工程陶瓷單晶壓痕邊緣破碎理論研究與機理分析

田欣利，王 龍，王望龍，吳志遠，唐修檢

(裝甲兵工程學院裝備再制造技術國防科技重點試驗室，北京100072)

一般工程陶瓷磨削加工時，磨粒與工件形成赫茲應力區，導致陶瓷工件在彈塑變形邊界的最大拉應力處產生微裂紋，主要產生2類裂紋系統:中位/徑向裂紋和側向裂紋［1-2］。由于在工程陶瓷加工過程中，邊緣自由表面附近的應力場有較少的約束，降低了中位裂紋和側向裂紋系統在陶瓷內部擴展的阻力，使得裂紋易于朝著邊緣方向迅速擴展并穿透邊緣表面，形成不

規則的“豁口”狀邊緣破碎現象［3-5］。邊緣破碎的生成涉及裂紋的生成、擴展，與材料的力學性能參數(彈性模量、斷裂韌性等)和加工條件等有重要關系。

邊緣破

碎損傷一直被視為陶瓷加工質量控制研究的重點關注現象［6］。本文通過單晶壓痕邊緣破碎實驗研究和線彈性斷裂力學數值仿真分析，對邊緣破碎產生機理以及主要影響因素進行研究，為控制邊緣破碎和提高加工質量提供借鑒。

1 單晶壓痕邊緣破碎實驗

1．1 實驗條件

實驗系統如圖1所示。采用微機控制電子萬能試驗機，利用金剛石壓頭對反應燒結氮化硅陶瓷試件進行加載施壓，直至陶瓷邊緣發生脆性斷裂，從顯示屏上讀取整個過程的載荷隨位移變化。

反應燒結氮化硅陶瓷材料性能參數為:彈性模量 160 GPa，斷裂韌性 2．85 MPa/m1/2，泊松比 0．26，抗拉伸強度120 MPa。

圖1 單晶壓痕邊緣破碎實驗系統

1．2 實驗結果與分析

在加載速度為50 mm/min時，金剛石壓頭距陶瓷邊緣不同距離情況下，壓頭加載力與壓頭位移之間的變化關系如圖2所示。顯然不同于金屬材料，它會隨著加載壓力的數值變大到一峰值后突然發生脆性斷裂。圖3為陶瓷材料脆性斷裂力值P與壓頭距邊緣距離H的變化關系，可見P/H呈現一定的正相關性，其主要取決于自身的斷裂韌性等材料性能。

圖2 壓頭加載力-壓頭位移變化曲線

圖4為斷裂力值與壓頭加載速度的變化關系，可見:隨著加載速度的增大，發生邊緣破碎時的斷裂力值逐漸變小。

圖3 斷裂力值-壓頭距邊緣距離的變化關系

圖4 斷裂力值-壓頭加載速度的變化關系

圖5 不同壓頭加載速度的加載力-壓頭位移變化關系

圖5為金剛石壓頭距陶瓷邊緣為1 mm，壓頭加載速度分別為20 mm/min和120 mm/min時，加載力隨位移的變化關系。由圖5(b)可知:當壓頭加載速度提高到一定程度時，產生的直接動載沖擊作用力較大，使得陶瓷更容易發生邊緣脆性破碎;此外，隨著加載速度的增大，陶瓷發生邊緣破碎的峰值作用力變小。

由于陶瓷材料內部會隨機分布一些微裂紋和微孔隙，在外加載荷作用下，這些微缺陷會發生擴展、演化，在局部形成微貫通，甚至形成宏觀裂紋，發生邊緣破碎。陶瓷脆性材料在沖擊載荷作用下，可用損傷力學來動態地描述陶瓷內部微裂紋的損傷演化規律。TCK模型［7］推導的損傷演化方程為

式中:D為損傷變量;ν為連續均勻的泊松比;ˉν為含裂隙的泊松比。

當D=0時，可認為陶瓷無損傷;當0＜D＜1時，其為陶瓷損傷累積過程;當D=1時，陶瓷發生脆性斷裂。

2 單晶壓痕應力場數值分析

單晶壓頭軸向擠壓時陶瓷工件材料內任一微元體處的應力狀態如圖6所示。于愛兵等［8］根據彈性

圖6 應力場示意圖

理論推導出單金剛石顆粒磨削作用下的應力狀態分析公式為

式中:Fn為作用力;R、θ、φ為應力場位置參數。

由于邊緣破碎單晶壓頭模型是軸向擠壓，此時φ=0，則式(2)可簡化為主應力空間公式，即

由式(3)可以看出:邊緣破碎單壓頭擠壓應力場的某點應力狀態的主要影響因素為R和Fn。圖7為施加壓力Fn=150 N時平面各處的應力σrr的分布情況，可見:其壓痕處的應力很大，四周的應力迅速變小。

圖7 壓痕處橫截面內應力σrr分布情況

采用ansys有限元分析三維Si3N4陶瓷受靜態壓載荷時的應力場分布情況如圖8所示。當壓痕位置距邊緣距離D=0，2，4 mm時，分別得到最大拉應力值為395，178，100 MPa，如圖9所示。可見:壓痕位置對氮化硅陶瓷發生邊緣破碎影響較大，隨著壓痕位置離邊緣越遠，最大拉應力越小，使得Si3N4陶瓷發生脆性斷裂需要的外界擠壓應力值越大，其仿真結果與前面斷裂力值隨壓頭離邊緣距離變化實驗結論一致。

