堆石壩用土工膜錨固部位布設形式優化設計

蘇亮

（湖南水利水電職業技術學院 長沙市 410131）

引言

我國從20世紀80年代開始，在巖土和水利工程中開始應用土工膜作為主要防滲材料。土工膜具有防滲性能好、適應變形能力強、施工周期短及造價低等優點[1]。伴隨著科技的進步與工程建設的需要，混凝土防滲墻與土工膜聯合防滲作為一種新型的防滲體系在堆石壩工程中得到了廣泛的應用[2～3]。

防滲體系作為堆石壩工程的核心部位，在工程應用中發揮著至關重要的作用[4～7]。而在工程實際中，防滲墻與土工膜在錨固部位（圖1），往往由于二者的差異沉降或不平衡位移，出現常見的“夾具效應”，從而導致土工膜在錨固部位附近發生拉伸破壞而滲漏，進而影響整體工程的安全應用。因此，很有必要針對土工膜與防滲墻錨固部位膜的布設形式進行優化設計，以確保堆石壩中防滲墻與土工膜聯合防滲體系的安全運行。

圖1 防滲墻與土工膜錨固部位示意圖

1 優化設計方案及布設原則

1.1 布設原則

在傳統的堆石壩膜防滲工程中，土工膜與防滲墻在錨固部位采用水平布設的方式（方案1），如圖2所示，土工膜直接錨固在防滲墻的頂部，然后沿壩基的延伸方向水平鋪設。這是一種常規的布設方式，壩體在運行過程中壩基和混凝土防滲墻之間往往會發生較大的差異沉降，尤其對深覆蓋層上的壩體而言這種差異變形更大，土工膜在錨固端部極小部位往往由于這種差異沉降作用發生拉伸變形，乃至拉伸破壞，一些學者稱這一現象為土工膜的“夾具效應”。

圖2 土工膜錨固區常規布設方案

針對堆石壩防滲工程中土工膜錨固端部的“夾具效應”問題，工程設計人員提出了在土工膜錨固部位采用伸縮節式的土工膜鋪設方法，并給出了兩種Z字形的土工膜布設方案2、方案3（圖3）。這兩種方案在以往的工程中曾被采用，但是目前針對這種伸縮節的布設方式仍然存在一些爭議，認為該方案不能解決土工膜在錨固端的“夾具效應”問題。筆者認為在防滲墻錨固區域土工膜的布設應滿足兩個原則：第一，伸縮節的布設應該能夠適應在壩體運行中防滲墻與其附近壩基之間的不均勻沉降；第二，土工膜錨固區域的伸縮節在壩基與防滲墻之間發生差異沉降的同時，能夠順利打開，且能保證該區域的土工膜處于冗余或者小變形狀態。

圖3 “Z”字形土工膜布設方案

1.2 優化設計方案

由于堆石壩工程中，混凝土方向防滲墻由于材料剛度較大在水荷載的作用下沉降量較小，而土工膜覆蓋部位的壩基土體材料沉降量相對較大，結合上述兩個布設原則，筆者從理論可行的角度提出了以下幾種土工膜錨固端布設方案，如圖4所示，先分述如下：方案4為一種上折線形布設方式，土工膜在錨固部位的端部向上折起，以此適應錨固部位近端的不均勻沉降；方案5為一種上折波形的布設方式，這種波浪形的布設方式旨在緩沖結構差異沉降的同時，能夠使波浪跟隨壩基沉降不斷展開，以使土工膜有較多的冗余量，避免發生拉伸破壞；方案6為上梯形的布設方式，該種方式在錨固區域初始的折線位置添加了一個水平段然后又折下，旨在將差異沉降局限在距錨固區域相對較小的范圍內；方案7為向上的正三角布設形式，該種方式與上一方案相同，目的是為了進一步縮小伸縮節的布設區域，減少對后面土工膜的影響。

圖4 錨固區域優化設計方案

2 布設方案對比分析

為了驗證常規土工膜鋪設方式中“夾具效應”的存在，并探究Z字形伸縮節及筆者提出的錨固區域土工膜布設方案，在緩解土工膜錨固端“夾具效應”中的有效性，筆者借助二維有限元數值計算軟件，對上述三種方案進行了數值模擬計算，以探究土工膜在不同狀態下的力學特性和變形情況。

2.1 數值模擬

數值計算中選取土工膜錨固區域的部位進行分析，所選結構區域如圖5所示，將區域二維有限元模型劃分為5個部分，即保護層、土工膜、墊層、下層土體、混凝土防滲墻。其中，混凝土材料采用線彈性本構模型，保護層、墊層、及下層土體均采用摩爾-庫倫本構模型，土工膜采用線彈性本構模型。同時，為了直觀地定性分析土工膜錨固區域膜材料的變形情況，筆者在數值計算過程中，對土工膜一層采用常用的等效計算的方法，即增大材料厚度的同時降低材料的彈性模量。

