靈活型公交服務系統及其研究進展綜述

(山東大學控制科學與工程學院，山東濟南250061)

近年來，為了適應居民出行需求多樣化和個性化，國際上出現了一些新興的公交服務模式，如已在國外部分城市應用的靈活型公交服務系統，填補了傳統公交服務的空白。該新型公交服務系統以其靈活的服務模式盡量匹配居民出行特征，并適應個性化出行需求，極大地提高了居民出行的靈活性和可達性，是常規公交服務的重要補充。

1 靈活型公交服務系統的產生及發展

1.1 系統起源

城市公共交通系統按照其服務模式和特點，一般被分為兩類：固定型服務系統(Fixed Route Transit,FRT)和需求響應型服務系統(Demand Responsive Transit,DRT)。FRT系統使用大容量車輛提供定線定點公交服務，進而形成規模經濟效應。但與小汽車交通相比，該服務缺乏便捷性和靈活性。DRT系統，如電召服務(Dial-a-ride)，可按照需求動態地調整運營方案，靈活地提供門到門的預約出行服務。但是，由于運營成本較高，DRT系統主要應用于城市客流稀疏地區或郊區，更多地是為特殊人群(如殘疾人)服務。

自20世紀70年代以來，研究人員一直都在尋找一種能夠將FRT系統的經濟性與DRT系統的靈活性有效結合的新型公交服務模式。文獻[1]于1976年首先提出靈活型公交服務系統的構想，并在美國威斯康星州(Wisconsin)進行了實例研究。

美國于1990年頒布的殘疾人法案(Americans with Disabilities Act,ADA)[2]是促進該系統產生的又一主要原因。該法案規定公共交通系統必須為殘疾人提供服務，并且只能收取象征性的費用。這一規定讓公交運營機構面臨著在提供FRT服務的同時還需面向殘疾人等特殊人群提供服務的雙重挑戰。然而DRT系統的運營成本較高，加重了公交運營機構的經濟負擔，這就促使一些運營機構尋找新的運營策略。正是在多種因素的影響下，靈活型公交服務系統的研究和應用引起了眾多學者的廣泛興趣，也帶動了該系統的進一步發展。

1.2 系統分類及應用

2004年，TCRP調查報告[3]首次將靈活型公交服務系統分為如下六種主要類型：

1）線路可偏移公交服務。

在FRT系統的基礎上，允許車輛根據乘客實際需求在特定區域內偏移線路提供上下車服務。公共汽車按照固定的發車時刻表，沿著一條設置有若干固定公共汽車站的基準線路運行，同時在任意2個車站之間允許的松弛時間內提供偏移線路服務，即可以根據乘客實際需求，在線路周邊區域內其要求的地點提供上下客的服務。隨后車輛仍需返回基準線路繼續行駛，并滿足線路固定車站的時間約束，如圖1所示。

2）車站可偏移公交服務。

與線路可偏移公交服務類似，該系統存在的是基準車站，而不是基準線路。在特定的服務范圍內，公交系統既有固定車站服務，又可以提供車站偏移服務，即依據乘客實際需求，在任何地點提供需求響應上下客服務。任意上下客地點和固定車站之間的線路都不固定，行車路線方案完全根據實際需求的分布確定。一定程度上，該模式已接近共乘的出租汽車服務，如圖2所示。

3）需求響應接駁公交服務。

車輛在一個特定的服務區域內提供需求響應型公交服務，而線路的起終點連接到主線公交沿線的一個或多個換乘樞紐。在該服務區域內可以設置固定乘客接送點供乘客上下車，也可以根據乘客需求靈活上下車，但是車輛每次運行的線路都根據乘客需求靈活調整。該區域內的出行需求很大比例是往返于需求點和換乘樞紐之間，如圖3所示。多數情況下，這類服務在白天以固定型公交服務系統模式運營，在傍晚、夜間和凌晨等需求量較小的時段轉變為需求響應接駁服務模式。該類系統能夠很好地解決居民公交出行的“最后一公里”難題。

4）需求響應車站公交服務。

以FRT系統為基礎，公共汽車按照固定線路和車站、固定行車時刻表運行，同時在線路周邊預先設定部分固定需求響應車站，如果預設的響應車站有需求，則可以偏離線路前往該需求響應車站(即根據乘客需求動態靈活增設的車站)提供公交服務。公共汽車在需求響應車站完成乘客上下車服務后，仍返回原線路繼續運行，如圖4所示。