采用 ansys有限元分析Si3N4陶瓷受到D=0 mm，F=300 N的應力場，以壓痕位置為原點沿三軸方向的變化情況如圖10所示，顯然仿真結果與應力場分布模型計算結果的變化趨勢一致。

圖8 不同條件下的應力場分布

圖9 最大拉應力-壓痕距邊緣距離的關系曲線

圖10 應力場沿三軸方向應力變化

3 邊緣破碎的生成機理

圖11為單晶壓痕邊緣破碎實驗后壓痕部位形貌，顯然在壓頭與陶瓷材料的彈/塑接觸部位形成裂紋源，產生中位/徑向裂紋和側向裂紋，壓痕裂紋的成核及生長都符合壓痕斷裂力學模型分析陶瓷材料去除機理的結論。中位裂紋向下深處擴展時偏向自由表面，側向裂紋向兩側擴展，總體去除材料部位呈1/4橢圓狀。由于其裂紋尖端塑性區尺寸遠小于裂紋長度，可根據線彈性斷裂力學理論研究工程陶瓷的脆性破裂［9］。

圖11 單晶壓痕邊緣破碎實驗后壓痕部位形貌

壓痕斷裂力學模型的裂紋成核機制理論包括中位裂紋成核機制和位錯塞積模型［1］，都驗證存在使壓痕裂紋生成的臨界載荷Pc，

式中:λ0為無量綱常數;KIC為材料斷裂韌度;HV為材料維氏硬度。

圖12為掃描電鏡觀察到的反應燒結Si3N4陶瓷的邊緣破碎部位微觀形貌，可以看出:宏觀邊緣碎裂和材料崩碎缺陷底部含有大量微觀裂紋和裂紋不規則擴展形成的微觀破碎。裂紋按擴展方式可分為張開型裂紋、滑移型裂紋和撕開型裂紋，工程陶瓷應用中最常見低應力斷裂的主因是張開型裂紋［10］。這些裂紋尖端和破碎邊緣尖銳處的應力集中使得缺陷成為潛在的斷裂源，在外力沖擊作用下，即使外力低于理論斷裂載荷，也可能發生裂紋失穩擴展和貫通，形成塊狀或片狀的斷屑，造成邊緣破碎。

圖12 陶瓷邊緣破碎底部微觀形貌

Chiu等［11］將裂紋尺寸、應力加載和材料斷裂韌性3個因素建立聯系，當應力強度因子KI超過材料斷裂韌性KC時就會發生邊緣破碎，應力強度因子KI為

式中:ψ為試件形狀或裂紋位置等綜合影響因子;σ為加載應力;a為裂紋尺寸。

4 結論

1)單晶壓痕邊緣破碎實驗結果表明:陶瓷材料發生邊緣脆性斷裂時，斷裂力值P與壓頭距邊緣位置H呈現一定的正相關，與壓力加載速度呈現負相關;當加載速度較緩慢時，陶瓷在發生破碎前會有一個線彈性漸變過程，然而當加載速度增大到一定數值時，陶瓷材料會受沖擊而直接失穩斷裂。

2)通過單晶壓痕應力場數值分析和仿真，闡述了材料受到外加壓應力作用下的應力場分布情況和破碎條件，以及壓痕距邊緣位置對應力場的影響，其結論與實驗結果一致。

3)壓痕部位形貌驗證了壓痕斷裂力學模型對邊緣破碎機理研究具有一定的適用性。通過邊緣破碎缺口顯微形貌觀察，發現存在微觀裂紋和微觀破碎，邊緣破碎是緣于裂紋失穩擴展和貫通。

［1］ 于思遠．工程陶瓷材料的加工技術及其應用［M］．北京:機械工業出版社，2008．

［2］ 田欣利，于愛兵．工程陶瓷加工的理論與技術［M］．北京:國防工業出版社，2006．

［3］ Scieszka SF．Edge Failure as a Means of Concurrently Estimating the Abrasion and Edge Fracture Resistance of Hard-metals［J］．Tribology International，2005，38(9):834-842．

［4］ Morrell R，Gant A J．Edge Chipping of Hard Materials［J］．International Journal of Refractory Metals＆ Hard Materials，2001，19(4/6):293-301．

［5］ 唐修檢，田欣利，王望龍，等．基于能量的工程陶瓷邊緣碎裂損傷規律與機理研究［J］．人工晶體，2013，42(10):1-4．

［6］ 唐修檢，田欣利，吳志遠，等．工程陶瓷邊緣碎裂行為與機理研究進展［J］．中國機械工程，2010，21(1):114-119．

［7］ Taylor L M．Microcack-induced Damage Accumulation in Brittle Rock under Dynamic Loading［J］．Computer Methods in Appl Mech ＆ Eng，1986，55:301-320．

［8］ 于愛兵，田欣利，韓建華，等．應用壓痕斷裂力學分析陶瓷材料的磨削加工［J］．硅酸鹽通報，2002，21(1):58-61．

［9］ 李慶芬，胡勝海，朱世范．斷裂力學及其工程應用［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2006．

［10］ 趙建生．斷裂力學及斷裂物理［M］．武漢:華中科技大學出版社，2003．

［11］ Chiu W C，Thouless M D，Endres W J．An Analysis of Chipping in Brittle Materials［J］．International Journal of Fracture，1998，90(4):287-298．