而就的事，學生在學習過程中常常會出現這樣或那樣的錯誤。教師若能及時發現學生中的錯例，就可以促成課堂的精彩。

二年級數學活動課《簡單的排列與組合》，或先讓學生用5、2、7三個數組成兩位數，看能組成多少個不同的兩位數。學生活動后，我先安排有遺漏又有重復的學生進行展示：52、27、75、52、72。這就為課堂提供了討論的話題：為什么我們不能一下子就看出少了哪個兩位數？他為什么又漏掉又重復？孩子們既有自己的活動經驗，又看到這樣的錯例，深刻體會到“有序思考”的重要和必要性，在這樣的錯例的引導下，學生自己就學會了有序思考。這樣的課堂展示使學生的錯誤成為學習資源的一部分，讓所有學生在發現問題、解決問題的過程中掌握知識，發展數學能力。

錯例型的展示更多地應用于練習課上。一節練習課如果一帆風順，學生沒有任何問題，那么可以說這是一節失敗的練習課。學生的錯例展示是培養學生分析問題、發現問題、解決問題的重要環節。如五年級上冊“除數是整數的小數除法練習”一課，教師可首先安排學生進行計算練習，然后集中展示學生計算時出現的幾種典型錯題，在全班進行正誤判斷。有的錯誤，學生用估算的方法就能判斷，有的需要筆頭檢驗才能判斷。這樣的課堂展示，既讓學生從他人的錯誤中得到啟示，糾正了計算中的常見錯誤，也培養了學生的驗算意識和驗算能力。在練習課上，小組內展示的形式應該相對多一些，全班展示中，教師應該更多地選擇出現典型性錯誤的學生，展示出這些學生的思考過程，便于他自己和其他學生發現錯誤、改正錯誤。

在錯例的展示中，教師一定要特別注意保護好展示學生的自尊心和學習積極性。在學生分析透徹問題所在后，教師要及時給予這些孩子改正的機會，并在改正后及時鼓勵，幫助他們建立“我能行”的數學學習的信心。

當然，成功的課堂展示不是一蹴而就的，它來自教師長時間有意識的訓練和培養。如學生課堂展示的積極性的培養，語言表達能力的訓練，板書、畫圖能力的訓練，傾聽、提問、補充、評價的習慣和能力的訓練等。課堂上，教師要善于對學生的展示作出客觀、積極的評價，這樣既能激發學生參與的熱情，又能讓學生掌握展示的方法。當學生滿懷信心地展示學習成果時，課堂就真正成了學生的舞臺，他們因展示而精彩萬分！endprint

數學課堂的展示是指學生通過說、寫、畫甚至是演等形式，把自主學習成果呈現給老師、同學的過程，這是新的課堂教學與傳統教學的一個重大改變。學生在展示過程中相互啟發、相互引導，從而學會表達、學會傾聽、學會思考、學會交流，促進知識的內化吸收，提高思辨能力。同時，展示也為教師的教導航，讓教師教有落點，導有方向。下面談談本人在組織學生進行課堂展示實踐中的一些體會。

一、引領型展示

引領型的展示通常應用在起始內容的學習中。首次效應理論認為：人第一次認識某一事物，留下了深刻的印象，就會形成一種心理定勢而難以改變。也就是說如果首次感知不準確、不充分，以后即使重復多次，也難以消除已經造成的錯誤印象。所以在起始課中重點內容的自學展示中，我們的目的應該是幫助學生建立正確、明晰的首次感知。基于這樣的目的，教師一定要選擇結論正確、條理清楚、表達完整的學生來進行展示，避免因展示學生的錯誤答案而給其他人建立錯誤的概念。

很多數學老師都有這樣的感受，在單位換算中，質量單位之間的換算正確率很高，而轉化面積單位的正確率就大大不如了。深究其原因，是因為前有長度單位間進率的先入為主，后又有體積單位進率的后期干擾。所以在教學時，我首先讓學生自主研究平方分米和平方厘米的進率，巡視發現一部分學生這樣轉化：1×1=1（平方分米），1分米=10厘米，10×10=100（平方厘米），所以1平方分米=100平方厘米。還有一部分學生用畫圖的方法來解決問題（如圖1）。但仍有一部分學生既沒列式也沒畫圖，也許他們已經處在意會的層次，但很多人的表達是不盡如人意的。在讓學生展示研究結果時，我首先選擇畫圖的學生展示，讓學生直觀感受平方分米與平方厘米之間的進率。再請計算的同學展示他的轉化過程，并加上條理清晰的講述。通過這兩輪學生的展示交流，學生對面積單位間的進率有了“是怎樣”“為什么是這樣”的了解，并且展示學生的科學的研究方法也對其他同學產生了引領作用。

引領式的展示還可以解決數學中一些學生不容易掌握、容易混淆不清的難點。如六年級上冊“解決簡單的分數乘法實際問題”，理解“紅花比黃花多■”中單位“1”的量、理清數量關系是難點。在組織學生找出關鍵句、體會含義后，一定要讓思路清晰、表達有條理，并能把說理和線段圖結合起來的學生進行展示，否則就會讓一些學生形成錯誤的概念，再想糾正過來就非常困難了。

