一題多解 學以致思

韋丹

新浪網上一篇關于學生學業負擔過重的博客，得到了廣大讀者的認可，很多的教育工作者都給予了肯定，并對學生沉重的學業負擔表示了無奈之情。筆者在近十年的教學生涯中，也一直在思考這個問題。我早年的學生，不時回校探望老師，他們好多都是當年的化學尖子，當談到當年學習的化學知識時，無不表現出模棱兩可、恍若未學的樣子，因為畢業以后他們沒有從事有關化學的工作，所以基本上把化學知識忘光，甚至連水這樣的化學式都不記得了。他們無不遺憾地說：“老師，當年你讓我們學的化學知識，現在都全部交還給老師了，當年學這么多有什么用呢？”

工作用不到的知識，就不應該學嗎？我認為，有類似疑問的人，他們把學習的目的搞錯了，他們把學習目的唯一地設定為獲得知識和應用知識，忘了學習還有其他重要的目的：獲得能力，掌握思考問題、解決問題的方法，領悟人生哲理。為了讓學生明白這些道理，我試著從試題中挖掘一些一題多解類型的例題，提出有助于學生各種思維習慣形成的解題方法，傳教給學生，讓他們從中學會思考，收到了較好的效果。

【例】 將KCl和KBr的混合物13.4g溶于水配成500mL溶液，再通入過量的Cl2反應后，將反應混合物蒸干得固體11.175g。則原來所配溶液中K+、Cl-、Br-物質的量濃度之比為（ ）。

A.2∶1∶1 B.3∶2∶4 C.4∶4∶2 D.4∶5∶2

這一題，有三種解題方法，可以分別培養學生運用三種不同的思維方式。

解法一：見招拆招法，即利用題中所給數字，依據題中給出的關系，列式解答。題中要求原來所配溶液的K+、Cl-、Br-物質的量濃度之比，只要求出氯化鉀、溴化鉀物質的量即可。

解：設氯化鉀、溴化鉀物質的量分別為n（KCl）和n（KBr）

根據KCl和KBr的混合物總質量為13.4g這一關系，可列出等式：

74.5n（KCl）+119n（KBr）=13.4 ①

通入過量氯氣，KCl不反應，而KBr與氯氣反應，生成氯化鉀和溴單質，所得固體蒸干后只留下氯化鉀，總質量為11.175g，由此可列出等式：

[74.5n（KCl）+74.5n（KBr）]=11.175 ②

聯立以上①②等式，可求出n（KCl）=n（KBr）=0.05mol

所以n（K+）=n（KCl）+n（KBr）=0.1mol，n（Cl-）=n（Br-）=0.05mol，又因為溶液體積都為500mL，所

以K+、Cl-、Br-物質的量濃度之比為2∶1∶1，選答案A。

這種按部就班式的解題方法，思維嚴謹，可靠性強，最終都會得出答案，但計算過程復雜，解題花的時間較多，解題沒有創造性，常常違背出題者的初衷。習慣于這種解題方式的人，工作時多數會按部就班，腳踏實地，原則性強，上級領導叫干什么就干什么，這種類型的人適合做公司職員、辦事員、各種生產線上的工人。

解法二：綜合思維解題法，即拋開題給關系，針對題目或采用逆向思考，或采用綜合分析，或根據守恒關系等等，找出題中隱含的關系，用最簡便的方法，解出答案。隱性關系可能有很多，像這題，隱藏了離子守恒關系，還有差量關系，找出這兩個關系其中之一就可列式求解。以下以離子守恒關系為例解題：

解：溶液為電中性，所以陽離子所帶正電荷的總量等于陰離子所帶負電荷的總量，可得出n（K+）=n（Cl-）+n（Br-），對照選項只能選A。

這種方法，列式簡單，計算容易，用這種方法解題常常會收到事半功倍、四兩撥千斤的效果。但題目中隱含的這種關系，如果能力不到或者沒有這樣的思維習慣，或沒有相關的基礎知識，盲目去找，常因不得其法，以失敗告終。

如能長期進行此類解題訓練，形成這種逆向思維，能從大量的表象中找出別人看不見、不注意的隱蔽關系，把復雜問題簡單化、艱難問題容易化，就能事半功倍，出奇制勝。這樣的人才，在各行各業中都是出類拔萃、左右時勢的時代天子，他們最終都會成為單位領導或者公司總裁、各行業的決策者。

解法三：投機取巧法，指的是利用選擇題答案的特殊性、唯一性，果斷判斷，得出答案。在這題中，KCl和KBr混合物里物質的量最多的就是K+，對照答案，K+是最多量的就只有A了，所以本題答案為A。

這種方法，需要選擇的答案中有特殊的唯一性即與其他答案不同的特性。當然，不是每一道題都會有這樣的選擇機會，有時一套題或者幾套題都不會有這樣的題目，但是有這樣思維的人，一旦有這樣的題出現，他就能夠把握機會，輕松解答。在社會中，有這樣思維習慣的人的成功事例很多，如蒙牛乳業集團從創建到成為全國乳業第一，只用了六年時間，創造出了舉世矚目的“蒙牛速度”和“蒙牛奇跡”。他們用的就是廣告起家的方法，而不是傳統的建廠買設備先生產再銷售的路子，結果創造了奇跡。習慣這一方法的人適合在商海里拼搏，機會一旦出現就能出奇制勝，創造出輝煌。

從以上的解題方法可以看出，中學學習除開掌握知識，應用知識，學以致用之外，最重要的還是訓練方法，形成解決問題的思維習慣，實現學以致思。endprint