圖1 線路可偏移公交服務系統Fig.1 Public transit with flexible route

圖2 車站可偏移公交服務系統Fig.2 Public transit with flexible stops

圖3 需求響應接駁公交服務系統Fig.3 Public transit system with temporary connection between routes to meet the demand

圖4 需求響應車站公交服務系統Fig.4 Public transit system with temporary stops to meet the demand

圖5 區段靈活公交服務系統Fig.5 Public transit system with flexible routes within several segments

圖6 區域靈活公交服務系統Fig.6 Public transit system with flexible routes within a region

5）區段靈活公交服務。

公共汽車按照傳統的固定線路、固定行車時刻表運行，但在線路的部分運營區段內允許公共汽車以需求響應服務模式運營，在響應區域內為乘客提供上下車服務，如在線路沿線一些住宅小區密集的區域等，如圖5所示。

6）區域靈活公交服務。

公共汽車在一條交通走廊的附近區域內按照需求響應模式運行，車輛的運營完全根據需求確定，唯一限定的是需要按照既定時間發車或者到達預設的一個或多個固定的線路起終點，如圖6所示。這種模式類似于中國的超市班車，區別是其車輛運行的線路并不固定。

雖然靈活型公交服務系統很早就被提出，但由于其規劃、設計與運營相較于固定型公交服務系統都更為復雜，同時需要考慮公交運營機構與兩類乘客(固定車站乘客和需求響應乘客)間利益的平衡，因而至今仍未在世界范圍內廣泛推廣與應用。目前，僅在北美、歐洲以及中國臺灣等國家和地區的部分城市開通運營。表1總結了截至2004年，美國應用該類系統的城市數量[4]。

1.3 靈活型公交服務系統的優越性

靈活型公交服務系統因其靈活的服務模式，能夠為出行者及公交運營機構帶來多方面的服務效益，具體包括：

1）成本效益更優：結合了FRT系統的低成本與DRT系統靈活性的雙重優勢，營運機構通過較低的成本投入即可實現與小汽車出行相競爭的、靈活的、門到門的公交服務，從而進一步提升公交出行分擔率；

2）服務品質更佳：該系統可以作為FRT系統的重要補充，為人口密度較低的新建城區等特定地區提供需求響應式服務，從而健全多層次、差別化的公交服務體系，并進一步提升公交系統的服務品質；

3）受惠人群更廣：通過個性化、門到門的定制服務為包括殘疾人在內的特殊人群提供更便利、安全、舒適的公交出行服務，以進一步擴大系統的服務受惠人群。

2 系統關鍵理論

從靈活型公交服務系統概念的提出至今，眾多學者圍繞該系統的關鍵理論與方法展開了廣泛而深入的探討。歸納看來，研究內容主要集中在系統設計決策、關鍵參數設置以及線路優化與調度三個方面。

2.1 系統設計決策

針對系統設計決策的研究主要是利用分析模型，通過架構系統的現實應用環境，分析路網條件、客流空間分布等特征要素與系統效益的相關性，以分別確定FRT系統與靈活型公交服務系統的服務邊界切換條件。

文獻[4]針對客流量已知的情況下，以最小化成本運營并保證一定服務質量為優化目標及邊界條件，確定FRT服務和靈活型服務運營模式切換的邊界條件。

文獻[5]建立了以運營者和乘客費用最小為目標的分析模型來規劃和設計靈活型公交服務系統的服務邊界條件，比如車站設置、服務區域規模等。

文獻[6-7]在假設FRT系統與靈活型公交服務系統運營成本相同的條件下建立了乘客出行時間最小化分析模型，并通過求導得到切換點的關鍵客流密度。

文獻[8]通過建立分析模型估算FRT系統轉換為靈活型公交服務系統，對公交服務質量的影響以及這一轉換對各利益相關者的費用和利益的影響。

此外，也有部分學者對于該系統是否能夠被公眾接受展開了調查研究以論證系統的可行性。例如，文獻[9]研究了舊金山灣區乘客對于靈活型公交服務系統的反映以及乘客期望的服務。結果顯示，60%的被調查者愿意考慮將該系統作為出行的選擇之一，并且有12%的人表示非常愿意使用這種服務。