圖5 數值計算區域分區圖

數值計算過程中，在模型的右側施加橫向和縱向固定約束，在模型底部施加橫向和縱向固定約束，在模型左側施加橫向固定約束，縱向自由約束，在模型頂部距離混凝土防滲墻m的范圍內施加50m水荷載，用于模擬壩體運行過程中材料頂部的水荷載作用。整個計算過程只進行靜力分析，不考慮工程的滲流等因素。經過數值計算后得到土工膜錨固區域不同布設方案在相同荷載作用下變形后的效果圖如圖6～圖9。

圖6 方案1數值計算結果圖

圖7 方案2、方案3數值計算結果圖

圖8 方案4、方案5數值計算結果圖

圖9 方案6、方案7數值計算結果圖

通過上述計算結果定性的對比分析可知，在方案1中土工膜在錨固區域發生了較大的拉伸變形，出現了所謂的“夾具效應”，以往工程中采用的方案2、方案3中，所布設的這種Z字形的伸縮節并沒有由于不均勻沉降打開，而是在上部水荷載的作用下被擠壓在了一起，“夾具效應”同樣存在，而筆者提出的方案4～7中，土工膜在錨固部位的伸縮節都在壩體和防滲墻不均勻沉降的作用下順利打開，有效地避免了“夾具效應”的發生。

2.2 指標評價

為了對上述各種優化方案進行有效的量化對比分析，準確合理地選擇出最優的布設方案，在參考前述兩個主要布設原則的基礎上，初步擬定了3個評價指標，用于描述不同布設方案在相同荷載條件下土工膜伸縮節的力學狀態，指標符號及其說明如附表。附表 優化指標計算公式及說明

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上述3個指標中，指標X1能夠對應土工膜錨固區域布設標準的兩個重要準則，作為評價錨固區域土工膜變形量的主要因素，在各種方案的對比分析中發揮著至關重要的作用。根據有限元軟件的數值計算結果，通過數據處理分析可得不同方案的土工膜應變率指標X1的值（圖10）。

圖10 指標X1柱狀圖

由圖10中數據可知，方案1中土工膜發生拉伸應變，應變率為2.94%，在錨固區的微小區域內存在“夾具效應”；方案2和方案3同樣發生了拉伸應變，應變率分別為5.6%和4.82%，這種Z字形布設方式在局部的拉伸應變較常規的布設方式拉伸應變增大很多；由圖中數據可以看出，方案4、方案5、方案6、方案7在相同荷載條件下的應變率為負值，這說明對應方案的土工膜伸縮節不但沒有發生拉伸變形，反而還受到擠壓作用產生部分的冗余，我們暫且稱之為“冗余率”，可以看出方案5的冗余率最大，方案6次之，方案4、方案7冗余率最小。

為了進一步對比分析土工膜具有冗余的四組方案的優劣，通過數據處理得到四組方案對應的材料大主應力最值比指標X2和大主應變最值比指標X3的值如（圖11、圖12）。

圖11 指標X2柱狀圖

圖12 指標X3柱狀圖

通過圖11、圖12中數據可以看出，就指標X2而言，方案4、方案5的值相對較大，材料應力分布較均勻，方案6、方案7的均勻性相對較差；就指標X3而言，方案5、方案7的值相對較大，材料受力后變形越均勻，方案4、方案6的均勻性相對較差。

2.3 目標函數分析

由各指標數據對比分析可以出，四種新的布設方案在不同的指標方面各有優劣，為了全面綜合地評價四組方案的優劣，筆者采用自定義目標函數F的方法對各組方案進行評價，該目標函數值越大，說明設計方案越好，相反則越差。目標函數F的具體表達式為：F=-α1X1+α2X2+α3X3

其中，X1、X2、X3為綜合性評價指標，α1、α2、α3為各個指標的對應權重，根據各個指標的重要性，各指標權重初步設定為α1=0.6、α2=0.2、α3=0.3，及指標X1較指標X2和指標X3相對重要一些，指標X2和指標X3具有同等的重要性，通過數據處理可得不同方案在相同荷載條件下的目標函數值如圖13所示。

圖13 目標函數柱狀圖

通過目標函數值F的對比分析可知，方案5、方案7目標函數值分別為0.272和0.259，在4個方案中相對較大，設計方案較優；方案4和方案6目標函數值分別為0.227和0.218，相對較小，設計方案適應性較差。

3 結論

本文首先討論分析了土工膜防滲堆石壩壩防滲體系中土工膜與防滲墻錨固部位常規的布設方法，及其在應用過程中容易發生破壞的具體原因；其次，就防滲墻錨固區域土工膜的布設原則進行了詳細的闡述，并從理論可行的角度提出了4種布設方案；最后，借助有限元軟件對相同荷載條件下不同布設形式的力學特性進行了對比分析，并通過目標函數的形式進行了綜合評價。結果表明，4種布設方式均能適應防滲墻與土工膜錨固區域的差異沉降，其中方案5與方案7相對較優，方案4與方案6相對較差，這一結果可供工程實際與科研提供有效的參考依據。

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