棗莊市十里泉電廠第三水源地地下水位年變幅灰色預測

賀敬，靳豐山，陳素玲

(1.山東省地質環境監測總站，山東 濟南 250014；2.山東中醫藥大學，山東 濟南 250355)

0 引言

隨著我國經濟社會的發展，對巖溶地區的地下水資源開發日益增強，大量抽取地下水導致許多地區都出現了巖溶塌陷地質災害，尤其是在各類水源地影響范圍內，易造成巖溶塌陷群發地質災害，如湖南益陽2012年1—2月發生巖溶塌陷693起，嚴重威脅到了人民群眾的生命財產安全，引起了社會的極大關注。我國巖溶塌陷分布廣泛，從南到北，主要分布于遼寧、河北、江西、湖北、湖南、四川、貴州、云南、廣東、廣西等24個省區，山東省巖溶塌陷主要見于萊蕪、泰安、棗莊等地。巖溶塌陷的發生條件包括下伏巖溶地層、松散蓋層和水動力條件，而在前兩者地質特征和狀態基本確定的情況下，地下水位的動態變化就成了誘發巖溶塌陷的關鍵因素，因此，通過對地下水位變化的預測來分析巖溶塌陷地質災害發展趨勢，具有非常重要的研究意義。

灰色系統理論是1982年由我國學者鄧聚龍提出的一種研究少數據、貧信息、不確定性問題的方法。灰色預測基于人們對系統演化不確定性特征的認識，運用序列算子對原始數據進行生成、處理，挖掘系統演變規律，建立灰色系統模型，對系統的未來狀態作出科學的定量預測。該文將在以往地下水水位監測資料的基礎上，利用灰色系統理論的GM(1,1)模型，對棗莊市十里泉電廠第三水源地的地下水位進行預測，確定年變幅及對巖溶塌陷的影響程度。

1 水源地概況

該水源地開采巖溶裂隙水，含水巖組為奧陶紀馬家溝群灰巖，第四系厚度6～15m，主要由砂和砂礫組成，底部礫石層與灰巖直接接觸(圖1)，孔隙水與巖溶水聯系密切，地下水的人工抽采對水位的影響較大。下伏灰巖巖溶裂隙發育，主要巖溶形態為裂隙和溶洞，呈蜂窩狀，巖溶率大于25%，從補給區到排泄區巖溶發育由弱到強，巖溶發育深度一般小于200m，含水層厚度10～35m，富水性強。地下水水位標高多年平均45.41m左右，年變幅4～12m。

水源地位于中部，為山間剝蝕平原，北、西、南三面為剝蝕-溶蝕丘陵，地勢西高東低、南北高中間低，地表分布有多個村莊。水源地補給條件良好，補給方式包括：上游河流通過巖溶裂隙直接補給；農業灌溉大面積入滲補給地下水；地下水通過透水斷層的灰巖接觸帶進行補給；大氣降水補給。地下水徑流方向為由西向東。水源地為地下水的主要排泄區。水源地主要提供電廠生產用水、當地居民生活用水和農業用水，現狀開采量為4120×104m3/a。

圖1 水源地地質剖面示意圖

該水源地的建成，打破了原有的巖溶地下水動平衡狀態，在集中開采的各井組附近一定范圍內形成地下水的降落漏斗，地下水位的下降，導致原有的土洞成負壓狀態，發生巖溶塌陷的可能性大大增加，但巖溶塌陷并不是必然結果。當抽取量與補給量達到平衡時，地下水位不再下降，積累于土洞中的負壓將逐漸消失，土洞壓力與地表壓力將達成平衡，此時巖溶地面塌陷將不會發生。

但大規模開采地下水改變了該單元地下水的補、徑、排條件，水位的年變幅范圍也隨之發生變動，當地下水動水位在下伏灰巖與第四系松散層的接觸面上、下波動時，同樣會引發巖溶塌陷地質災害。