2.2 關鍵參數設置

關鍵參數的設置將直接決定系統是否達到最優的運營效果和服務水平。該系統的關鍵參數主要包括：

1）服務區域。

指靈活型公交服務系統能夠提供服務的范圍，目前幾乎所有對該系統的研究均是圍繞狹長的矩形區域展開，這與國外的網格狀道路布局不無關系。文獻[10]研究如何把一個大的矩形服務區域(L*W)分割成一系列小的矩形區域并由一條公交線路獨立運營服務，以便在保證服務質量的條件下降低運營成本。

2）車輛徑向運行速度。

指在矩形服務區域內沿基準線路運營方向的車輛運行速度。文獻[11]利用連續逼近的方法計算出車輛在徑向上的速度上下限，借助這種在實際操作條件下求得的速度區間，可以進行不同需求條件下系統效率和客運能力的評價。

3）松弛時間。

指在部分靈活型公交服務系統中(如線路可偏移公交服務系統)，為了不違反固定車站的時間約束，事先設定的供車輛偏離基準線路行駛的時間。車輛偏離線路運營時必須在該時間內前往下一個固定車站，不得違反各固定車站的時間約束。文獻[8]利用分析模型建立了將FRT系統轉換為靈活型公交服務系統時估算各利益相關者費用和收益的數學關系式，同時可以用該模型來估算松弛時間。文獻[12]研究強調，對于一個高效的靈活型公交服務系統而言，最主要的是設置恰當的松弛時間，過長的松弛時間并不意味著更多的客流量。

4）配車數量。

文獻[13]對該系統為保證一定的乘客服務質量而需要配置的車輛數進行研究，建立了僅需已知需求分布及乘客期望的上下車時間的概率模型來進行求解。結果表明，該模型能夠在多種不同的運營情景下對所需要的車輛數進行估計，以便決策者進行合理的系統配置決策。

5）其他。

文獻[14]針對該系統運營參數(包括時間窗大小的設置以及分區策略的使用)對效益評價指標(總運行里程、車輛數量等)的影響進行了仿真研究。結果表明，上述運營參數與系統的效益評價指標之間存在著線性關系。文獻[15]以系統成本最小化為優化目標，求解最優的網絡布設、每輛公共汽車的服務區域以及發車頻率。通過與FRT系統以及出租汽車交通對比發現，靈活型公交服務系統在中低密度的出行需求下具有最低的系統成本。

表1 靈活型公交服務系統的分類及應用城市數量Tab.1 Classification of flexible transit service and the number of cities using the system

2.3 線路優化與調度

根據需求分布是否已知，靈活型公交服務系統的線路優化與調度問題可分為靜態問題和動態問題兩類：

1）靜態問題。

指在進行線路優化與調度之前，所有的乘客出行需求均通過預約而獲悉，乘客可以提前一個小時(根據實際需求設定)對其出行服務進行預約。在線路優化完成后，車輛不再去服務運營過程中產生的新的出行需求。文獻[16]針對機動式輔助客運系統(Mobility Allowance Shuttle Transit System,MAST)的3種不同運行情況分別建立了以效益與成本差值最大化為目標的離線優化模型，并分別針對已知需求和未知需求設計了相應的求解算法。

文獻[17]對MAST系統及其關鍵參數進行了全面描述，并建立了MAST系統線路優化的混合整數規劃方程。研究表明，在一定需求分布條件下MAST系統的性能優于常規公交系統。

文獻[18-19]分別針對其2004年和2007年建立的系統線路設計與調度問題的插入式啟發算法進行了總結，并為驗證該算法的參數靈敏性以及不同形狀的服務區域對系統運量的影響進行了大量的仿真驗證分析。結果表明，狹長型服務區域的運行效果較好，但是在越寬的服務區域內，啟發算法控制變量的設置對系統性能的影響越明顯。

