突破思維障礙，提升課堂境界

龍衛海

摘 要： 與初中階段相比，高中階段數學知識的學習更依賴良好的思維品質與能力.很多學生在高中階段數學成績與能力呈下降趨勢，這與他們不能有效地突破思維障礙有很大關系.如何在具體的教學活動中培養學生的思維品質，掃除思維障礙，引導學生自然運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等數學思維，是數學教師必須面對的課題.作者結合自己的教學實踐，從了解學生基礎知識狀況，因材施教；消除定勢思維，培養發散思維等方面談起，以拋磚引玉.

關鍵詞： 高中數學教學 思維能力 教學策略

在具體的教學實踐中，我們不難發現，一些初中階段成績優異的學生，尤其是女生在高中階段卻呈現一定的下降趨勢.有人歸之于性別缺陷，但筆者認為，這與他們在初中階段思維品質與能力的培養不足有關.高中數學知識較之初中邏輯性更強，對學生的空間感知能力、思維能力要求更高.我們需要在具體的教學過程中引導學生突破自己原有的思維定勢，沖破思維障礙，在領略數學思維的無限瑰麗與神奇后，提高學習效率，升華課堂境界.

一、了解學生基礎知識狀況，因材施教

在我們的印象中，好像培養學生的思維能力必須從難題、怪題、綜合題出發.其實，萬變不離其宗，任何高難度的題目都需要運用到基礎的數學知識。要達到良好的教學效果，就必須引導學生做好初中、高中階段相關知識的銜接，了解學生的基礎知識狀況，因材施教，夯實數學基礎，為全面提高學生的數學素養奠定基礎.

如二次函數，初中教材對于學生的要求較低，但對于高中階段的數學知識學習來講，它卻是貫穿高中數學學習始終的重要內容.在教學活動中，筆者發現很多學生對于二次函數y=ax■+bx+c（a≠0），當自變量x在某個范圍內取值時，函數的最值問題掌握并不牢固，于是筆者便進行了充分的復習與延伸，為整個高中階段二次函數的知識學習奠定了基礎.筆者出示了例題：當-2≤x≤2時，求函數y=x■-2x-3的最大值和最小值.并在這道例題的基礎上，進行了3個變式：

1.當-2≤x≤-1時，求函數y=x■-2x-3的最大值和最小值.

2.當-2≤x≤a時，求函數y=x■-2x-3的最大值和最小值.

3.當-2≤x≤2時，求函數y=x■-2ax-3的最大值和最小值.

之后，針對學生的練習情況，筆者補充了以下幾道強化題，使得全部學生都對二次函數的最值問題有了深刻的認知.

1.當-1≤x≤2時，求函數y=-x■-x+1的最大值和最小值.

2.已知x■，x■是方程x■-（2k-1）x+（k■+2k+1）=0的兩個實數根，求x■■+x■■的最大值和最小值.

3.已知f（x）=x■-2x+3，在閉區間[0，m]上有最大值3，最小值2，求m的取值范圍.

4.已知二次函數y=-x■+2ax-a■+2a（-1≤x≤1）有最大值-4，求實數a的值.

二、消除定勢思維，培養發散思維

在應試制度的影響下，日常數學課堂活動為了提高學生的解題效率，向學生灌輸既定的解題思路，使得學生在面對具體的數學問題時形成了思維定勢，大大影響了學生創新精神的樹立，削弱了學生數學素養與探究能力的形成.新課程背景下，要有效突破學生的思維障礙，提升課堂境界，我們就需要在消除學生的思維定勢，培養發散思維方面做出更多的努力.

在這個方面，我們可以一題多解，培養學生思維的整體性與流暢性，注重變式訓練，培養學生思維的多元化與靈活性，還要鼓勵學生自主探究，拓展學生的思維空間.

如：設函數f（x）=■+lg■，

1.求函數f（x）的定義域；

2.判斷函數f（x）的單調性，并給出證明；

3.已知函數f（x）的反函數f■（x），問函數y=f■（x）的圖像與x軸有交點嗎？若有，求出交點坐標；若無交點，說明理由.

這道變式訓練不但很好地引導學生掌握了相關知識，更使得學生在較短地時間里在學習的過程中處于一種探究知識的學習狀態，調動學生的學習積極性，又啟發學生思維，挖掘學生自主學習的主觀能動性.

總之，當前的課程改革正逐步走向成熟，對我們的課堂教學提出更高的要求，如何引導學生突破思維障礙，對于提高數學課堂教學效率，擺脫題海戰術，并有效培養學生的創新精神都意義深遠.

參考文獻：

[1]孫翠玲.高中數學教學中幫助學生突破思維定勢的一點思考[J].大連教育學院學報，2009（01）.

[2]李小青.突破高中生數學思維定勢的教學策略[J].中學理科，2008（2）.