2 地下水位的灰色預測

水源地西部約1.5km處有一地下水位長期監測孔，孔位處地表高程為54.7m。根據該監測孔資料，得知2006—2011年地下水位變化情況(表1)。

表1 2006—2011年地下水位變化情況(m)

2.1 求模擬序列

2006—2011年最高水位原始數值序列

X(0)=(X(0)(1)，X(0)(2)，X(0)(3)，X(0)(4)，X(0)(5)，X(0)(6))

=(49.24，48.47，46.59，44.7，43.6，45.3)

引入一階弱化算子D，令

X(0)D=(X(0)(1)d，X(0)(2)d，X(0)(3)d，X(0)(4)d，X(0)(5)d，

X(0)(6)d)

=(46.32，45.73，45.05，44.53，44.45，45.3)令為X

X的1-AGO序列為

X(0)=(X(1)(1)，X(1)(2)，X(1)(3)，X(1)(4)，X(1)(5)，X(1)(6))

=(46.32，92.05，137.10，181.63，226.08，271.38)

1-AGO的緊鄰均值生成序列為

建立白化方程

按最小二乘法則，求得發展系數a和灰色作用量b：

=0.0033

因此可得時間響應函數：

依此計算得到時間響應序列并還原得到：

2.2 計算誤差

平均相對誤差

2.3 預測

根據時間響應函數

計算出

由此得到2012年和2013年該監測點最高地下水位的預測值分別為44.57m和44.43m。

同樣的辦法建立最低地下水位的GM(1,1)模型，計算求得發展系數a=0.0275和灰色作用量b=39.4907，平均相對誤差為0.25%，預測得到2012年和2013年最低水位分別為33.03m和32.13m，地下水位年變幅將分別為11.54m和12.30m。對比2006—2011年數據，該監測孔地下水位年變幅將呈持續增加趨勢。

3 預測結果分析

根據以上計算結果，地下水資源的開采，水源地造成地下水位的下降趨勢，2012年和2013年監測孔處地下水位埋深變化區間分別為[10.14，21.67]和[10.27，22.57]，而水源地第四系厚度為6～15m，表明未來兩年地下水位將持續在巖土接觸面上下波動，當地下水位在巖土接觸面附近波動時，極易產生土洞或天窗，這是巖溶地面塌陷形成的先決條件，在巖溶水的沖蝕掏空作用下，土洞頂部土體不斷坍塌，頂面向地表移動，蓋層逐漸變薄，在土體自重和真空負壓作用下，發生巖溶塌陷。

監測資料顯示，該水源地地下水位總體呈下降趨勢，說明地下水的補給量和抽取量還沒有達到平衡，可能在很長時間內，將保持下降勢態，那么，隨著地下水資源的開采，該水源地的巖溶塌陷存在以下可能：①地下水位持續在巖土接觸面波動，在地下水的往復作用下，土層機構被破壞，潛蝕和吸蝕的交替出現，誘發巖溶塌陷；②地下水位波動范圍也將逐漸遠離巖土和土體的接觸面，真空負壓逐漸累積，最終導致巖溶塌陷；③地下水位達到平衡狀態，真空負壓釋放完畢，水源地內發生巖溶塌陷的可能性降低，外圍地區可能發生巖溶塌陷。

4 結語

地下水位的變化，受到多方面因素的影響，在雨季地下水位會上升，尤其是在暴雨后，地下水位會出現短時間大幅度回升，對預測結果造成一定的偏差，但是不會改變水位變化的總體趨勢，地下水位年變幅的灰度預測利用過去6年的水位監測資料，預測了2012年和2013年的水位區間，通過對預測成果疊代，可對以后多年的地下水位進行預測，并可根據實際監測資料對預測結果進行驗證和修正。通過預測結果，研究未來幾年巖溶塌陷的發展趨勢，為行政主管部門制定水源地開采規劃、地質災害防治規劃和防災減災措施提供依據。

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