文獻[20]針對系統的靜態調度問題給出了混合整數規劃方程。在求解過程中通過對乘客行為進行合理假設而做了一系列邏輯簡化，移除一些無效的解從而加速最優解的搜索。

2）動態問題。

靜態線路優化與調度無法反映實際運營環境的動態需求變化特性，因此作為靜態問題的延伸，動態問題是在靜態優化完成之后，在滿足其他約束條件的情況下，在車輛的實際運行過程中根據動態需求實時優化更新運行線路。該問題的研究相對較少，僅有文獻[21]在洛杉磯一條實際線路的仿真研究中，針對動態線路優化與調度問題給出了一種插入式啟發算法，該算法可以看作是對其2004年提出的算法[17]的改進。

3 已有研究在中國的適應性分析

3.1 現有理論方法的不足及展望

國內針對該系統的研究較少，僅有的幾篇文獻[22-25]還是停留在對這類新型系統在國外成功實施的經驗總結及其在中國實施可行性的初步探討。同時，現有針對該系統的實施與推廣均是基于特定的路網條件及低密度客流需求特性，這些對象特征決定了國外已有的相關理論與方法難以直接移植于國內的規劃與運營實踐。具體表現在：

1）服務區域。

現有研究絕大部分都是基于狹長的矩形服務區域，并假設在該區域內的乘客需求均勻分布且可提供門到門服務。在小區概念相對弱化和具有通達性較好的方格狀規則分布的支路網的條件下，上述假設基本可客觀描述實際情況，但鑒于中國城市人口分布的高密度和不均勻性，以及“小區型”住宅開發特點(運營車輛無法進入小區內部，并且每個小區的面積、形狀、居住密度各不相同)均與現有研究的假設迥異，如將上述關于服務區域的研究方法直接移植至中國無疑不妥。因此，當中國各大城市進入城市軌道交通建設的高峰期，一種可行的思路是圍繞某一交通樞紐或公交換乘站(如軌道交通車站)，在其客流的最大吸引范圍內，根據客流預約情況靈活選擇每一次的運營服務區域。

2）模型架構。

現有研究的模型架構絕大部分都是通過對路網形狀和客流空間分布的嚴格假設，構造連續型分析模型(analytic model)來建立區域、客流關鍵參數與系統設計參數之間的數學關系求解。然而，正是由于上述假設在中國實際交通環境中并不存在，無法獲取各設計參數之間的幾何關系模型，導致已有模型無法直接用于規劃與運營實踐。因此，迫切需要密切結合國內路網條件、公交乘客出行特性等，明晰已有模型應用的邊界條件，進而改造或架構新的模型(如網絡模型)以適用于中國的現實情況。針對中國特有的“小區型”住宅開發特點，可以考慮更加靈活的乘客接送點的設置(如設置在小區門口)，將各小區的出行需求聚集到一個或多個接送點，從而構建離散網絡模型進行研究。

3）運營模式。

對于FRT系統和靈活型公交服務系統之間運營模式的切換問題，現有研究在假設需求服從均勻分布和系統運營成本相同的前提下，選取客流需求密度作為運營模式切換的唯一關鍵參數，通過最小化乘客的出行時間來建模求解。而在中國，不同小區的需求分布和密度均不相同，不能簡單地定義一個需求密度來決定服務每個小區所使用的運營模式。即便是針對每個小區計算出一個關鍵密度和時間，而如何調度車輛運營仍舊是個需要解決的問題。

因此，為了使靈活型公交服務系統的模型構筑能更真實地反映中國的現實交通情況，研究應從以下幾個方面作進一步的延伸和拓展，包括：

1）多車種配置優化研究。

已有研究都是基于同一車輛類型和容量來運營的，為了提高服務質量和節約運營成本，可以考慮在線路運營方案中配置多種不同類型和容量的車輛，以適應靈活型公交服務線路的實際客流量需求以及服務功能定位。

2）線路優化與調度研究。

對系統調度策略的研究主要是針對單一車輛以及單一車場，這一研究方法求解得到的最優路徑與考慮場站位置和數量的情況可能不同。此外，已有研究沒有考慮與接駁車站的協調調度問題，并限制車輛運行一次只能對每個車站服務一次，不允許小范圍環線的出現，難以適用于中國復雜的客流出行需求分布。因此，在現有研究成果的基礎上，需要密切結合中國城市公交線路運營的現實特征，將上述問題納入線路設計和車輛調度方案中，以優化資源配置，達到更高的服務質量。

