準確把握 精心預設

蔣曉嵐

新課程標準指出：“數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者和引導者。”教師的任務是幫助學生學，在實施課堂教學的時候要關注學生學的活動，把學生的數學學習活動變成一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。葉圣陶說過，他并不稱贊某老師講課時有怎樣高的藝術，“最要緊的是看學生，而不是看老師講課”。可是，在傳統數學教學中，我們更多的是關注教學設計是否完美，怎樣的教學節奏才能確保教學任務的完成。我們總喜歡過多地關注自己的教，把自己當成了課堂的主宰，為了追求所謂高效、順利的課堂，教師始終牽著學生被動地去學習。

本著“以生為本，以學定教”的理念，在一次同課異構的研課活動中，我們對人教版數學第八冊《三角形的特性》一課進行了深入的研究。

學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。《三角形的特性》是在上述內容基礎上進行的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識。第一課時內容包括三角形的定義、三角形各部分的名稱、三角形的穩定性。

在分析了教材和學情后，組內成員進行了集體備課。一段時間的討論甚至是爭執之后，大家在如何關注學生的學上慢慢地達成了共識，設計出了預案，并在之后的小組課堂展示中有很好的表現。課后反思，大家認為在以下幾個環節中很好地體現了“以生為本，以學定教”的理念。

一、放大在學生誤解處

讓學生認識三角形，可能不少老師會認為是輕而易舉的事，因為三角形在生活中隨處可見，孩子們從上幼兒園開始就接觸了三角形，畫畫、拼圖、數數、計算中，都少不了三角形，這種圖形學生再熟悉不過了。但是讓學生說一下什么叫三角形，還真是說不清。在一次課堂前測中，我讓學生寫出什么叫三角形，學生的表達是：“有一個直角，兩個銳角的圖形叫三角形。”“有三個角，1個是90度，另外兩個是45度。”“有三個銳角，三條邊長度一樣的圖形叫三角形。”“三個角加起來是180度的，才叫三角形。”“有三個角的圖形叫三角形。”“有三條邊、三個角的圖形叫三角形。”在學生頭腦中，三角形就是等邊三角形，或者是像他們手中的三角尺這樣的直角三角形。

他們雖然早就認識了三角形，但是要擺脫原先腦中對三角形不全面的認識，要準確完整地、簡明扼要地概括出三角形的定義，對學生來說還是有一定難度的。如何把學生的片面理解展現出來，讓學生真正理解三角形的定義“由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫作三角形”，并初步感受數學定義的嚴密性呢？課始我讓學生閉著眼睛在空中畫一個三角形，請2名學生閉著眼睛在黑板上把三角形畫下來。看到黑板上的“三角形”，同學們都笑了，大家發現所畫三角形有問題，這時讓學生來評議。有的學生說線歪了，應該是直的。有的學生說，畫的時候線不能出頭。有的學生說，不好，圖形應該是封閉的。老師在這個時候引導學生說，把線移到端點上去，端點和端點碰在一起，這叫作“端點相連”。在學生初步感知了三角形的概念后，接著讓學生用上工具畫一個標準的三角形。“到底怎樣的圖形叫三角形？”教師根據學生的回答，完成關于三角形定義的板書，讓學生來讀、記、理解。

在認識三角形的環節中，學生主要是不理解“封閉”“端點相連”這兩個詞。因為閉上眼睛畫出來的三角形，一般都很難做到端點相連，所以這個環節的主要意圖是突出三角形是由三條線段圍成的。閉眼畫三角形的環節，放大了學生對三角形認識的片面性，通過前后兩次畫三角形的對比，在評價三角形的過程中學生理解了什么叫封閉，逐漸深入了解三角形，從而揭示三角形的定義。

二、引導在學生需要處

這節課的第二個重要環節是用字母表示三角形。在這個環節前，安排的是數三角形的練習。

學生會數，但不會表達，只能用“這個”“那個”來表示，這個時候學生感覺需要用一種好的方法來表達，老師就問：“怎樣想辦法說一個三角形呢？”接下來，老師并沒有一下子教學生如何用字母表示三角形，而是教學生如何用一個字母表示三角形的一個頂點，用兩個字母表示三角形的一條邊，再用字母表示一個完整的三角形，這樣就水到渠成了。在這個環節中，數不是重點，重要的是把這些三角形表示出來。當學生表達有困難，需要一種新方法的時候，老師適時的引導顯得恰到好處。除了學習表示三角形之外，還為三角形作高提供了語言表達的便利。

三、突破在學生難解處

給三角形作高是本節課的難點，在以往的教學中，很多學生都會出現這樣的錯誤：沒有畫出規定底邊上的高，找不到頂點對應的對邊；找到了對邊，卻沒有從頂點開始畫；找到了頂點也找到了對邊，但畫的不是垂線。針對這些錯誤，我們創設了一個動畫情境：在一塊三角形草地上，小松鼠要到對邊上去，走哪條路線最近呢？為什么？

學生都找得到最近的路線，因為過直線外一點到這條直線的線段中垂線最短。但是要讓他們動手畫下來，是個難點。所以我們打算降低難度，用分步實施的方法。先讓學生學會找頂點和對應的對邊，在課件中顯示出這條最短的路線。然后引導學生思考：怎樣才能把這條最短的路線準確地畫下來呢？用什么工具來幫忙呢？接下來讓學生嘗試在自己的三角形中畫一畫。這個時候問題一定很多，所以要在課件中演示如何用三角尺幫助畫垂線，老師再在黑板上示范著畫一遍。如此這般后，讓學生回過頭去看自己剛才出現的問題，再重新畫。

學生初步掌握了畫高的方法后，在課件中出示從草地的另外一個頂點出發到對邊，畫一條高，畫好后評議，再畫第三條，讓學生明白三角形有三條高。然后再換成直角三角形和鈍角三角形，嘗試畫高。從課后的作業反饋中，我們發現學生掌握的情況比較好。

最有價值的教育是什么呢？并不是學生能解多少道題，考多高的分，而是學生在學習過程中得到了哪些發展，是否形成了思維習慣和行為素養。對于教師來說，這是一件很不容易的事情，需要我們付出智慧和真情。只有真正地走進學生中去，了解他們的困難，才能把關注的重點從自己怎么教轉移到學生怎么學上，這才是高效課堂的前提。endprint