引領型的展示應該是面向全班的展示。要做好引領型的展示，選對學生是關鍵。所以在學生的自主學習過程中，教師一定要全程關注，了解班級中學生的想法、解決問題的過程、最終結論、數學表達等，只有這樣，才能找到能引領、會引領的學生，有效、高效地達成目標。在學生展示的過程中，教師要引導學生展示出完整的思考過程，包括算式、算式所表示的意義、示意圖等，便于其他學生思辨；還要展示出最終結論，即對自主學習的成果作一個簡要的總結和提煉。

二、反饋型展示

教師是學生學習活動的組織者、引導者、合作者，要想扮演好這個角色，教師一定要“知己知彼”，即要充分了解學生的學習狀態。可是教師只有一人，很難全面關注到課堂內四五十個孩子的學習狀況。組織好課堂展示就可以更多地反饋學生的學習成果，方便教師及時調整教學過程，對癥下藥。這樣的課堂展示更多的在新授后的練習中。

還是以六年級上冊“解決簡單的分數乘法實際問題（2）”為例，在完成對例題的學習后，學生進行相應的練習，練習后教師組織學生在小組中交流自己的想法及計算過程，要求每個學生都說清思路，小組中開展相互評價、補充、糾正，并對出現的錯誤進行錯因分析。再由學習組長把自己組里的情況向全班匯報，重點展示組內認為精妙的方法和出現的錯誤。通過這樣兩輪的小組展示和全班展示，教師可以最大限度地了解學生對本課知識的掌握情況，第一時間了解學生的學習效率，并對學生中出現的共性問題進行有針對性的點撥。學生也可以了解同學中出現了哪些問題，是什么原因引起的問題。每個學生不僅自己在學習，還能從展示活動中學到他人的好辦法，吸取他人的教訓，當堂解決出現的問題，把學生的經驗和教訓都放大到最大程度。

反饋型的課堂展示中除了可以最大范圍地反映學生學習中出現的問題外，還可以最大程度地展示學生在學習過程中的新思路、新方法。如六年級上冊“分數除以整數”，根據例題列出■÷2后，我讓學生想辦法獨立解決這個問題，然后在小組里交流自己的方法，再由組長進行匯報。有的小組想出了五六種方法，有的畫示意圖，有的畫線段圖，有的把分數除法轉化成小數除法，有的把■升轉化成800毫升計算，有的說平均分給2人，每人喝了這些果汁的■，更有學生根據“商不變規律”把除法轉化成了乘法。在學生展示的基礎上，全班進行總結：你比較喜歡哪些方法，為什么？在這樣的展示中，學生的深度思考得到了師生的肯定和鼓勵。長此以往，學生分析問題、解決問題的能力、創新能力怎能不提升？

這一類的課堂展示面比較廣，涉及每一個學生。在小組展示中，每個學生都要積極參與，最大程度地暴露自己的思維過程。所以小組發言人要善于傾聽和總結小組內的學習情況，并能完整地進行全班展示，方便教師全面了解學生的學習狀況，提高課堂反饋的效率。

三、錯例型展示

數學學習并不是一蹴而就的事，學生在學習過程中常常會出現這樣或那樣的錯誤。教師若能及時發現學生中的錯例，就可以促成課堂的精彩。

二年級數學活動課《簡單的排列與組合》，或先讓學生用5、2、7三個數組成兩位數，看能組成多少個不同的兩位數。學生活動后，我先安排有遺漏又有重復的學生進行展示：52、27、75、52、72。這就為課堂提供了討論的話題：為什么我們不能一下子就看出少了哪個兩位數？他為什么又漏掉又重復？孩子們既有自己的活動經驗，又看到這樣的錯例，深刻體會到“有序思考”的重要和必要性，在這樣的錯例的引導下，學生自己就學會了有序思考。這樣的課堂展示使學生的錯誤成為學習資源的一部分，讓所有學生在發現問題、解決問題的過程中掌握知識，發展數學能力。

錯例型的展示更多地應用于練習課上。一節練習課如果一帆風順，學生沒有任何問題，那么可以說這是一節失敗的練習課。學生的錯例展示是培養學生分析問題、發現問題、解決問題的重要環節。如五年級上冊“除數是整數的小數除法練習”一課，教師可首先安排學生進行計算練習，然后集中展示學生計算時出現的幾種典型錯題，在全班進行正誤判斷。有的錯誤，學生用估算的方法就能判斷，有的需要筆頭檢驗才能判斷。這樣的課堂展示，既讓學生從他人的錯誤中得到啟示，糾正了計算中的常見錯誤，也培養了學生的驗算意識和驗算能力。在練習課上，小組內展示的形式應該相對多一些，全班展示中，教師應該更多地選擇出現典型性錯誤的學生，展示出這些學生的思考過程，便于他自己和其他學生發現錯誤、改正錯誤。

在錯例的展示中，教師一定要特別注意保護好展示學生的自尊心和學習積極性。在學生分析透徹問題所在后，教師要及時給予這些孩子改正的機會，并在改正后及時鼓勵，幫助他們建立“我能行”的數學學習的信心。

當然，成功的課堂展示不是一蹴而就的，它來自教師長時間有意識的訓練和培養。如學生課堂展示的積極性的培養，語言表達能力的訓練，板書、畫圖能力的訓練，傾聽、提問、補充、評價的習慣和能力的訓練等。課堂上，教師要善于對學生的展示作出客觀、積極的評價，這樣既能激發學生參與的熱情，又能讓學生掌握展示的方法。當學生滿懷信心地展示學習成果時，課堂就真正成了學生的舞臺，他們因展示而精彩萬分！endprint