3）服務評價體系建立。

如何評價該系統在城市公共交通系統中的運營狀況、存在問題及可能發揮的潛力？系統設計方案對未來出行需求發展的適應性如何？如何反饋和檢驗系統的實施效果？這些都是進行系統設計時必須要解決的問題。因而，目前亟待對該系統評價指標體系的建立及各評價指標的量化方法展開研究，一方面為系統管理策略的制定提供理論指導，另一方面，對于切實提升系統的服務質量具有重要的現實意義。

3.2 適用范圍

靈活型公交服務系統已經在國外一些地區取得了很好的運營效果，但在中國仍舊是一個新生事物。為了更好地推動其應用及發展，同時提高居民乘坐公交出行的積極性，需要在中國現有居民公交出行特性的基礎上分析其適用性。在時間分布上，由于國內公交出行高峰期需求集中，使用常規公交運營模式會取得更好的服務效率和質量，而出行平峰期，可以考慮使用一種靈活型的服務模式來提高服務效率和質量；在空間分布上，靈活型公交服務系統更適用于城鄉結合地帶、新建城區、高科技園區等基本保持中低出行密度的區域。

因此，靈活型公交服務系統在中國的適用范圍主要有以下幾類：

1）公交出行客流相對集中，高峰期明顯且分布在一天多個時段的區域。如新建城區及各類科技園區，存在著上班高峰期，同時在商場周邊存在著中午或傍晚的出行高峰期。為了保持合理的服務效率和質量，運營車輛需要在不同時段以不同的模式服務不同的線路，尤其是在客流平峰期可以考慮切換至靈活型服務模式來擴大公交運營范圍，提高服務質量。例如，在上班高峰期可以采用常規公交服務模式，以便提高服務效率；而在商場周邊，可以采用需求響應接駁公交或者區域靈活公交服務模式來運營，通過提供高品質服務吸引更多的客流。

2）城市開發密度小于市區的城郊等城鄉結合地帶。這些地帶的出行密度相對較低，這不僅表現在可以步行到達公交車站服務范圍內的出行需求較少，同時表現在點到點之間的出行距離往往更長，因此可以考慮更加靈活的服務方式，如線路可偏移公交服務、車站可偏移公交服務以及需求響應車站公交服務模式，來提高公共交通的可達性和靈活性，減少乘坐公交出行前的步行距離來提高公交分擔率以及服務質量。

3）軌道交通車站的乘客吸引范圍內。這一區域可以采用需求響應接駁公交系統，通過將乘客接送點靈活地設置在各個小區門口等使乘客步行距離盡可能短的地點來提供上下車服務，同時把發車時間與軌道交通進行協調調度從而減少乘客在換乘站的等車時間，以此解決居民步行接駁距離太遠、自行車接駁無法存放的出行“最后一公里”難題。

4）各大住宅區間運營的社區公交或在支線上運營的微循環公交線路可以采用線路可偏移公交的服務模式來運營。由于社區公交更多地是針對短途出行需求，如看病、購物等，并且老年人的出行比例相對較高，因此使用靈活型公交服務模式可以更好地提供近似“門到門”的公交服務。

5）大型活動、購物中心的接送班車，可以采用區段或區域靈活公交服務模式來運營。在住宅小區相對密集的區域提供更方便的上下車服務，減少乘客在購物后的負重步行距離，以提高服務質量并吸引更多的顧客。

6）貫穿城郊和城區的公交線路。由于郊區的出行需求量相對較小，常規公共汽車站的站距一般較長，居民出行不便很容易造成客流流失。因此，可以在城郊的部分區段內使用靈活型公交服務模式，讓這些區域的居民乘坐公交出行更加方便，進一步提高公共交通在偏遠地區出行中所占的比重。

4 結語

靈活型公交服務系統在國外的研究已取得一定進展，并已在部分城市嘗試投入使用。然而，鑒于國內外現實交通狀況的差異性，迫切需要研究人員密切結合國內居民出行特性及公交規劃與運營實踐，從理論研究和技術應用層面深入剖析該系統的可行性與適用性，以便在不久的將來，將其作為一種新型的公交服務模式引入人們的日常生活，從而進一步提升城市公共交通系統服務品質并促進一體化綜合交通體系日臻完善。

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